盧姆教授說：「有一次 我目擊了兩隻山羊的一場殊死決鬥，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一隻山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱王稱霸。後來某個好事 之徒引進了一隻新的山羊，比它還要重出3磅。開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那隻山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過 去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由於猛烈碰撞，兩隻山羊都一命嗚呼了。
現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治．阿伯克龍比說道：「通過反覆實驗，我發現，動量相當於一個自20英尺高處墜落下來 的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。」如果他說得不錯，那麼這兩隻山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來 嗎？
答案：
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十二宮殺手密碼
1969 年 7 月 31 日，三家報社各自收到了一封密文的三分之一，密文的作者就是大名鼎鼎的十二宮殺手。十二宮殺手要求這三家報社把密文發表在報紙上，否則他將在當周周末再次殺人。三家報社只好照做。
這個密文共有 408 個符號，以後大家都習慣稱它為 408 密文（408-cipher）。408 密文是十二宮殺手的第一封密信。一個星期後，一位教師和他的妻子破解了這篇密文。大衛·芬奇的電影《十二宮殺手》完整地記述了這一事件。
408 密文用的是最簡單的字母替換法，所不同的是一個字母可能對應多個符號。這種加密方法可以很好地防止字頻破解法，因為你可以讓常用的字母對應更多的符號，保證每個符號出現的次數大致相等。不過，破解這樣的密碼也不是完全沒有突破口，「字母 Q 後面一定是 U」等英文特點能提供不少線索。這種一對多的替換加密方法就叫做同音替換法（Homophonic Substitution Cipher）。
同年 11 月 8 日，十二宮殺手又寄出了一篇密文。這篇密文有 340 個字元，被稱作 340 密文。與 408 密文不同的是，雖然大家都相信 340 密文同樣使用的是同音替換加密，但直到現在 340 密文也沒有解開。
340 密碼全文如下：
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