众所周知，一枚硬币投出落下后朝上的一面是正或反，概率各为50％。若投硬币前想要连续2次投到正面，那么此概率为25％。
已知，小明连续投了3次都是反面，小刚连续投了3次都是正面，那么他们下次投硬币是正面的可能性各为多少。
已知，小明连续投了3次都是反面，小刚连续投了3次都是正面，那么他们下次投硬币是正面的可能性各为多少。
答案：
解析：
在2019*2019的方格表中，每个小方格都放入一枚硬币（正面向上或反面向上均可）。小明每次操作可以选择一行和一列，将其中4037枚硬币全部翻面，可以进行任意多次操作。已知小明足够聪明，并且他想使正面向上的硬币尽可能多。问：在所有可能的初始状态中，小明操作结束后，反面向上的硬币最多的情况有多少枚？
答案：
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情人节有个母胎单身了30年的FFF团魔法师抓到了一对公然秀恩爱的异性恋情侣，并将他们关押到了自己的城堡地牢里。魔法师告诉情侣，他们将被分别关押到两个牢房中，两人之间没有任何交流的机会。每天早上，魔法师会先当着男生的面抛一次硬币，然后要求男生猜测魔法师之后在女生面前抛硬币的结果是什么；之后魔法师再当着女生的面抛一次硬币，然后要求女生猜测之前魔法师在男生面前抛硬币的结果是什么。如果两人至少有一人猜对了，两人都可以多活一天，如果都猜错了，则会被魔法师烧死。
注意情侣两人都只知道魔法师在自己面前抛硬币的结果，要猜测的是魔法师在对方面前抛硬币的结果。
假设这对情侣足够聪明，且在被分开关押前有足够的时间沟通好猜测的策略，问最优策略下这对情侣存活天数的期望是多少？
答案：
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小明找父亲要零花钱，父亲给他出了个题：父亲把100枚1元硬币放在桌上，说：你一次可以拿1、10、21或50元，但是对应的我会分别放进去4、16、15或20元。要求是：你可以只拿1次，也可以拿多次，只拿1次的话可以直接揣兜里做零花钱了，后面的就不能再拿了；拿多次的话必须一直拿下去，直到硬币全部拿完，拿完都是你的零花钱，但是拿不完就没有零花钱。
聪明的朋友们，请问小明最多能拿多少零花钱？
答案：
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