小小和小正在玩卡片遊戲，小小是防禦者，小是攻擊者，遊戲的規則如下。
有一些卡片，按5×5的方式擺放，每張卡片的正面，寫著一個數組，數組的表達形式為（a，b），a表示這張卡片是a類顏色，b為零或者為一，表示這張卡片是否被傳染（題目後續有講道）。
同樣為a類顏色的卡片，一定是相通並且相鄰擺放的，也可以理解為在五乘五的矩陣中，從一張a類顏色的卡片，不用通過不是a類顏色的卡片，可以到達任意一張a類顏色的卡片。
例如下圖，5×5矩陣中的數組中的a
1 1 1 2 2
1 2 1 2 2
1 2 2 2 2
1 1 1 1 2
1 2 2 2 2
1類顏色的卡片都是相鄰並且相通的，2類的也是
在遊戲還沒有開始時，小小會從這25張卡片中隨機選擇一張卡片，把它的b設為一（代表已經被感染了），而其餘的卡片b是零，代表還未被感染，卡片的感染機制如下，如果若干張卡片被感染，小小會隨機從相鄰這若干張被感染的卡片並且和這若干張卡片是同一類型顏色的卡片中選出一張卡片，進行感染，將這張卡b的數值調整為一，並且小並不知道小小調整了哪張卡片的數值，如果小小，把同一類型顏色的所有卡片都感染了（例如，上面例圖中顏色為1類型的卡片都感染了，或者顏色為2類型的卡片都感染了），小小就會輸了這場比賽。
由於比賽對小來說過於不公平，所以他有自己的應對辦法。
每一次遊戲循環，小有機會從中隨機選取一張卡片，將他的值b改為0，阻止小小感染。
開始遊戲是，已知a的取值為1至5，每類顏色的卡片有5張，按如上規則隨即擺放（小與小小都不知道），有A，B，C，D，E，F六位先生，你可以隨機挑選n位先生並詢問5*5矩陣中隨機一張卡的顏色種類，隨後小小選一張卡片感染，兩人開始博弈。
當小選完n位先生后，小小隻能從剩下幾位先生中獲取信息，但作為高質量好朋友小想儘可能多的讓小小多獲取信息並保證不輸（不一定要贏，只求不輸），問n的最小值為幾？
註：當有括弧，$和加減乘除時，先算括弧里的，然後算$，再算乘除，最後算加減。
