一天,警長查理接到報案,說在當地的一條河上發現一具屍體,警長立刻趕到現場。
報案者是一個漁民,撒網捕魚時撈到了屍體。
查理仔細檢查了屍體,發現死者胸前橫七豎八的有很多傷痕。警長說死因需要等待法醫前來確認。
發現屍體的漁民說:「這個人可能是淹死的,這段時間已經發生了好幾起淹死人事件了。」
查理警長:「淹死的?那屍體上怎麼會有這麼多傷痕呢?」
「這片水域常會有一些遊艇,屍體上的傷痕大概是人淹死後被遊艇的螺旋槳划的,誰知道水底有死人呢!」漁民很無奈的說。
查理略微思考了一陣說:「不,這人不是淹死的,而是被人用刀之類砍死又扔到河裡的。」
請問:警長查理為什麼這麼說呢?
有一條蟲子,它的整個身體由 n 節構成,每一節要麼是有瑕疵的 1 ,要麼是沒有瑕疵的 0 ,因而整個蟲子的身體結構就可以用一個 n 位 01 串來表示。你的目標是把整個蟲子變成 000...00 的完美形式。每一次,你可以砍掉蟲子最右側的一節,同時蟲子會在最左側長出新的一節,以保持蟲子的總長度不變。如果你砍掉的是一個 1 ,那麼你可以指定蟲子在最左側長出的是 1 還是 0 ;但如果你砍掉的是一個 0 ,那麼你無法控制蟲子會在最左側長出什麼——它可能會長出 0 ,也可能會長出 1 ,因而你不得不假定,概率總是會和你做對,上天會竭盡全力地阻撓你。我們的問題是:不管蟲子的初始狀態是什麼,你總能保證在有限步之內讓蟲子變成 000...00 嗎?