威恩海克特租用的房間只有一扇窗和一扇門，而且都在裡面鎖上了。警察們小心翼翼地弄開門，進入房間，只見海克特倒在床上，中彈死了。
警官打電話給海爾丁探長，向他報告了情況：「今天早上第103街地鐵車站那兒賣花地小販打電話報警，說海克特在每個星期五晚上都要到他那裡買13朵粉紅色的玫瑰，已經10個年頭了，從未間斷過，可這兩個星期他都沒去。那小販有點擔心出事，就給我們打了電話。初步看來，海克特像是先鎖上了門和窗，然後坐在床上向自己開了槍。他向自己的右側倒下去，手槍掉到了地毯上。開門的鑰匙在他的背心口袋裡。」
「他買的那些玫瑰怎麼樣了？」探長問道。
「它們都裝在一個花瓶里，花瓶放在狹窄的窗台上，花都枯萎凋謝了。另外，據我們分析，海克特死了至少已有8天了。」
「整個地板都鋪了地毯嗎？」
「是的，一直鋪到了離牆腳一英寸的地方。」警官回答。
「在地板，窗檯或者地毯上有沒有發現血跡？」
「只有一點灰塵，沒有別的東西。只在床上有血跡。」
「如此說來，你最好派人檢查一下地毯上的血跡。」海爾丁說道。「有人配了一把海克特房間的鑰匙，他開門進去，打死了正站在窗邊的海克特，然後，兇手打掃清洗了所有的血跡，再把屍體挪到床上，使人看上去像是自殺。」
海爾丁為什麼如此推斷呢？
伊夫林·威廉斯醫生在英國出生，小時候隨父母移居美國，現在在紐約郊區的一幢大樓里開了家牙科診所。
」多蘿西·胡佛小姐昨天下午3點多鐘來到威廉斯診所鑲牙。」巡警溫特斯說，」就在醫生給她的牙印模時，門輕輕地被推開了，一隻戴著手套的手伸進來，手中握著手槍。」 」威廉斯醫生當時正背對著門，所以只聽兩聲槍響。胡佛小姐被打死了。在案件發生一個小時后，我們找到了嫌疑犯。」 」開電梯的工人說，他在聽到槍聲之前的幾分鐘，把一個神色慌張的人送到15樓，那個地方正是牙科診所。據電梯工描述，我們認為那個人正是假釋犯伯頓，他因受雇殺人未遂入獄。」
警長哈利黛安問:」把伯頓那傢伙抓來了嗎？ 」已經抓來了。」溫特斯答道，」是在他住所抓到的。」 哈利黛安提審了伯頓，開頭就問:」你聽說過威廉斯這個人的名字嗎?」 」我沒聽說過。你們問這幹什麼？」 哈利黛安佯佯一笑:」不為什麼，只是兩小時前，有位名叫多蘿西·胡佛的小姐在他那裡遇上了點麻煩，不明不白地倒在血泊中。」 」這關我什麼事?整個下午我一直在家睡覺!」伯頓回道。可有人卻看見一個長得像你的人在槍響前到15樓去了!」哈利黛安緊逼了一下，目光似劍。 」不是我，」伯頓大叫，」我長得像很多人。」他接著又說，」從監獄假釋出來我從未去過他的牙科診所。這個威廉斯，我敢打賭這個老頭從來沒見過我。他要敢亂咬我，我與他拚命!」 哈利黛安厲聲道:」伯頓，你露馬腳了，準備上斷頭台吧!」
你能猜出罪犯的申辯中何處露了馬腳
艾格尼斯靜靜的躺在醫院裡，她知道她最多只能活三個月了，因為醫生診斷出她得了癌症，而且已發展到晚期。想到死，艾格尼斯並不害怕，她唯一感到遺憾的是有一個心愿還沒了結，就是她那該死的丈夫竟然禽獸般的誘【河蟹】奸了他的親生女兒。但是這事說出去也不好，不說出去吧，又覺得太便宜那個禽獸了。
這時艾格尼斯的丈夫提著飯盒走進了病房：「哎喲，你醒了？飯菜都做好了，親愛的，吃點吧。」
艾格尼斯：「看來你還真虛偽，明明討厭我還裝作很樂意為我做飯。」
艾格尼斯的丈夫似乎有點生氣：「要不是為了堵住你那張臭嘴，我會這麼勤快的給你做飯嗎？」
艾格尼斯：「關於女兒那件事，我遲早會讓全部人都知道。」
艾格尼斯的丈夫，冷冷地看著艾格尼斯：「恐怕你沒這麼長命了吧。」
艾格尼斯吃完晚飯後，就躺下了，丈夫給她蓋好了被子，護士進來換了瓶吊針，然後離開了。丈夫是最後離開病房的。
當天晚上，從艾格尼斯的病房裡，傳出尖叫的聲音。第二天，醫生診斷她已經死亡了。
按照一般人的思維，艾格尼斯的死是疾病導致的。當然，醫院也是當做治療無效導致死亡來處理的。
請推理，艾格尼斯真正的死因是什麼？
在上海郊外的一幢高尚住宅樓里｡因為鄰居聽到有人高聲呼喊」救命啊,救命!」,於是報警｡等警方趕到的時侯,發現有一名上了年紀的富婆被人發現死在家中｡經法醫檢驗,證實她死於機械性窒息死亡,即被人扼死的｡經過警方的周密調查,發現死者的兒子陳小龍有重大作案嫌疑｡
刑警隊龍隊長旋即帶人趕到死者的兒子陳小龍家｡正好,遇上了正在附近調查另一起案件好朋友名偵探包小拯｡於是相約名偵探包小拯一起去死者的兒子陳小龍家｡
「陳小龍,今晚八點至九點,你在幹什麼?」龍隊長問道｡
「我沒幹什麼,我一直在家看CCTV6台放的電影呢?」陳小龍答道｡
「什麼電影?把情節說一下!」龍隊長問題｡
「嗯,看的叫是由楚州狂生小說改編,杜琪峰導演的警匪動作片《三十四胞胎完美犯罪》!情節是………(略去5000字)」陳小龍答道｡
「你一個人在家嗎?有沒有不在犯罪現場的證明?」龍隊長問道｡
「我結了婚後就和我媽分開住了｡前年我就離婚了,我一個人生活的｡沒有什麼人可以為我證明!可是我真的沒有殺人啊!!!那可是我的親媽!!!!」陳小龍答道｡
「既然沒有什麼人證明,那麼你只好和我們走一趟了!」龍隊長道｡
「對了,我在廣告期間,到我家門口的小攤販處買了1千克的枇芭,那個小攤販可以為我作證!」陳小龍激動的叫道｡
龍隊長遲疑了一下,正要吩咐手下的刑警去到門口尋找賣枇芭桌的小攤販｡這時,一直在旁邊不語的名偵探包小拯走到陳小龍吃剩下的枇芭果的果盤處,仔細的觀察了一下,發現枇芭的絨毛都被去除了｡然後,大聲的對陳小龍說:」你撒謊!你還是老實交待你的罪行吧｡」請推理 ：整件事情是怎麼回事?
本題為求拋硬幣連續出現同一面的概率問題。
一枚硬幣有兩面：「H面」和「T面」，設拋硬幣出現「H面」和「T面」的概率各為50%。
拋10次硬幣，求至少連續2次出現「H面」的概率；求正好連續2次出現「H面」的概率？
拋n次硬幣，求至少連續k次出現「H面」的概率；求正好連續k次出現「H面」的概率？
如果設拋硬幣出現「H面」的概率為p，出現「T面」的概率為1-p。k<=n
拋n次硬幣，求至少連續k次出現「H面」的概率；求正好連續k次出現「H面」的概率？
這題的主要目的是求n重貝努利試驗中同一結果連續出現的問題。
愛
作者：天倚 所屬：【蒼】
題目版權所有禁止轉載
人物介紹：
天倚。高中數學教師，刑事偵查愛好者。平時沉默少言，少與人交往暗戀其女鄰居
雪心。一家快餐店的員工，最近搬進新家，於天倚是鄰居。因其笑臉天倚深愛其中
天兮。雪心之女，就讀於天倚任教的學校
秦昆。雪心前夫，性嗜酒，暴徒，過去經常毆打雪心
方木。當地刑警，對犯罪頗具天賦。
第一幕
「叮咚」門鈴響了，正準備自殺的天倚，從脖子處環繞的繩子掙脫下來，打開了門。「你好，我是新搬來的鄰居。我叫雪心，請多關照！」說完遞過來一個盒飯。「這是我媽做的，可好吃了！」一個小女孩湊過頭來。面前的這位女子的笑容在照印下婉若天仙。砰！砰！心跳加速，呼吸急促。天倚接過盒飯點了點頭，關上了門。望著鏡子里臉頰漲紅的自己，「這是怎麼了」……
這片居民區，曾經是繁華鬧市，現在一片敗落的樣子，僅僅只是外來務工人員的落腳之地。唯一談得上風景的地方——一個防空洞。不知多少年前的年輕人在洞里塗鴉畫畫，而現在卻也只是流浪者的盤踞之地。洞中也留著年輕時天倚寫下的一句話：設計一道沒有人解得開的題和解開一道沒有人解得開的題，哪個更難。。。
「砰砰…」急促的敲門聲冷不防的響了。「誰呀？」雪心應著。一開門一張險惡的臉出現在面前。「哼哼，你們母子兩過得不錯呀」那男子衝進家。此人正是雪心前夫——秦昆。秦昆打開冰箱，「什麼嘛，一點酒都沒有」話音剛落，秦昆抓住雪心的頭往牆上撞。「哼，不要以為離開了我，你們母子就可以安穩」「求求你放過我們吧」雪心苦著哀求。「怎麼了媽？」不明覺歷的天兮打開房門走了出來。「喲，兮兮長大了」秦昆死死盯住天兮說道。「嘿嘿，胸大了很多。來，讓爸爸看看你下面長大了沒有」突然撲向天兮以至於她還沒反應過來就被撲倒在地且褲子已經被脫到膝蓋處。秦昆掀起天兮的衣服露出了白嫩的身體。突然一條繩子緊緊拴住他的脖子——雪心拿著熨斗的電線在勒他的脖子。秦昆掙扎著，反應過來的天兮死死抓住他的手，不讓讓掙扎，這樣三個人在地上撕扯了一會，突然安靜了，空氣似乎凝固了。
「媽他好像死了」雪心摸了摸他的脖子似乎沒有了脈搏，她癱坐在地上，不知所措。
「砰砰」門又響了，與此時的死寂唱起了反調。「誰呀？」「你鄰居」雪心開了門。「有什麼事嗎」「我在隔壁聽到你家…是不是…發生了什麼？」「啊？…蟑…蟑螂，對，剛有蟑螂」雪心強笑道「死了嗎？」天倚突然發問，雪心愣了愣低下了頭。「我想…我覺得…是否需要我幫忙…如果你信得過我」雪心抬頭看見天倚堅定地眼神，敞開了大門。……
第二幕
天門大橋下發現一具男屍，不同尋常的是這具男屍面目全非，而且手掌被磨爛，無法看清指紋。方木見狀皺了皺了皺眉頭「兇手一定認識死者，而且關係很親切」方木望著海平線上的夕陽，總感覺哪裡不對。忽然，石縫有個東西在閃閃發亮，走過去一看，原來是一部手機。利用手機調查，死者秦昆，死因機械性窒息，勒痕細小，估計是電線之類的，死亡時間為5月20日20-22點。「首先排查死者的親戚或朋友」方木斬釘截鐵的說。
經過一番排查，警方找雪心去談話。結束后，雪心一走，方木肯定地說對同伴說「兇手一定是她沒錯，她喝水時手抖了下以至於差點將水杯打翻，這是韌帶拉傷，用細小電線將成年人活活勒死，腕部需要承受巨大的壓迫，可是她的不在場實在是太完美了。走，調查下」
屏幕中出現了雪心母子兩，而右下角顯示的時間正是2014.5.20 19:22。再轉到另一個鏡頭，這對母子進了電影院。方木仍不死心，一直盯著屏幕直到母子離開電影院，時22:30.而當晚電影院唯一的逃生出口被鎖死且值班人員一直靠著逃生門睡覺，電影院除了大門和逃生出口無其他與外界相同的途徑。
於是方木從鄰居入手。當天倚打開門那霎，方木愣住了。原來天倚和方木是老同學！兩人聊學生時代的事直到天明。
第二天。方木去學校找天倚。一下課，一位學生跟著天倚出了教室，正討論一道題，方木走過來對學生說「你老師的題很有趣吧？」「是的，老師的題看似幾何題實際上卻是函數題」方木愣了愣，支開學生后，方木劈頭就問「你是因為喜歡她才幫他的吧」過了會，天翼緩緩地說「知道真相對任何人都沒有好處即使你知道，你也不可能找到證據」……
天倚到家后本準備休息下，門鈴就響了，一開門雪心就說「我找你有事」徑直走進門，環視四周都是各種書，「怎麼了」背後傳來了天倚的聲音。雪心轉過身，一個一個紐扣的解下，「你是不是喜歡我才幫我，你們男人都不是好東西」一直低頭的天倚看見地上脫下的衣服，猛然抬頭。檯燈緩緩的照在他身上，皮膚的細膩，誘人的身體，讓天倚心動的同時更是心痛。「你回去吧，兮兮在等你」天倚緊緊抓著心，轉過身，低下了頭
謝 幕
傾盆大雨在窗前織起了一層紗，給天空塗上了灰濛的顏色，街上行人手中的雨傘東倒西歪，更顯得蒼白無力。方木端著手中正在冒氣的咖啡杯，獃獃的望著玻璃流淚。此時此刻，天倚戴上手銬坐上了囚車，方木緩緩地說「自打一開始他就打算替你定罪，因為他愛上你了，他唯一的心愿就是希望你幸福」說罷，看著手中拿著天倚留給她的信的雪心，終於放聲大哭…
請推理手法！
A是個有錢的商人，和傭人管家住在一所別墅。因商業競爭和許多其他商人結下了仇。一天，家裡的傭人給在書房的A送飯。傭人推了推門發現A把門鎖上了，然後把飯菜放在書房的門口對這門大聲說：「A先生，我把飯菜放門口了。」「嗯。」門后的A回應了一聲。
第二天，傭人上樓給A送早餐是看到昨天晚上送去的飯菜完好的放在同樣的位置。傭人大聲的叫道和使勁的敲門，門后卻沒有一聲回應。傭人去花園透過固定在書房的落地玻璃往裡看到A倒在地板上。傭人急忙找來了管家，帶著工具費了多時才把書房這扇笨重的房門打開。過去一看，發現A已經沒有氣息。管家趕緊打電話給警察。
經勘察，死者A在傭人傍晚送飯時的前後已經死了，死於窒息，被人從後用繩子勒死,鑰匙在A的口袋裡找到。鑰匙是不可能被複制。探長透過這塊約高2米寬1米玻璃看到從外直射過來的陽光，頓時明白兇手是如何殺完人後離開這個神一般的密室。
那麼這個密室是如何形成的呢？
一天清晨，警察接到某人報警說他昨天晚上透著月光看到在對樓的一個房間有個男人用花瓶敲女人的頭，他以為是平常的家庭暴力就睡覺去了，沒想到在今天早上起來看到她已經被殺死了。警察趕到現場發現了女人的屍體，窗帘是打開的，正對著對樓的一個房間。警察來到報案人的房間，屋子非常乾淨整潔，電器和傢具都很豪華，除了衛生間和書房以外見不到一盞燈，警察詢問了那個報案者就把他帶回局裡，沒過多久男人就把自己在那個女人家用花瓶殺死她的罪行承認了。警察是如何懷疑上他的？
