需要給汽車換電池。有兩種選擇:
甲:好市多電池八十元,四十個月內若壞,百分之百返錢(八十元)。四十個月之外,沒有任何保證。
乙:汽車販子電池一百二十元,一百個月內若壞,按比例返錢(例如:二十個月壞,返回百分之八十,即九十六元)。一百個月外,沒有任何保證。
假設一:電池壽命是在零個月和一百個月之間是均勻分佈,也就是說在零個月和一百個月之間,任何時間都會壞,且幾率相等。沒有電池會活到一百個月以外。
另外一種假設,假設二:電池壽命是在四十個月和一百個月之間是均勻分佈,也就是說在四十個個月和一百個月之間,任何時間都會壞,且幾率相等。沒有電池會活到一百
個月以外,也沒有電池死在四十個月之內(也就是好市多電池的保證沒有用處)。
求:在每種假設情況下,分別計算買那種電池「合算」,並定義什麼是「合算」的量度,我用的是平均每跑一個月要在電池上還多少錢。