遼闊的蒙古草原上，有著綠綠的青草，藍藍的天空，清清的湖水。每當牧仁警長看到這一景象都會神清氣爽，忘掉所有煩惱，沉醉在大自然當中。
可今天牧仁沒有這種心情，因為在草原上發生一起命案。死者是一名男性，死於早上7點左右，他身中數刀，並且在屍體旁邊有一群馬兒在吃草。在蒙古草原上馬兒吃草是沒有人看管的。經過牧仁警長的一番調查，最後認為殺人兇手就是死者的哥哥。
但死者的哥哥並不承認這一點，並對警方說：「我弟弟死的時候我在和朋友們喝酒，所以人不是我殺的。」
確實，死者的哥哥喝酒的地方離死者的位置大約有5公里遠。如果哥哥把屍體運到這麼遠的地方，就不可能有時間返回去和朋友喝酒。但是智慧的牧仁警長還是拿出了證據，雖然哥哥有不在場證據，可他仍是殺人兇手。
你知道這證據是什麼嗎？
1）.圖中的顏色只用作區別使用，我們關心的是裡面的數字變化，而圖中的數字排列只是隨機的安排做示例；
2）.每個色塊中都有一個數字，數字變化範圍為1,2,3；
3）.每次點擊一個色塊，則相關幾個色塊內的數字隨著點擊次數按照1,2,3,1,2,3……的周期循環變化；
4）.當點擊紅色or黃色or紫色or白色色塊，則包括該色塊在內的所在角上的三個色塊內的數字發生變化。比如我點擊紅色色塊，則綠色、紅色、橙色色塊內的數字依次由3,1,2變化為1,2,3；
5）.當點擊橙色or藍色or灰色or綠色色塊，則包括該色塊在內的所在邊上的三個色塊內的數字發生變化。比如我點擊橙色色塊，則紅色、橙色、黃色色塊內的數字依次由1,2,3變化為2,3,1；
6）.當點擊水藍色色塊，則包括該色塊在內的所在正交邊上的五個色塊內的數字發生變化。比如我點擊水藍色色塊后，則綠色、橙色、藍色、灰色、水藍色色塊內的數字依次由3,2,1,1,1變化為1,3,2,2,2；
7）.遊戲的目的是經過多次點擊變化后使得所有色塊內的數字變為1。
現要求使用線性代數解出遊戲勝出的通解方法！
有九人住在同一樓中，這棟樓一共有55號，有個人想了解9個人的門牌號，他們是這樣回答的：
A：我的門牌號比B的大23號。
B：我的門牌號比C的小16號。
C：我的門牌號比D的小19號。
D：我的門牌號比E的大12號。
E：我的門牌號比F的大30號。
F：我的門牌號比G的小17號。
G：我的門牌號比H的小37號。
H：我的門牌號比I的大12號。
I：我的門牌號比A的大10號。
後來發現一個人說得不對，但仍可以知道各家的門牌號碼，你知道嗎？
初夏的一個晚上，因一個案子的調查，私人偵探團王郎訪問了電視演員北厚美保子。她住在豪華公寓的最頂層。
"請問昨天下午三點左右，您在哪兒？"團王郎請她提出不在現場的證明。
"在平台上寫生來著，就是這幅畫。" 美保子給他看放在畫架上的一幅油畫。畫的是從樓頂上仰視摩天飯店的景觀，畫得很在行。 "因交通事故住了三個月醫院，前天剛出院，所以從昨天起一直在畫畫，也好解解悶兒，而且連續大晴天，是多好的日光浴呀。" "怪不得臉黑紅黑紅的，顯得挺健康的樣子，我想也是曬的。現在幾點啦?不巧我忘了戴錶。"團偵探若無其事問道。
"六點半。"美保子看了看戴在左手腕的手錶答道。她的左手指好似白魚一樣白晰細嫩，美極了。粉色修長的指甲也格外漂亮。
她察覺到團偵探敏銳的視線在注意自己的手，"我的手怎麼啦？"她不安地問道。 "不由得被您漂亮的指甲迷住了呵。您是右撇子吧？" "嗯;是的，那又怎麼啦？" "您曬了兩天日光浴，並畫畫，可左手卻一點兒也沒晒黑我覺得有些奇怪。" "左手因端著顏料板，所以沒曬著哇。" 美保子話說一半，突然覺得說走了嘴，慌忙閉了口，那麼這是為什麼?
清末陳樹屏有急智和快才，善於用幾句話解開人們的糾紛，人稱他「片語解紛」。有一年，在他做江夏知縣的時候，清朝著名大臣張之洞在湖北任差。張之洞與撫軍譚繼詢關係不太合得來。有一天，陳樹屏在黃鶴樓宴請張、譚等人。座客里有個人談到江面寬窄問題。譚繼詢說是五里三分，張之洞就故意說是七里三分，雙方爭持不下，不肯丟自己面子。陳樹屏知道他們明明是借題發揮，是狗扯羊皮，說不清楚的。他心裡對兩個人這樣鬧很不滿，也很看不起，但是又怕宴會煞風景，掃了眾人興，於是靈機一動，從容不迫地拱拱手，言詞謙恭地說了一句話就把爭論解決了。
試問，他是怎樣說的呢？
