辽阔的蒙古草原上，有着绿绿的青草，蓝蓝的天空，清清的湖水。每当牧仁警长看到这一景象都会神清气爽，忘掉所有烦恼，沉醉在大自然当中。
可今天牧仁没有这种心情，因为在草原上发生一起命案。死者是一名男性，死于早上7点左右，他身中数刀，并且在尸体旁边有一群马儿在吃草。在蒙古草原上马儿吃草是没有人看管的。经过牧仁警长的一番调查，最后认为杀人凶手就是死者的哥哥。
但死者的哥哥并不承认这一点，并对警方说：“我弟弟死的时候我在和朋友们喝酒，所以人不是我杀的。”
确实，死者的哥哥喝酒的地方离死者的位置大约有5公里远。如果哥哥把尸体运到这么远的地方，就不可能有时间返回去和朋友喝酒。但是智慧的牧仁警长还是拿出了证据，虽然哥哥有不在场证据，可他仍是杀人凶手。
你知道这证据是什么吗？
1）.图中的颜色只用作区别使用，我们关心的是里面的数字变化，而图中的数字排列只是随机的安排做示例；
2）.每个色块中都有一个数字，数字变化范围为1,2,3；
3）.每次点击一个色块，则相关几个色块内的数字随着点击次数按照1,2,3,1,2,3……的周期循环变化；
4）.当点击红色or黄色or紫色or白色色块，则包括该色块在内的所在角上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击红色色块，则绿色、红色、橙色色块内的数字依次由3,1,2变化为1,2,3；
5）.当点击橙色or蓝色or灰色or绿色色块，则包括该色块在内的所在边上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击橙色色块，则红色、橙色、黄色色块内的数字依次由1,2,3变化为2,3,1；
6）.当点击水蓝色色块，则包括该色块在内的所在正交边上的五个色块内的数字发生变化。比如我点击水蓝色色块后，则绿色、橙色、蓝色、灰色、水蓝色色块内的数字依次由3,2,1,1,1变化为1,3,2,2,2；
7）.游戏的目的是经过多次点击变化后使得所有色块内的数字变为1。
现要求使用线性代数解出游戏胜出的通解方法！
有九人住在同一楼中，这栋楼一共有55号，有个人想了解9个人的门牌号，他们是这样回答的：
A：我的门牌号比B的大23号。
B：我的门牌号比C的小16号。
C：我的门牌号比D的小19号。
D：我的门牌号比E的大12号。
E：我的门牌号比F的大30号。
F：我的门牌号比G的小17号。
G：我的门牌号比H的小37号。
H：我的门牌号比I的大12号。
I：我的门牌号比A的大10号。
后来发现一个人说得不对，但仍可以知道各家的门牌号码，你知道吗？
初夏的一个晚上，因一个案子的调查，私人侦探团王郎访问了电视演员北厚美保子。她住在豪华公寓的最顶层。
"请问昨天下午三点左右，您在哪儿？"团王郎请她提出不在现场的证明。
"在平台上写生来着，就是这幅画。" 美保子给他看放在画架上的一幅油画。画的是从楼顶上仰视摩天饭店的景观，画得很在行。 "因交通事故住了三个月医院，前天刚出院，所以从昨天起一直在画画，也好解解闷儿，而且连续大晴天，是多好的日光浴呀。" "怪不得脸黑红黑红的，显得挺健康的样子，我想也是晒的。现在几点啦?不巧我忘了戴表。"团侦探若无其事问道。
"六点半。"美保子看了看戴在左手腕的手表答道。她的左手指好似白鱼一样白晰细嫩，美极了。粉色修长的指甲也格外漂亮。
她察觉到团侦探敏锐的视线在注意自己的手，"我的手怎么啦？"她不安地问道。 "不由得被您漂亮的指甲迷住了呵。您是右撇子吧？" "嗯;是的，那又怎么啦？" "您晒了两天日光浴，并画画，可左手却一点儿也没晒黑我觉得有些奇怪。" "左手因端着颜料板，所以没晒着哇。" 美保子话说一半，突然觉得说走了嘴，慌忙闭了口，那么这是为什么?
清末陈树屏有急智和快才，善于用几句话解开人们的纠纷，人称他“片语解纷”。有一年，在他做江夏知县的时候，清朝著名大臣张之洞在湖北任差。张之洞与抚军谭继询关系不太合得来。有一天，陈树屏在黄鹤楼宴请张、谭等人。座客里有个人谈到江面宽窄问题。谭继询说是五里三分，张之洞就故意说是七里三分，双方争持不下，不肯丢自己面子。陈树屏知道他们明明是借题发挥，是狗扯羊皮，说不清楚的。他心里对两个人这样闹很不满，也很看不起，但是又怕宴会煞风景，扫了众人兴，于是灵机一动，从容不迫地拱拱手，言词谦恭地说了一句话就把争论解决了。
试问，他是怎样说的呢？
