設S={1,2,3,……,50},求最小自然數k,使得S的任一K元子集中都存在2個不同的數a和b,滿足(a+b)|ab
a和b是互質的正奇數,n是正奇數,a^n - b^n是10的倍數,證明a-b也是10的倍數
有10個人到書店買書,已知
(1)每人都買了三種書
(2)任何兩人所買的書,都至少有一種相同
問,購買人數最多的一種書最少有幾人購買?
平面上有n個向量,他們的長度之和為1,證明:這n個向量中可以選出若干個向量,他們的和的長度不小於1/6
在計算100!的分解式中所含2的次數時,我們用到公式
50,25,12,6,3,1這個數列本身有什麼規律?這是偶然還是必然?
怎樣把一張正方形的紙分成二十個大小相同的三角形,再用它們拼成五個大小相同的正方形?
用一張白紙,怎樣折出正八邊形?
設n是給定的正整數。證明:存在連續n個正整數,其中每一個都不能表示成2個整數的平方和。
在1,2,3......n中,選出若干個不相鄰的數,一共有多少種選法?
從1,2,3......20中選出5個不相鄰的數,有多少種選法?
有沒有4個完全平方數成等差數列?
平面上是否存在7個點,使得任何3個點中都有2個點的距離為1?
如果2048遊戲中出現的數字(2或4)可以自己選擇,出現的位置也可以自己選擇,那麼最高分是多少呢?
明朝時,某地翁婿二人皆有文才,常到一起作詩聯句。一日,婿到岳家,岳父原來不打算留女婿吃飯。忽然,天下大雨。岳父道:「真乃天意留客也。」遂提筆寫下五個古人名:大禹、孔子、周公、杜甫、劉禹錫,要女婿以此事及古人名撰一上聯。女婿才思敏捷,稍加思索寫道:下大雨,恐中泥,雞蛋豆腐留女婿。這句話的諧音是:夏大禹、孔仲尼、姬旦杜甫劉禹錫。岳父聽后甚為讚許,便留女婿吃飯。這上聯流傳於世幾百年,至今未得工巧的「下聯」。
求下聯。
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