六个海盗ABCDEF驾船劫持了一艘商船，抢得了很多丝绸，去M市倒卖赚了1000金币。乘船回去的过程中，六人商议如何分赃，制定如下方案：
（1）每人分得金币数是非负整数；
（2）每人抽签决定自己的“序号”，从1到6，1先制定一个分配方案，如果超过在场全体半数的人赞成，按这方案执行；反之，无论是否达到半数，都把1投入海里，2继续制定方案，重复上述；
（3）制定方案者本人算作一票赞成；
（4）每个海盗原则上先保证自己生还的几率最大化，然后再考虑分得的利益最大化。
抽签结果是：A-F对应抽到了序号1-6，每个海盗都是足够聪明的，会按照上述规则制定最优的分配方案和表决方案，禁止分配或表决时选择弃权。
谁会为自己的方案付出生命的代价，谁最终获得的收益最大，这个最大金额是多少，关于以上三个问题，下面全都判断正确的是？
用计从荒岛上逃出后，杰克船长决定向叛变的大副巴博萨复仇。他招募了几个海盗，偷偷溜到了英国皇家海军基地，并躲过了巡逻的英兵。杰克潜到了英国最快的战舰“无畏号”，将它开出港口。英国海军准将诺灵顿见状，立刻率军追赶。可“无畏号”速度太快，以至于英军望尘莫及。诺灵顿下令击沉“无畏号”。杰克见此，不得不准备弃船跳海。但他心生一计。杰克将船停了下来，走进了船舱。英军登上了“无畏号”，在潮湿的船舱找到了杰克。杰克踩在水里，高举一把手枪。船舱底下堆的都是威力最大的火药，可以将超大范围的人炸得灰飞烟灭，即使在火炮攻击范围外的人也不能幸免。只要一粒火星，所有人就死无葬身之地。杰克对诺灵顿说：“立刻从我的船上滚出去。”其余海盗也叫嚣着。为了海军的安全，诺灵顿只能在海盗的监视下撤出“无畏号”。当“无畏号”驶远后，诺灵顿也意识到他被骗了。问杰克什么事情骗了他？
海盗分金，若干海盗分100块金条，金条不得拆断，由最大的海盗来分，如果这个海盗获得不少于半数的海盗的支持（包括自己），则方案通过，如果不能得到超过半数的海盗的支持，则其他海盗会杀死这个海盗，并由下一个海盗负责分配，依次类推。
已知：1.所有海盗排名明确且公开。2.所有人都很聪明，也知道别人也很聪明。3.他们首先希望保命，其次希望分到更多的金币，最后希望能够更多的杀死其他海盗。
如果现在有500个海盗分100块黄金，问排名第45的海盗是否有机会不死？
从前，日本某村的村长带领着一帮村民去参拜伊势神宫，机灵的孩子彦一也随队前往。他们一行人搭乘的船进入伊势内海，可是在天亮前他们发现了有只海盗船在追踪他们。船上的人顿时惊慌失措，只有彦一比较冷静，他说：“大家不要慌，一切都按我的办法来进行……”彦一的足智多谋，村民都知道的。在这危急的情况下，只好将希望寄托在他的身上。不一会海盗船靠近了，海盗们跳上船来分头去搜村民的口袋。就在这时，他们发现彦一被捆绑在桅杆上，一脸苦相并且还在掉眼泪，奇怪地问：“这是怎么回事？”村长害怕地回答说：“这个孩子一上船就想偷我们的钱，幸亏被我们发觉了，所以要好好惩罚他一下。”海盗问彦一：“嗬，你比我们还动手早啊！是不是这么回事？”彦一哭丧着脸说：“是的，我是个穷孩子，想要钱花，所以就伸手了，谁知他们也穷，我没偷到钱，反被他们抓住了。你们能救救我吗？”海盗们当然不会救彦一的，他们分头去搜村民的口袋。谁知每人的口袋里只有一些零钱，加在一起还不到一两银子。这时天已亮了，所以只好拿了这些零钱回到了自己的船上，回到自己的营地。那么，村民身上的钱都到哪里去了呢？
有13个海盗,每个海盗都是绝顶聪明且很理智,他们抢得5枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由13号提出分配方案，然后13人表决，达到半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼.如果13号的不通过则12号提案。
按正常的方案,13号必死,但是13号想出了一个新的方案:
1、3、5、7、9、12这6个海盗重新随机排序,最大号的海盗不得到金币,另外5个海盗1人1个金币,则13号有概率通过方案。
那么应该有方案:选出M个海盗随机排序分N个金币,依然是这M个海盗从最大号的提出方案,在这M个海盗中达到半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。(当然13号可以参加也可以不参加投票是否同意)
此方案中,M和N取何值时,13号方案通过的概率最大且13号能获得最多的金币？
老题新做
一艘海盗船上有众多海盗，有100颗宝石需要分配。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时，此方案实施，否则这个人将被杀死。如果第一个人死了，那么由第二个人来提出分配方案，以此类推。
问：假使地球人口70亿人都有可能在那条船上。那么可以存活的第一分配人所需海盗总数最大是多少？
注意：每个海盗都十分聪明。保命是第一位的，保命后海盗更倾向于获得更多宝石。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。
金姆的弟弟，杰姆和蒂姆，在玩无线电的时候，无意间收到了索马里海盗的通信！大致如下：明天中午12:45，攻击AS。海盗现在很猖獗，这些海盗已经成为恐怖分子！金姆在得到弟弟的通知后，进行了有关查询，但没有明白具体什么是AS，初步估计是一个地名。根据我国国安部、美国FBI、英国军情5处的情报，我们已经认定，AS是一个小岛，“基督山伯爵岛”可能性最大，其次是“爱丽丝岛”，其他岛屿没有威胁。但我们的兵力无法分散！现在，请推理：海盗袭击的是哪里？另外，我必须提醒大家，我们可以截获他们的通信，他们也可以截获我们的，他们的技术装备不比我们差！
海盗宝石第三弹
一艘海盗船上有众多海盗，有100颗宝石需要分配。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时，此方案实施，否则这个人将被杀死。如果第一个人死了，那么由第二个人来提出分配方案，以此类推。
问：当人数是多少时第一次出现第一个分配的人只能存活一个宝石都不能获得？第二次、第三次相同情况海盗总数是多少人？
注意：每个海盗都十分聪明。保命是第一位的，保命后海盗更倾向于获得更多宝石。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。
辅助思考性问题：
辅助一：当只有5名海盗时，第一个分配的海盗怎样分配才能使自己的利益最大化？
辅助二：如果海盗人数众多那么当人数是多少时会第一次出现第一个分配的人必死的情况
辅助三：当人数是多少时第一个分配的人只能得到一个宝石？
辅助问题，请参考：http://www.33iq.com/question/17264.html 和http://www.33iq.com/question/17669.html
海盗宝石第二弹
一艘海盗船上有众多海盗，有100颗宝石需要分配。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时，此方案实施，否则这个人将被杀死。如果第一个人死了，那么由第二个人来提出分配方案，以此类推。
问：当人数是多少时第一个分配的人只能得到一个宝石？
注意：每个海盗都十分聪明。保命是第一位的，保命后海盗更倾向于获得更多宝石。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。
辅助思考性问题：
辅助一：当只有5名海盗时，第一个分配的海盗怎样分配才能使自己的利益最大化？
辅助二：如果海盗人数众多那么当人数是多少时会第一次出现第一个分配的人必死的情况？
一船海盗共有五个人，有100颗宝石需要分。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时，此方案实施，否则这个人将被杀死。如果第一个人死了，那么由第二个人来提出分配方案，以此类推。第一个分配的海盗怎样分配才能使自己的利益最大化？（好吧这是道老题，后边的是原创题，之所以问这一问是为了帮助后边的题思考。）如果海盗人数众多（多于五个）那么当人数是多少时会第一次出现第一个分配的人必死的情况？
注意：每个海盗都十分聪明。保命是第一位的。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。
一伙海盗劫持了一首远洋轮，并将船上的人员全部杀害， 向太平洋上的一个岛屿逃窜，由于海盗头子不太熟悉该轮的性能，在行驶的过程中触礁，于是狡猾的海盗头子把19名匪徒召集在一起，说:"为减轻船上的食物、饮水供应的压力，我们必须作出牺牲。"讲到此，他叫匪徒排成一行，又说: "在太阳即将升起时，凡点到第七名的可以留在船上，数到最后第七名的那个人就必须立即跳到海中。"海盗头子还很有把握地 补充一句:"我也不例外。"说罢，船长在第六名船员后面夹了进去。有个聪明一点匪徒负责点数，他想，如果从头数起，头儿自然轮到第七，这样其他弟兄就去遭殃，而他又恨透了这个头儿。这位聪明的匪徒是怎样点数的，最后的结果能迫使匪首不得不跳人海中。
