【2011年南京理工大学保送】已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），F1、F2 为其左、右焦点，P 为椭圆C 上任意一点，I 为△PF1F2 的内心，
点G 满足：向量PF1 + 向量PF2 = 3向量PG，向量GI = λ向量F1F2（λ∈R 且λ ≠ 0），
则该椭圆的离心率是？
答案：
解析：
答案：
解析：
【O省迷案 22】—高铁延误
（F高中校外篇）
“女士们，先生们，我们很抱歉通知您，您乘坐的高铁XXX次因故障延误……”这是S市北站的广播在通报一则高铁晚点消息。S市北站是全市最大的火车/动车/高铁站，还打算建几条磁悬浮。由于S市位于（紧邻）长江以北，所以起始线路大多往北走，自然从北站出发。
旅客的素质分三六九等，素质高的表示理解，安静地看着书或玩着手机；素质一般的开始抱怨；素质查的竟然开始高声吵吵嚷嚷——这只是极少数。
“好不容易出来逛逛，没想到这么扫兴，还不知道等到几点。”奈晴对好闺蜜丝妤抱怨道。自从高中起，她们就没清闲过，F高中的竞争压力是全省出名的。不仅比成绩，还比学科竞赛、德智体美劳全面发展……加上丝妤和奈晴一个是班长，另一个是副班长，能捞到个旅游机会实属不易。此次她们的目的地是终点大连，一方面是7消消暑，再者是坐海轮观光。
“没办法，等着吧。”对于这位典型的“F”人，丝妤只能不停地安慰，“要不我们去咖啡店吧？”
两人坐下喝了一会儿咖啡，嗜糖如命的奈晴喝咖啡都喝全糖，丝妤恰恰相反，非但不加糖，连奶包都不要。
过了半个小时，高铁仍没有动静。咖啡这东西利尿，奈晴打算去趟厕所。但刚走到半路，突然听到一个男声高喊“插队是吧，捅死你！” 现场所有人都吓坏了，奈晴吓得卫生间也没敢去，直接跑回找丝妤。旅客们胆小的立即报警，胆大的循声而去，发现死者倒在开水间（这是一个监控死角），背部中刀。做案凶器就丢在现场，还发现了一只血手套
很快，第一名报案人打通电话:“警察同志，车站发生命案了！有人在开水间插队被后面的人杀了。我在S市北站……”
警方迅速出动，在开水间外设立警戒线，并调查从该方向出来的旅客。不久，所有符合条件的嫌疑人都被找出来了。她们分别是庞榭、萧炎、范统、柯耀和章伯纶。很巧也很不巧的是，五个人的音色比较相近，现场没有人能确定刚才那一句是谁喊的，都说很像。警方让五个人陈述案发当时在哪里，以下是记录:
庞榭:我今天很倒霉，原本高铁晚点不影响我的车次，但滞留的乘客占了太多座，这我找不到座位，就靠在墙边刷手机。当时我正在看小说，就听到旁边一声吼叫。
萧炎:我真的是倒霉，想去看山海关，连续三次抢不到票，原本打算今年寒假去的，硬生生拖到五一节。五一好不容易抢到票了，又碰到高铁晚点。刚才我从超市出来，你看我手上这瓶乌龙茶就是从那里买的。
范统:“我就更倒霉了。我是商场销售，别人五一放假我还得上班，要不是我部门经理好说话，今天也没机会出来逛。我没打算去哪里，就想坐坐新开的环省高铁看看沿途风景。刚才我在上厕所，洗手的时候就听到有人说什么‘捅死你’之类的。我手都来不及擦就跑出来，然后就莫名其妙成了嫌犯。”
柯耀:“啥情况，怀疑我，有冇搞错啊？我是一名列车乘务员，不是乘客，你看我这身服装不像伪造的吧？刚刚我打算去开水间倒杯水，因为听说最近开始供应8°C的水，天热了喝点凉水很清爽。”
章伯纶:“我今天要回老家，因为我不是本地人，老家在许昌。我倒是没啥倒霉的，除了被怀疑。刚刚我在吸烟亭抽烟，听到外面一阵喧闹，就出来看看啥情况，谁承想有人被杀了，我还变成了嫌犯，真的是乌鸦飞过。”
如果上面说的都是实话，那么就可以很好的解释每一个人事发时没有被监控拍到。但是侦查机关总感觉哪里不对劲。
问:谁的嫌疑最大？
（F高中校外篇）
“女士们，先生们，我们很抱歉通知您，您乘坐的高铁XXX次因故障延误……”这是S市北站的广播在通报一则高铁晚点消息。S市北站是全市最大的火车/动车/高铁站，还打算建几条磁悬浮。由于S市位于（紧邻）长江以北，所以起始线路大多往北走，自然从北站出发。
旅客的素质分三六九等，素质高的表示理解，安静地看着书或玩着手机；素质一般的开始抱怨；素质查的竟然开始高声吵吵嚷嚷——这只是极少数。
“好不容易出来逛逛，没想到这么扫兴，还不知道等到几点。”奈晴对好闺蜜丝妤抱怨道。自从高中起，她们就没清闲过，F高中的竞争压力是全省出名的。不仅比成绩，还比学科竞赛、德智体美劳全面发展……加上丝妤和奈晴一个是班长，另一个是副班长，能捞到个旅游机会实属不易。此次她们的目的地是终点大连，一方面是7消消暑，再者是坐海轮观光。
“没办法，等着吧。”对于这位典型的“F”人，丝妤只能不停地安慰，“要不我们去咖啡店吧？”
两人坐下喝了一会儿咖啡，嗜糖如命的奈晴喝咖啡都喝全糖，丝妤恰恰相反，非但不加糖，连奶包都不要。
过了半个小时，高铁仍没有动静。咖啡这东西利尿，奈晴打算去趟厕所。但刚走到半路，突然听到一个男声高喊“插队是吧，捅死你！” 现场所有人都吓坏了，奈晴吓得卫生间也没敢去，直接跑回找丝妤。旅客们胆小的立即报警，胆大的循声而去，发现死者倒在开水间（这是一个监控死角），背部中刀。做案凶器就丢在现场，还发现了一只血手套
很快，第一名报案人打通电话:“警察同志，车站发生命案了！有人在开水间插队被后面的人杀了。我在S市北站……”
警方迅速出动，在开水间外设立警戒线，并调查从该方向出来的旅客。不久，所有符合条件的嫌疑人都被找出来了。她们分别是庞榭、萧炎、范统、柯耀和章伯纶。很巧也很不巧的是，五个人的音色比较相近，现场没有人能确定刚才那一句是谁喊的，都说很像。警方让五个人陈述案发当时在哪里，以下是记录:
庞榭:我今天很倒霉，原本高铁晚点不影响我的车次，但滞留的乘客占了太多座，这我找不到座位，就靠在墙边刷手机。当时我正在看小说，就听到旁边一声吼叫。
萧炎:我真的是倒霉，想去看山海关，连续三次抢不到票，原本打算今年寒假去的，硬生生拖到五一节。五一好不容易抢到票了，又碰到高铁晚点。刚才我从超市出来，你看我手上这瓶乌龙茶就是从那里买的。
范统:“我就更倒霉了。我是商场销售，别人五一放假我还得上班，要不是我部门经理好说话，今天也没机会出来逛。我没打算去哪里，就想坐坐新开的环省高铁看看沿途风景。刚才我在上厕所，洗手的时候就听到有人说什么‘捅死你’之类的。我手都来不及擦就跑出来，然后就莫名其妙成了嫌犯。”
柯耀:“啥情况，怀疑我，有冇搞错啊？我是一名列车乘务员，不是乘客，你看我这身服装不像伪造的吧？刚刚我打算去开水间倒杯水，因为听说最近开始供应8°C的水，天热了喝点凉水很清爽。”
章伯纶:“我今天要回老家，因为我不是本地人，老家在许昌。我倒是没啥倒霉的，除了被怀疑。刚刚我在吸烟亭抽烟，听到外面一阵喧闹，就出来看看啥情况，谁承想有人被杀了，我还变成了嫌犯，真的是乌鸦飞过。”
如果上面说的都是实话，那么就可以很好的解释每一个人事发时没有被监控拍到。但是侦查机关总感觉哪里不对劲。
问:谁的嫌疑最大？
答案：
解析：
【O省迷案 46】—— O省大学谋杀案
O省大学，某知名985，2023年发生了一起谋杀案，这在向来安全的校园里遭成了极大的反响。死者是一名物理系的大四学生严众兴，即将毕业，并已经被与S市某家企业同意试用。可是，这天晚上，他被发现死在学校的澡堂里，死因为勒杀。
警方找到了5名与死者有过节的学生，并分别予以询问。
游达，死者的室友，与其说是室友，不如说是室敌，基本什么事都能吵起来。洪德，化学系学生，与他共同上一门物理化学研究课，曾经试图剽窃严众兴的作业。高铁，土木系学生，与游达都是校足球队的，两人在赛场上脾气都很大，一大碗比赛就相互斗殴。陶态，与死者互相追求拉拉队的小倩，后来严众兴取胜。石皋，死者的助教（研三），喜欢随意扣分，上学期把严众兴的成绩由A扣为F，严众兴通过申诉重新获得A，石皋受了处分。
游达:我和死者是有过节，也想过害他。后来看到了复旦投毒案，发现这么隐蔽的犯罪手法都能被发现，所以就放弃了。当然别问我为什么说话这么绝情，问就是死者天天半夜打游戏，不仅吵还喜欢飙脏话，我投诉了他照旧。我昨晚根本没洗澡，因为我一整天在宿舍了复习。案发时我在宿舍，没听到明显打斗声。
洪德:我真是一个很守规则的人，好名声整条街都知道。抄袭一事纯属我脑袋发热，连达尔文那种顶级生物学家都会犯伦理错误，别老纠结这件事了。昨晚我是去澡堂洗澡，但是时间早于案发时间。后来我在宿舍写了会儿作业就睡了，我室友能证明。
高铁:我是和死者不一个球队的，也经常打架，但打架和谋杀的差别很大！昨晚我在校外过夜的，俗称夜不归宿，我赌你们不能用这个抓我哈哈哈！倒是案发时间我在大排档吃烤鲳鱼，一吃吃十串，门口有监控。
陶态:是啊，死者曾是我的情敌。但后来我想通了，要是真爱一个人，最好的做法就是尊重她的选择。因为我爱慕小倩，所以也把小严当自己朋友，听说他死了我也挺不是滋味。昨晚我在实验室忙到凌晨，你们说的案发时间我有实验室监控证明。
石皋:我是助教！你们可以去查一查助教的犯罪率，即使加上教授的犯罪率也极其低。以前有个叫张录的教授因为赌债杀人分尸（07年），当年给我气了老久，因为毁损我们讲师和教授的职业形象！昨天晚上我在校园池塘边听蛙鸣，可有意思了。
问:以上谁的证词最不可靠（即嫌疑最大）？
O省大学，某知名985，2023年发生了一起谋杀案，这在向来安全的校园里遭成了极大的反响。死者是一名物理系的大四学生严众兴，即将毕业，并已经被与S市某家企业同意试用。可是，这天晚上，他被发现死在学校的澡堂里，死因为勒杀。
警方找到了5名与死者有过节的学生，并分别予以询问。
游达，死者的室友，与其说是室友，不如说是室敌，基本什么事都能吵起来。洪德，化学系学生，与他共同上一门物理化学研究课，曾经试图剽窃严众兴的作业。高铁，土木系学生，与游达都是校足球队的，两人在赛场上脾气都很大，一大碗比赛就相互斗殴。陶态，与死者互相追求拉拉队的小倩，后来严众兴取胜。石皋，死者的助教（研三），喜欢随意扣分，上学期把严众兴的成绩由A扣为F，严众兴通过申诉重新获得A，石皋受了处分。
游达:我和死者是有过节，也想过害他。后来看到了复旦投毒案，发现这么隐蔽的犯罪手法都能被发现，所以就放弃了。当然别问我为什么说话这么绝情，问就是死者天天半夜打游戏，不仅吵还喜欢飙脏话，我投诉了他照旧。我昨晚根本没洗澡，因为我一整天在宿舍了复习。案发时我在宿舍，没听到明显打斗声。
洪德:我真是一个很守规则的人，好名声整条街都知道。抄袭一事纯属我脑袋发热，连达尔文那种顶级生物学家都会犯伦理错误，别老纠结这件事了。昨晚我是去澡堂洗澡，但是时间早于案发时间。后来我在宿舍写了会儿作业就睡了，我室友能证明。
高铁:我是和死者不一个球队的，也经常打架，但打架和谋杀的差别很大！昨晚我在校外过夜的，俗称夜不归宿，我赌你们不能用这个抓我哈哈哈！倒是案发时间我在大排档吃烤鲳鱼，一吃吃十串，门口有监控。
陶态:是啊，死者曾是我的情敌。但后来我想通了，要是真爱一个人，最好的做法就是尊重她的选择。因为我爱慕小倩，所以也把小严当自己朋友，听说他死了我也挺不是滋味。昨晚我在实验室忙到凌晨，你们说的案发时间我有实验室监控证明。
石皋:我是助教！你们可以去查一查助教的犯罪率，即使加上教授的犯罪率也极其低。以前有个叫张录的教授因为赌债杀人分尸（07年），当年给我气了老久，因为毁损我们讲师和教授的职业形象！昨天晚上我在校园池塘边听蛙鸣，可有意思了。
问:以上谁的证词最不可靠（即嫌疑最大）？
答案：
解析：
官人很爱他的女友青衣，一天他对她说：
“亲爱的，你的眼睛比我想像的还大，还圆，还乌黑透亮，我是第一次这么近的接触你的眼眸，你也想看看吧，我想你大概看不到了”
“亲爱的，你的耳朵粉嘟嘟的好可爱，好想捧在手心，亲爱的，你还听得清吗？”
“亲爱的，你知道吗，我最幸福的时候，是把你的心捧在掌心，我想温暖你的身躯，只是，你感觉不到了吧……”
答案：
解析：
