一天，華生醫生和福爾摩斯在居室閑坐喝茶。華生自信自己也有較強的觀察分析能力，決定出一個難題試試福爾摩斯，於是笑著說道：「福爾摩斯先生，我這兒有一個難題想請教一下您，行嗎？」福爾摩斯轉過頭說：「行啊！你說說看。」華生喝了一口茶，開始出題：「在坎布連山區，有兩座有名的高山，中間相隔大約500多米。一天，兩個殘疾人在一個正常人的帶領下前來登山。兩個殘疾人中一個是瞎子，一個是聾子。3人在傍晚時分攀登到了一座山的頂峰。隨後，面向對面的山峰停下來休息。那個正常人因為太疲倦，一坐下來就睡著了，而那兩個殘疾人還精神蠻好地坐著。夜已經很靜了，突然對面山上有人向這邊放了一槍，瞎子馬上聽見了「砰」的槍聲；聾子也立刻看到了槍口上的火光，而睡著的人也在當時發覺了放槍，因為子彈剛好擦著他的耳根飛過。當後來警察來調查時，3人都誇耀自己感覺最敏銳，都說是自己最先發覺有人開槍。福爾摩斯先生，您能告訴我他們三人中誰是最先發覺有人開槍的嗎
夏季的一個傍晚，王局長請助理小趙一起吃飯。突然外面下起大雨，但沒多久就停了，陽光出現在蔚藍的天空。
「啊！彩虹，好美啊！」王局長大叫，放鬆了一下。彩虹掛在天空呈現出美麗的七彩光芒。
也就在這個時間，與此同時發生一起兇殺案。一個兇手闖進民宅殺死了主人，趕到現場的王局長問明兇手的相貌之後，找到了兩個與兇手相貌、服裝、符合的男人，王局長立即詢問。
A說：「案件發生在5點半左右（是王局長告訴他的），當時我在公園附近的餐館里，外面下著雨，我怎麼可能出去？雨停之後我就出來散步，然後就被抓了，到底為什麼？」
B說：「我最討厭打雷閃電，所以在咖啡館里躲雨，雨停了我才出來，還看到好漂亮的彩虹。你知道，在教室附近很難看到這麼美的彩虹，所以我就一直盯著看，直到被陽光刺得眼晴不好受為止。接著就被你們抓到這來啦。你問我有沒有不在場證據，沒有，因為熟人都沒見到。」
從兩個人的問話中，小趙沒有發現什麼，而王局長已經指出其中一個人在說謊，他就是殺人犯！
請你推理殺人犯是誰呢？
在潘多拉森林裡有100個休息站，有1000條小道連接著每兩個休息站。每條小道e都有不同的難度等級l(e)，沒有任何兩條小道的難度是一樣的。有一名勇敢的遠足愛好者Sroan決定利用假期按照小道難度等級由低到高逐級挑戰20條小道。他能肯定這樣做是可以的嗎？
他可以自由選擇開始的休息站，20條小道要是連續的，也就是說下一條小道的起點就是上一條小道的終點。
一名十分富有的藝術店老闆Sroan有兩個兒子，Pasber和Jiege。Pasber喜歡水彩畫，Jiege則喜歡油畫。Pasber有n幅水彩畫分別價值a1，a2，……其中ai∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n；同樣的，Jiege有n幅油畫分別價值b1，b2，……其中bi∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n。
Sroan決定選擇兩個非空集合A，B ⊆{1，2，……，n}，送i∈A幅水彩畫給Jiege，送i∈B幅油畫給Pasber。兩個集合的畫分別價值W=∑i∈Aai和O=∑i∈Bbi。如果W≠O那麼兩人就會發生衝突。Sroan可以在送禮物的時候總是避免衝突嗎？
