//此题出处为2007年日本数学奥林匹克预选赛压轴题。本人手译,可能有翻译瑕疵存在还望指正,这题觉得蛮有意思,但没太看明白并且鬼子没给附答案,故分享给高手前辈们给予解答。//
题目:
一个没有名字的村庄中住着2007位村民。你作为守护这个村庄的神,想要让村民们为自己的村庄起一个名字。于是每位村民都想好了一个村庄名称的提案。
每位村民每天都可以给村里面的其他任何人(也可以给自己)写任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取,第二天早上再集中发给收件人。在送达信件的同时,邮递员会向收件人口头转达所有发信人的名字。每位村民只有一次机会给神(也就是你)写信提交村庄名字的提案。当然,提交的提案不必与自己最初设想或是其他村民的最初设想一致。村民们除了写信,不做任何能够交换信息的行为。
全部村民可以分为“老实人”和“大骗子”两类。村民们和你自己都不知道整个村民群体中谁是哪一类人,你只知道“大骗子”的人数在某个整数T以下(包括该数),并且村庄里至少有一个“老实人”。
你在某一天中午可以对村民下一次指示。“老实人”会听从你的指示,“大骗子”不一定听从你的指示。
问:求使得满足以下条件的指示存在的T的最大值。
·最后所有的“老实人”都给你写了信,并且所有的“老实人”的提案都是一致的。
·如果一开始所有的“老实人”的提案都一致的话,那么这个提案会被作为提交给你的提案。
某日,E应邀来到富翁老王的家中,调解ABCD四个人的纠纷(不会起名字。。。)。(假设E是顾问律师好了。。。)
由于老王突然心脏病发作死亡,死前并没有立下遗嘱,而且四个人都是收养的孩子,相互之间并没有什么好感,因此为了遗产而争论不休,甚至大打出手。
上午9点,E到的时候,看到四个人因为有外人在所以并没有在吵架,但是空气中不和的气氛是很明显的。几人就遗产问题争论了一番,直到中午还没有结果,因为大家由于种种原因都不愿平均分配财产。大家决定先各自休息一阵,在吃过午饭以后继续。
然而,直到午饭吃完时,E发现C和D两人都没有出现。于是E同AB2人一起挨个房间寻找。他们3人在检查2楼书房时,发现房门是锁住的。即使B取来了总钥匙也打不开门,可见房间被从里面反锁了。
3个人又是敲门又是喊,里面也无人回应。因为房门很厚很结实,大家也撞不开。E担心里面出了什么事,同AB一起到储藏室找锤子斧子砸门。几分钟回来砸开门后,看到D死在书房内。
D脖子被锋利的裁纸刀刺穿,倒在壁炉前,壁炉中的火似乎比平时还旺。虽然D的血液飞溅的到处都是,但是地上扔了许多百科全书,导致看不出足迹。(书盖在血的上面)。窗户有铁栅栏,绝对无法进出。
最快从震惊中反应过来的是B,他以不相信A为由,提议A和E两人看守现场,他负责去报警。过了半天,B才回来,说电话线似乎被切断了。
此时三个人突然想起来C现在也不见踪影,纷纷怀疑C就是凶手,不过A提出C可能也已经遇害了。于是3个人继续在其他屋内寻找。
他们经过3楼C的房间时,听到里面似乎有奇怪的声音。
用钥匙进入C的房间以后,发现声音似乎是从浴室传来的(我相信会有独立浴室的。。。)。浴室门被反锁,只能砸开。
进入浴室以后,发现声音的来源是正在工作的洗衣机,同时发现C被刺死在浴室里。
站在浴室门口的B突然走上前把洗衣机的门打开,并把里面的衣服拽出来查看,果然发现上面还残留着血迹。
显然,C很有可能就是杀死D的凶手,但是C怎么自己死了,还有C是如何从密室逃脱的,还不明了。
提到密室,E特意察看了一下门锁。C房间的房门上有链条锁,但没有锁上,AB也证实每个房间,包括书房,都可以拴上链条锁。不过浴室的门是镰形锁。
3人开车去警局报案,但是显然**是什么也查不出来的。。。事实上听说有2起密室杀人,就已经准备放弃了。。。
2天后,A再次找E到家中,说有重要的事。E虽然不情愿,但是还是去了。到了以后,A告诉E说B失踪了。虽然E怀疑A暗中对B下手,但是由于没有证据,也不好说什么。A提议两人到市中心的一家有名的饭店边吃边谈,显然A已经认为所有的遗产都归其所有了。两人下午4点开车前往餐厅,5点抵达,A边吃边谈直到8点才结束,随后A开车送E回到E自己的家(9点到达),另,从E家到A家也需要1小时,且均为直线,没有抄近路的可能。
当晚,A报案(电话修好了),说回家时发现B死在家中。然而当**1小时候到达时,看到了A和B的尸体。
经鉴定,B的死亡时间大概是当晚6点到8点,被勒死。
A的死亡时间就是报警(10点)到**来(11点)之间,被毒死。A死前似乎在打电话。毒药瓶从D的房间找到。
另,根据E的证词,A当晚4点-9点都在一起,A离开自己视线最多10分钟。
。。。
问:详细手法与凶手。
Even。推理结局填充系列(1)
官人今年高一
本周期末考试
官人愤怒了
为什么食堂窗口关闭了一大半
虽然高二高三都放假了,可也不至于就这几个窗口吧
第一天考完,官人来到食堂,发现人已经挤爆了
第二天,小官人来到食堂,队伍依旧排得山路十八弯
气死了
第三天,官人早早交了卷子,提着包飞跑去食堂
不错,食堂里居然一个人都没有
官人打好饭坐下来吃
十分钟后
好像有点不对劲
二十分钟后
奇怪,考试已经结束了,为什么食堂里根本看不到几个人
官人扔下勺子跑出门
好吧,是我大惊小怪了
Q:那么结局是怎么样的呢?