已知实数x ,y满足等式2^(x+1)+2^(y+1)＝4^(x)+4^(y)，求8^(x)+8^(y)的取值范围。
这道题是我在一次数学竞赛中遇到的，有这样一个规律：记a＝2^(x)，b＝2^(y)
a+b∈(2,4]
a^(2) + b^(2)∈(4,8]
a^(3) + b^(3)∈(8,16]
a^(4) + b^(4)∈(16,32]
........
于是我猜测a^(n)+b^(n)∈( 2^(n) , 2^(n+1) ) ；但是我证明不了，求大佬帮看看。
这道题是我在一次数学竞赛中遇到的，有这样一个规律：记a＝2^(x)，b＝2^(y)
a+b∈(2,4]
a^(2) + b^(2)∈(4,8]
a^(3) + b^(3)∈(8,16]
a^(4) + b^(4)∈(16,32]
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于是我猜测a^(n)+b^(n)∈( 2^(n) , 2^(n+1) ) ；但是我证明不了，求大佬帮看看。
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猜测
3
答案：
解析：
M市的北郊的一栋林间别墅里，夏夜傍晚，一个学生在浴室里触电身亡。看样子他在出浴室是用湿手开了浴室的排风的开关（排风开关连入家庭电路），导致了触电事故的发生。
当时，四个大学生计划像以前一样，在这个亲近自然的地方度过周末。同行的除了死者，还有死者的女朋友Y小姐（感情很好）；E先生（曾因为创业找死者借过很多钱，最后失败钱也打了水漂）；Z先生（死者好朋友，以前和死者一起追求过Y小姐，但是在死者和Y小姐在一起之后就没有提过这件事）
这是一所独立的两层林间别墅，属于死者的家庭所有，属于老宅子家庭线路很老旧，后来统一装了空调和其他家电，因为用电的功率问题跳闸的情况时有发生，同时它没有漏电保护装置，还用的是很老旧的保险丝装置，每次线路过载保险丝熔断都要去屋外的电箱更换新的保险丝上去。他们是下午到达的别墅，因为是林间别墅，所以要走一段树林，车是开不到门口的。根据描述，他们到达之后就各自选择了喜欢的房间开始收拾东西（所有客房都在二楼，浴室也在二楼，房间各自带锁）因为很热就把各自房间的空调开开了，果不其然跳闸了。于是E先生自告奋勇拿了工具箱去屋外更换了保险丝，回来后约定空调轮流开各个房间的，避免同时工作。同时他们也决定了洗澡顺序：Y小姐，Z先生（这两人洗完去一楼准备晚餐）E先生，死者。本来E先生排在死者后面，但是说死者洗澡用的热水很多，必须要跟死者换在死者之前洗。E先生房间窗户的正下方就是换保险丝的电箱，Z先生的房间离浴室最近，在这二人中间是死者和Y小姐房间。事发时，E先生正洗过澡在一楼准备帮其他两人一起准备晚餐，结果突然断电，三人讯问后发现按照轮流开空调的时间表只有Z先生的空调在运行，同时浴室里的死者也没有来询问发生了什么，三人觉得不对劲于是去上楼检查，敲门无人应答之后只好撞开浴室门（浴室上锁），发现死者仰面朝天倒在地上，按照痕迹来看是右手食指触摸开关时发生了意外触电。事后在调查中，发现开关的缝隙处有细微的刮痕，熔断的保险丝在中间处熔断，但是在两头的螺丝接缝处有部分高温熔化的黑色痕迹。根据描述，在跳闸之前，厨房的Y小姐和Z先生注意到房间的灯突然暗了一下随即恢复正常，当时被认为是电压不稳定。
请推理：这起事件是意外还是谋杀？若为谋杀凶手是谁，推断手法并找出证据。
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