设 S 是平面上包含至少两个点的一个有限点集,其中没有三点在同一条直线上。所谓一个“风车”是指这样一个过程:从经过 S 中单独一点 P 的一条直线 l 开始,以 P 为旋转中心顺时针旋转,直至首次遇到 S 中的另一点,记为点 Q 。接着这条直线以 Q 为新的旋转中心顺时针旋转,直到再次遇到 S 中的某一点,这样的过程无限持续下去。
证明:可以适当选取 S 中的一点 P ,以及过 P 的一条直线 l ,使得由此产生的“风车”将 S 中的每一点都无限多次用作旋转中心。
要求:请根据以下案情,结合对公安侦查方式的了解,写出你对该案件的侦破思路(请详细描述)
案情简介:2007年11月9日星期四晚7点,重庆市一企业家收到一陌生人电话,称其12岁女儿被绑架,要求其在第二天准备200万,等候通知,某企业家随即报案。已知线索:
1、 女儿在一私立小学上学,距其居住小区步行只需8-10分钟;
2、 学校每天5点放学,当天5点其女儿离校后,在学校门路口与2位同学分开,独自一人步行回家;3、 来电显示,勒索电话是用女儿小灵通打得,拨回去显示已关机;
4、 某企业家,系市人大代表,经营一家房地产公司,资产过亿,员工上百。
附:假如出现下列情形,通过警方收集到线索,你认为警方将会把哪些人作为侦查的对象?
蒙蒙的细雨夜案件在紧张的侦查之中,不幸的是11月10上午7时20分公安机关接到了群众的举报称西郊发现一名小孩尸体,经确认为正是被绑架者。随后法医对现场进行了勘检。发现现场留下脚印3对(为了案件分析的方便暂分别编号为A、B、C)这些脚印的特点分别是
A 脚印上有许多前而少的麻点,上面有昆虫爬过的痕迹,脚印的后跟凹印很深,前掌浅。通过测量,该脚印系40码鞋。
B 脚印光滑,脚印的边缘不很清楚,触摸脚印周围的泥土易碎。通过测量,该脚印系42码鞋。
C 脚印上有许多前而少的麻点,上面有少许昆虫爬过的痕迹,通过测量,该脚印系42码鞋。
随后公安人员用蜡浇注了这3对脚印,并做了测量。数据如下(A脚印对A模型,蜡的密度为900千克/立方米)
A模型 平均厚度3厘米,质量675克,同样深度达到的压强为15000帕
B模型 平均厚度2.5厘米,质量625克,同样深度达到的压强为14000帕
C模型 平均厚度3厘米,质量700克,同样深度达到的压强为16250帕
11月10日上午8时30分法医对尸体做了解剖检查,相关记录如下:尸体温度经测量为32.5摄氏度;尸斑用指压迫稍褪色,变更体位,指压褪色,改变体位,原来尸斑消失,在新的低下未受压部位形成新的尸斑,切开尸斑皮肤血液会流出;尸僵强;角膜呈片状混浊。
物理学家、工程学家和画家3个人一起参加一项智力比赛。比赛的题目是:用气压表,得到这座宝塔的高度。只要达到目的,什么方法都能用。不过,创造性最强的人才是最后的胜利者。
最高兴的人是工程学家。他很快就站起来,在塔底测量了大气气压,再到塔顶测量一次气压,得出差值。然后,根据每升高12米气压下降1毫米汞柱的公式,计算出塔的高度。
物理学家也不慌不忙登上塔顶,探出身子,看看手表的秒针,再轻轻松手让气压表自由落下,记下了气压表的落地时间,然后根据自由落体公式h=1/2ɡt2算出了塔的高度。但是,这就让我们的画家为难了。
但是,出乎意料的是,最后偏偏是画家不费吹灰之力赢得了比赛。你知道他是怎么做到的吗?