設 S 是平面上包含至少兩個點的一個有限點集,其中沒有三點在同一條直線上。所謂一個「風車」是指這樣一個過程:從經過 S 中單獨一點 P 的一條直線 l 開始,以 P 為旋轉中心順時針旋轉,直至首次遇到 S 中的另一點,記為點 Q 。接著這條直線以 Q 為新的旋轉中心順時針旋轉,直到再次遇到 S 中的某一點,這樣的過程無限持續下去。
證明:可以適當選取 S 中的一點 P ,以及過 P 的一條直線 l ,使得由此產生的「風車」將 S 中的每一點都無限多次用作旋轉中心。
要求:請根據以下案情,結合對公安偵查方式的了解,寫出你對該案件的偵破思路(請詳細描述)
案情簡介:2007年11月9日星期四晚7點,重慶市一企業家收到一陌生人電話,稱其12歲女兒被綁架,要求其在第二天準備200萬,等候通知,某企業家隨即報案。已知線索:
1、 女兒在一私立小學上學,距其居住小區步行只需8-10分鐘;
2、 學校每天5點放學,當天5點其女兒離校后,在學校門路口與2位同學分開,獨自一人步行回家;3、 來電顯示,勒索電話是用女兒小靈通打得,撥回去顯示已關機;
4、 某企業家,系市人大代表,經營一家房地產公司,資產過億,員工上百。
附:假如出現下列情形,通過警方收集到線索,你認為警方將會把哪些人作為偵查的對象?
蒙蒙的細雨夜案件在緊張的偵查之中,不幸的是11月10上午7時20分公安機關接到了群眾的舉報稱西郊發現一名小孩屍體,經確認為正是被綁架者。隨後法醫對現場進行了勘檢。發現現場留下腳印3對(為了案件分析的方便暫分別編號為A、B、C)這些腳印的特點分別是
A 腳印上有許多前而少的麻點,上面有昆蟲爬過的痕迹,腳印的後跟凹印很深,前掌淺。通過測量,該腳印系40碼鞋。
B 腳印光滑,腳印的邊緣不很清楚,觸摸腳印周圍的泥土易碎。通過測量,該腳印系42碼鞋。
C 腳印上有許多前而少的麻點,上面有少許昆蟲爬過的痕迹,通過測量,該腳印系42碼鞋。
隨後公安人員用蠟澆注了這3對腳印,並做了測量。數據如下(A腳印對A模型,蠟的密度為900千克/立方米)
A模型 平均厚度3厘米,質量675克,同樣深度達到的壓強為15000帕
B模型 平均厚度2.5厘米,質量625克,同樣深度達到的壓強為14000帕
C模型 平均厚度3厘米,質量700克,同樣深度達到的壓強為16250帕
11月10日上午8時30分法醫對屍體做了解剖檢查,相關記錄如下:屍體溫度經測量為32.5攝氏度;屍斑用指壓迫稍褪色,變更體位,指壓褪色,改變體位,原來屍斑消失,在新的低下未受壓部位形成新的屍斑,切開屍斑皮膚血液會流出;屍僵強;角膜呈片狀混濁。
物理學家、工程學家和畫家3個人一起參加一項智力比賽。比賽的題目是:用氣壓表,得到這座寶塔的高度。只要達到目的,什麼方法都能用。不過,創造性最強的人才是最後的勝利者。
最高興的人是工程學家。他很快就站起來,在塔底測量了大氣氣壓,再到塔頂測量一次氣壓,得出差值。然後,根據每升高12米氣壓下降1毫米汞柱的公式,計算出塔的高度。
物理學家也不慌不忙登上塔頂,探出身子,看看手錶的秒針,再輕輕鬆手讓氣壓表自由落下,記下了氣壓表的落地時間,然後根據自由落體公式h=1/2ɡt2算出了塔的高度。但是,這就讓我們的畫家為難了。
但是,出乎意料的是,最後偏偏是畫家不費吹灰之力贏得了比賽。你知道他是怎麼做到的嗎?