10个同事来到海鲜楼聚餐，为如何就座争论不休。有的人说，按年龄大小就座，有的人说，按资历长短就座，甚至还有人要求按个子高矮就座。
餐厅老板对他们说：“我的好顾客们，你们最好停止争论，任意就座。”
这10个人随便坐了下来，老板继续说道：“请记下现在就座人的次序；明天来这里进餐时，再按别的次序就座；后天再按新的次序就坐，反正每次进餐入座时都按新的次序，直到所有可能的顺序都出现过为止。如果正好每个人都坐在现在所安排的位子上，我将用本店最昂贵的鱼翅席免费招待你们。”
请你算算看，海鲜楼的老板隔多少日子才会送出鱼翅席呢？
答案：
解析：
周小姐死了，死因是缺氧。
当晚，她的丈夫加班，周小姐自己一个人睡在房间里。死亡时间大约是晚上十一点到十二点之间。因为是冬季，卧室的窗子封得很严，暖气也很热，所以初步推断为正常死亡。
他的丈夫是一名海鲜运输司机，经常长途运货，而周小姐本身是一个小会计。据说，在她死亡那天，她的心情一直非常低落，别人询问原由她也不说。因此，警方也考虑了自杀的可能性。
出于谨慎，警方调查了周小姐的人际关系，发现她除了亲人与老公之外只有一个好朋友。这个朋友对周小姐和她丈夫的婚姻一直很不看好，而周小姐死亡当晚，这位朋友正与自己的亲人聚餐，有不在场证明。
周小姐家住在一楼，屋子的日晒还算充足，但似乎很潮湿，有一些角落看上去像结了露水。门窗没有闯入的痕迹。
请问周小姐是他杀，自杀，还是自然死亡呢？如果是他杀，凶手又是谁？
答案：
解析：
双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0）离心率为2，
过点P(0，m)（m > 0）斜率为1 的直线l 交双曲线C 于A、B 两点，
且向量AP = 3向量PB，向量OA·向量OB = 3，
设Q 为双曲线C 右支上动点，
F 为双曲线C 右焦点，试问：在x 轴负半轴上是否存在定点M，使得：角QFM = 2角QMF？
若存在，请指出存在几个点M？
过点P(0，m)（m > 0）斜率为1 的直线l 交双曲线C 于A、B 两点，
且向量AP = 3向量PB，向量OA·向量OB = 3，
设Q 为双曲线C 右支上动点，
F 为双曲线C 右焦点，试问：在x 轴负半轴上是否存在定点M，使得：角QFM = 2角QMF？
若存在，请指出存在几个点M？
答案：
解析：
