已知實數x ,y滿足等式2^(x+1)+2^(y+1)＝4^(x)+4^(y)，求8^(x)+8^(y)的取值範圍。
這道題是我在一次數學競賽中遇到的，有這樣一個規律：記a＝2^(x)，b＝2^(y)
a+b∈(2,4]
a^(2) + b^(2)∈(4,8]
a^(3) + b^(3)∈(8,16]
a^(4) + b^(4)∈(16,32]
........
於是我猜測a^(n)+b^(n)∈( 2^(n) , 2^(n+1) ) ；但是我證明不了，求大佬幫看看。
這道題是我在一次數學競賽中遇到的，有這樣一個規律：記a＝2^(x)，b＝2^(y)
a+b∈(2,4]
a^(2) + b^(2)∈(4,8]
a^(3) + b^(3)∈(8,16]
a^(4) + b^(4)∈(16,32]
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於是我猜測a^(n)+b^(n)∈( 2^(n) , 2^(n+1) ) ；但是我證明不了，求大佬幫看看。
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猜測
3
答案：
解析：
M市的北郊的一棟林間別墅里，夏夜傍晚，一個學生在浴室里觸電身亡。看樣子他在出浴室是用濕手開了浴室的排風的開關（排風開關連入家庭電路），導致了觸電事故的發生。
當時，四個大學生計劃像以前一樣，在這個親近自然的地方度過周末。同行的除了死者，還有死者的女朋友Y小姐（感情很好）；E先生（曾因為創業找死者借過很多錢，最後失敗錢也打了水漂）；Z先生（死者好朋友，以前和死者一起追求過Y小姐，但是在死者和Y小姐在一起之後就沒有提過這件事）
這是一所獨立的兩層林間別墅，屬於死者的家庭所有，屬於老宅子家庭線路很老舊，後來統一裝了空調和其他家電，因為用電的功率問題跳閘的情況時有發生，同時它沒有漏電保護裝置，還用的是很老舊的保險絲裝置，每次線路過載保險絲熔斷都要去屋外的電箱更換新的保險絲上去。他們是下午到達的別墅，因為是林間別墅，所以要走一段樹林，車是開不到門口的。根據描述，他們到達之後就各自選擇了喜歡的房間開始收拾東西（所有客房都在二樓，浴室也在二樓，房間各自帶鎖）因為很熱就把各自房間的空調開開了，果不其然跳閘了。於是E先生自告奮勇拿了工具箱去屋外更換了保險絲，回來后約定空調輪流開各個房間的，避免同時工作。同時他們也決定了洗澡順序：Y小姐，Z先生（這兩人洗完去一樓準備晚餐）E先生，死者。本來E先生排在死者後面，但是說死者洗澡用的熱水很多，必須要跟死者換在死者之前洗。E先生房間窗戶的正下方就是換保險絲的電箱，Z先生的房間離浴室最近，在這二人中間是死者和Y小姐房間。事發時，E先生正洗過澡在一樓準備幫其他兩人一起準備晚餐，結果突然斷電，三人訊問后發現按照輪流開空調的時間表只有Z先生的空調在運行，同時浴室里的死者也沒有來詢問發生了什麼，三人覺得不對勁於是去上樓檢查，敲門無人應答之後只好撞開浴室門（浴室上鎖），發現死者仰面朝天倒在地上，按照痕迹來看是右手食指觸摸開關時發生了意外觸電。事後在調查中，發現開關的縫隙處有細微的刮痕，熔斷的保險絲在中間處熔斷，但是在兩頭的螺絲接縫處有部分高溫熔化的黑色痕迹。根據描述，在跳閘之前，廚房的Y小姐和Z先生注意到房間的燈突然暗了一下隨即恢復正常，當時被認為是電壓不穩定。
請推理：這起事件是意外還是謀殺？若為謀殺兇手是誰，推斷手法並找出證據。
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答案：
解析：
