小小和小正在玩卡片游戏，小小是防御者，小是攻击者，游戏的规则如下。
有一些卡片，按5×5的方式摆放，每张卡片的正面，写着一个数组，数组的表达形式为（a，b），a表示这张卡片是a类颜色，b为零或者为一，表示这张卡片是否被传染（题目后续有讲道）。
同样为a类颜色的卡片，一定是相通并且相邻摆放的，也可以理解为在五乘五的矩阵中，从一张a类颜色的卡片，不用通过不是a类颜色的卡片，可以到达任意一张a类颜色的卡片。
例如下图，5×5矩阵中的数组中的a
1 1 1 2 2
1 2 1 2 2
1 2 2 2 2
1 1 1 1 2
1 2 2 2 2
1类颜色的卡片都是相邻并且相通的，2类的也是
在游戏还没有开始时，小小会从这25张卡片中随机选择一张卡片，把它的b设为一（代表已经被感染了），而其余的卡片b是零，代表还未被感染，卡片的感染机制如下，如果若干张卡片被感染，小小会随机从相邻这若干张被感染的卡片并且和这若干张卡片是同一类型颜色的卡片中选出一张卡片，进行感染，将这张卡b的数值调整为一，并且小并不知道小小调整了哪张卡片的数值，如果小小，把同一类型颜色的所有卡片都感染了（例如，上面例图中颜色为1类型的卡片都感染了，或者颜色为2类型的卡片都感染了），小小就会输了这场比赛。
由于比赛对小来说过于不公平，所以他有自己的应对办法。
每一次游戏循环，小有机会从中随机选取一张卡片，将他的值b改为0，阻止小小感染。
开始游戏是，已知a的取值为1至5，每类颜色的卡片有5张，按如上规则随即摆放（小与小小都不知道），有A，B，C，D，E，F六位先生，你可以随机挑选n位先生并询问5*5矩阵中随机一张卡的颜色种类，随后小小选一张卡片感染，两人开始博弈。
当小选完n位先生后，小小只能从剩下几位先生中获取信息，但作为高质量好朋友小想尽可能多的让小小多获取信息并保证不输（不一定要赢，只求不输），问n的最小值为几？
注：当有括号，$和加减乘除时，先算括号里的，然后算$，再算乘除，最后算加减。
