請在下圖中畫三條直線，將圖分割成四部分，使每一部分中的數值之和都是40。 提示：可參考圖上方提供的各個圖案的數值，線條不一定要從一邊畫到相對的另一邊。
白色長方格在第幾層?
方框里共有49個小圈，如圖所示。如果要留下10個小圈，並保持五行，每行四個小圈，應該留下哪些小圈呢？
請把下圖中這塊紙，剪成三塊，巧拼成一個正方形。
有九隻蟑螂分佈在9×9的方格中．每橫行，豎行和對角線都超不過一隻，3分鐘後有3隻蟑螂移動到了鄰近的方格中，但每橫行．豎行和對角線仍然不超過一隻．請問哪3隻蟑螂移動了，怎麼移動的？
海濱浴場有一個孩子掉到了海里。人們急急忙忙地在救生圈上綁上繩了(如圖)，把救生圈扔向了他。孩子很準確地抓到了救生圈，可是．儘管他不斷把繩子兩頭向自己這邊拉，可他還是被海水逐漸沖遠了。這根繩子既不是太長，也沒有變長或截斷，並且救生圈也沒有裂開。請問．這是為什麼?
一個邊長5厘米的正方形，把它切成4塊，然後分別拼成一個邊長3厘米和一個邊長4厘米的正方形，怎樣切拼？
如圖，一等腰梯形，下底是上底的2倍，請你把它分成面積相等，形狀相同的9份。
請仔細觀察，並找出A、B兩圖中的10個不同之處。
用1~9填滿三角形空格，一個格子只能填入一個數字，使每個數字在每一行，每一列（包括不相連的行，列）及每個粗黑線圍成的區域中至多出現一次。
1931年「九·一八」慘案以後，有位仁人志士憤筆疾書了一副輓聯：上聯，只有一個「死」字；下聯，是一個倒著寫的「生」字。 ． 當時，大家認為這副超短輓聯，匠心獨運，大長了中華民族的志氣! 你能悟出這副超短輓聯的含意嗎?
【等式】
通過自由移動題目中給出的4個數字使等式成立，但不能使用題目中沒有的數學符號。
一位工人不慎把畫框切割成了下圖所示的形狀．並在每一塊木條上分別塗上了不同的顏色。現在．想按照上題要求，和最開始一樣做成兩個畫框．分別可以鑲嵌一張正方形的小圖和一張面 積是這張小圖的四倍的正方形圖。並且，要求畫框不摻雜不同顏色的木條。問，怎樣切割合適?
甲、乙兩所學校的學生中，有些學生互相認識.已知甲校的學生中任何一個人也認不全乙校的學生，乙校的任意兩名學生都有甲校中的一個公共朋友.問：能否在甲校中找出兩個學生A、B，從乙校中找出三個學生C、D、E，使得A認識C、D，不認識E，B認識D、E，不認識C？說明理由.（認識是相互的，即甲認識乙時，乙也認識甲）.
我購買了一個牌子的輪胎，它總共可以運行20，000英里，直至報廢。今年我可能要出趟遠差，需要駕車路程為50，000英里。 已知，今年年初我就給車換上了新輪胎，而今年總共能買到的新輪胎數目為八個，我該怎麼辦呢?
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