在古羅馬時代，受罰的士兵要站成一排，每10個人要被殺掉1個。就是這個英文單詞decimate（每十人殺一人）的起源。
如果你是排著隊圍成一個圓圈的1000名士兵中的一個，每2個士兵要被殺掉一個（即將當前所有人兩兩分組然後殺掉每組的第一個），直到最後剩下1個。那麼，必須站在哪個位置你才能活下來？
成吉思汗是一位軍事天才，他所率的蒙古大軍橫掃歐亞大陸，建立了面積遼闊的蒙古帝國。
成吉思汗管著十個萬夫長，每個萬夫長管著十個千夫長，每個千夫長管著十個百夫長，每個百夫長管著十個十夫長，每個十夫長管著十個士兵，那麼成吉思汗管著多少人？(包括成吉思汗本人)
引言：先來引用一則中國民間的傳說故事——「韓信點兵」。
內容：秦朝末年，楚漢相爭。一次韓信將1500名將士與楚王大將李峰交戰。楚軍苦戰不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人於是韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡，忽有后軍來報楚騎兵追來。漢軍本已十分疲憊，隊伍大嘩，韓信兵馬到坡頂，便極速點兵迎敵。他命令士兵3人一排，多出2名；接著命令士兵5人一排，多出3名；又命令士兵7人一排，多出2名。韓信馬上向將士們宣布：我軍有？名勇士，敵人不足500，我們居高臨下，以眾擊寡，一定能打敗敵人。於是士氣大振，楚軍亂作一團，大敗而逃。
問題：士兵有多少名？
思考：韓信是怎麼知道士兵有多少名的呢？試推理其步驟。
從前有個著名的詩人，知道很多數學問題。有一次，他在一些士兵和軍官面前表演了一次神奇的速算。他指著一位士兵說；「現在請你隨便想一個數，不用說出來。」士兵向他點頭示意，他接著對士兵說；「請在這個數上加25，再加125，減去37，在減去你當初想的數。然後，乘以5,再除以2。」那麼請問答案是多少？
這是一個回合制的遊戲，初始的時候Sroan沒有任何錢，每一回合開始他會獲得一定的金錢，每當他擁有的金錢數大於等於訓練士兵所需要的錢的時候，他就會訓練一些士兵，現在告訴你每回合他能獲得多少金錢以及士兵的費用，請你計算出Sroan的金錢最多能到達多少？
例如 每回合獲得7 士兵價格一個11 Sroan的金錢將這樣變化 0->7->14->3->10->17->6->13->2->9->16->5->12->1->8->15->4->11->0…… 金錢最多的時候是17
(1) 12 24
(2) 31 77
(3) 127 128
(4) 33333 44444
(5) 135678 942570
