外星人為了測試地球上生物的智力水平，抓住了一群聰明人。這些聰明人被分開關在外星人艦隊的牢房裡，他們無法交流，也不知道總共有多少人。外星人艦長要求其中一位聰明人寫一封郵件交給他，然後他會轉發給所有的聰明人。
從第二天起，艦長要求每個聰明人必須寫下一個0或者一個1。收到所有人寫的信息后，艦長在心中建立一個模型：將你們排成一個圓圈，順序可以每天由艦長任意變化。排好你們的順序之後，艦長把每個人寫下的那一位數字分別交給圓中位於這個人順時針方向的下一個人。
如果在某天，有一位聰明人能夠正確答對這群聰明人的總數，外星人會釋放所有的聰明人；當然如果答錯的話，這些人都會因為失去價值而被處死。考慮到地球人的壽命實在太短，外星人給每位聰明人都喂下了長生藥，他們的生命足夠長。
請問：是否存在一個方案，能夠保證這些聰明人被釋放呢？如果存在，請提供這個方案。
在論壇看到的一個真人密室逃脫遊戲：這間房名字叫做「消失的配方」。
這是整個房間的平面圖，下面一一解釋。
A，牆上貼著一張元素周期表，不上圖了，自行百度。其中值得注意的一點是，鋅和銦之間有一個互換的符號，並且鋅的化學式寫錯了。見下圖。
牆上空白地方還寫著一個等式。
B，桌子上放著一個假人，但是沒有頭。
C，牆角擺著一堆試驗用品。包括，一個試管架，上面插著12個空試管，一個沒有酒精的酒精燈，兩個試劑瓶，其中一個是透明的，另一個是褐色的（裝碘酒的那種）。
D，一張矮桌子，桌子正中寫著SnNIW，兩邊還有雙向箭頭符號，見第一圖。桌子上還放著一個門上用的活頁。
E，密碼箱。最終的開門鑰匙就在箱子里。密碼是四位的阿拉伯數字。
提示1，並不需要用到專業的數學或化學知識。
提示2，並不是所有的線索都有用。
有13個海盜,每個海盜都是絕頂聰明且很理智,他們搶得5枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由13號提出分配方案，然後13人表決，達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚.如果13號的不通過則12號提案。
按正常的方案,13號必死,但是13號想出了一個新的方案:
1、3、5、7、9、12這6個海盜重新隨機排序,最大號的海盜不得到金幣,另外5個海盜1人1個金幣,則13號有概率通過方案。
那麼應該有方案:選出M個海盜隨機排序分N個金幣,依然是這M個海盜從最大號的提出方案,在這M個海盜中達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚。(當然13號可以參加也可以不參加投票是否同意)
此方案中,M和N取何值時,13號方案通過的概率最大且13號能獲得最多的金幣？
