身上的诺基亚该换了 （打一成语）
一口两人。（打一字）
闹闹与乐乐吵架后离家出走，留下一张纸条：hyreohtawebkmars
帮助乐乐解开留言
人应该是用大脑思考，可为什么总有人说用心思考？
设k为正整数，证明：可以把2k^2+k到2k^2+3k所有的数（包括2个边界）分成2组，使得其中一组所有数的平方和等于另外一组的所有数的平方和
正五边形的每个顶点对应一个整数，使得这五个整数的和为正数。若其中三个相邻顶点对应的整数依次为x,y,z,而中间的y<0，则要进行如下的操作：x,y,z分别换为x+y，-y，z+y，只要五个整数中有负整数，此操作就要继续进行。判断对任意满足条件的数组，此操作是否经过有限次后就一定能终止？说明理由．
将1,2,3......10这十个数按照某种顺序围成一圈，会不会有3个相邻的数，它们的和大于17？怎么证明？
在正2015边形中连接2012条对角线，这些对角线在正2015边形的内部不相交，证明：这个图不能一笔画完最后回到起点。
证明下面的式子：
即1到10000的开方数的整数部分之和为661750
（温馨提示：不是1到100这100个数的和，而是10000个数的和）
求所有的素数p和q，使得5^p+5^q是pq的倍数
求所有满足a>1,m>1的正整数a,m,n，使得a^n+203是a^m+1的倍数
设S={1，2，3,……,50},求最小自然数k，使得S的任一K元子集中都存在2个不同的数a和b，满足（a+b)|ab
a和b是互质的正奇数，n是正奇数，a^n - b^n是10的倍数，证明a-b也是10的倍数
有10个人到书店买书，已知
（1）每人都买了三种书
（2）任何两人所买的书，都至少有一种相同
问，购买人数最多的一种书最少有几人购买？
平面上有n个向量，他们的长度之和为1，证明：这n个向量中可以选出若干个向量，他们的和的长度不小于1/6
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