下面这道题根据日本算术奥林匹克竞赛试题改编,这只是一道智力题,不必考究它的现实性。
古希腊某次奥运会共有一万名选手参加马拉松比赛,只奖前100名(假设没有名次相同的情况)。
规定第一名得白银100Kg,从第二名开始,每人所得白银数都是他前一名的一半,但最后一名所得白银数和倒数第二名所得白银数相同。问:这100名选手共得白银多少千克?
在某市举行的一 次乒乓球邀请赛上,有三名专业选手与三名业余选手参加。比赛采用单循环方式进行,就是说每两名选手都要比赛一场。为公平起见,用以下方法记分。开赛前每位 迭手各有10分作为底分,每赛—场,胜者加分,负者扣分。每胜专业选手一场的加2分,每胜业余选手—场的加1分;专业选手每负一场扣2分,业余选手每负一 场扣l分。现问:一位业余选手至少要胜几场,才能确保他的得分能进入前三名?