威廉很喜欢收藏古董，尤其是上了年头的光碟，光碟存放在他身后的保险柜里，他有一个习惯，常常在下午四点到六点之间擦拭收藏的每一张光碟，它们非常值钱，也正是威廉坐在椅子上认真擦拭未移动过的原因。即使女佣将盘子打破，也不会干扰到他。
有一个窃贼了解到了威廉的行为，决定在那两个小时间去偷光碟，一天下午，窃贼偷偷溜进甲的房间，威廉正在认真擦拭光盘，这对窃贼来说是个大好时机，他蹑手蹑脚的进入房间，开始撬威廉身后的保险箱，在这期间，威廉从未回过头。五分钟后，门外想起了警笛声，威廉回过头对着窃贼冷笑。
请问威廉是怎么发现的窃贼？
有一个窃贼了解到了威廉的行为，决定在那两个小时间去偷光碟，一天下午，窃贼偷偷溜进甲的房间，威廉正在认真擦拭光盘，这对窃贼来说是个大好时机，他蹑手蹑脚的进入房间，开始撬威廉身后的保险箱，在这期间，威廉从未回过头。五分钟后，门外想起了警笛声，威廉回过头对着窃贼冷笑。
请问威廉是怎么发现的窃贼？
答案：
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昨天夜里，卡托律师在自己的别墅里去世了。医生诊断他是因为骤然受凉，引发心肌梗塞而死去的。根据调查，昨天晚上来拜访过大律师的只有他最近的一名委托人。他告诉警方他和卡托律师交谈的很愉快，自己离开的时候卡托一切正常，而且他还在埋头工作。
警方随即赶到现场做详细的检查，发现卡托律师扑倒在书桌上，右手还压着一堆案件的资料，看起来是在工作中去世的。由于当天晚上停电，桌子上放着两根蜡烛。蜡油沿着蜡烛滴下来，在桌子上堆成均匀的一团。警方化验了蜡油成分，没有发现有毒物质。卡托律师的书桌前就是大落地窗，窗户打开着。
佣人在旁边介绍说：“昨天晚上停了电，老爷要熬夜工作，开着窗子吹风，让我先睡觉。谁知道，我早上一到门口就发现老爷……我真应该劝他休息的……”
警察回头问法医：“有没有什么药物能够导致心肌梗塞？”法医疑惑地回答说：“当然有，不过……”
警察肯定地说：“既然这样，我们先拘捕这个佣人，然后再继续调查是不是谋杀！”
警察到底该不该带走佣人呢？
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西姆森定理（Simson theorem）和西姆森定理的逆定理是关于平面几何中的点共线的两个定理。西姆森定理表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线，则三垂足共线，此线常称为西姆松线或译西摩松线（Simson line）。西姆森定理的逆定理表述为：若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在此三角形西姆森定理的逆定理的外接圆上。在三角形ABC外有一点P，过点P作三角形三边的垂线，垂足分别为点D，点E，点F，连接PB，连接PC，如果点D，点E，点F刚好三点共线，且∠ABP＝60°，则∠ACP＝（ ）°
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