硬幣數學天地題-關於硬幣的數學天地題-33IQ

下圖是一個硬幣遊戲的裝置，硬幣一開始會從裝置正上方（灰色圓形位置）掉落，並在下落的過程中碰到若干除位置外完全相同的擋板（由實心菱形表示），並以50%/50%的概率隨機從擋板左/右側繼續滑落，直至離開裝置。假設硬幣撞上每個擋板后往左/右滑落的事件相互獨立（即不論硬幣之前的運動軌跡如何，它往下一個擋板左側或右側滑落的概率永遠是一半一半）。

在一次遊戲中，已知硬幣成功被綠色框接住。求這一硬幣在A口落下的概率。

標籤：硬幣擋板裝置

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數學天地趣味數學選擇題計算

#485607

感謝 HL星痕於 2019-07-24 13:32提供來源：33IQ網

(50)

有十堆硬幣，每堆硬幣個數一樣，有一堆是假幣，還有一台台式秤盤。現在知道真幣的重量，假幣比真幣多1g。而且可以一次稱出哪堆硬幣是假的。請問每堆至少有幾個硬幣？（懷疑題出錯的看了解析再說→_→）

標籤：硬幣假幣少有

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數學天地中學數學選擇題計算

#484388

感謝茗攸無痕於 2019-06-28 03:04提供

(27)

有一角硬幣3枚，貳元幣6張，百元幣4張，共可組成多少種不同的幣值？

標籤：不同幣值硬幣

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#478985

感謝 chanxr12 於 2019-01-22 11:45提供

(23)

在2018*2018的方格表中，每個小方格都放入一枚硬幣（正面向上或反面向上均可）。小明每次操作可以選擇一行和一列，將其中4035枚硬幣全部翻面，可以進行任意多次操作。已知小明足夠聰明，並且他想使正面向上的硬幣儘可能多。問：在所有可能的初始狀態中，小明操作結束后，反面向上的硬幣最多的情況有多少枚？

標籤：硬幣向上小明

最後修改於 2019-01-24 11:56:57

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數學天地趣味數學選擇題計算

#478557

感謝 chanxr12 於 2019-01-12 23:47提供

(69)

在2019*2019的方格表中，每個小方格都放入一枚硬幣（正面向上或反面向上均可）。小明每次操作可以選擇一行和一列，將其中4037枚硬幣全部翻面，可以進行任意多次操作。已知小明足夠聰明，並且他想使正面向上的硬幣儘可能多。問：在所有可能的初始狀態中，小明操作結束后，反面向上的硬幣最多的情況有多少枚？

標籤：硬幣向上小明

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最後修改於 2019-01-15 12:11:49

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#327543

感謝鷺垚於 2018-06-24 11:14提供來源：33IQ網

(63)

用14個硬幣和5×5的方格來玩這個遊戲，遊戲規則如下：任何一個硬幣都能跳過另一個硬幣，被跳過的硬幣就會被拿掉。需要多少步能做到清除其他硬幣，最後只剩一枚在方格中呢？

標籤：硬幣方格遊戲

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最後修改於 2023-07-31 15:38:38

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數學天地中學數學選擇題計算精品

#326902

感謝煙火臨閣於 2018-06-13 12:04提供來源：33IQ網

(147)

甲有51枚硬幣，乙有50枚硬幣，兩人均將硬幣拋出，求甲拋出的硬幣中正面朝上的硬幣數大於乙的概率

標籤：硬幣概率人均

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數學天地趣味數學選擇題計算

#246171

感謝草頭天子於 2018-06-02 12:35提供

(60)

情人節有個母胎單身了30年的FFF團魔法師抓到了一對公然秀恩愛的異性戀情侶，並將他們關押到了自己的城堡地牢里。魔法師告訴情侶，他們將被分別關押到兩個牢房中，兩人之間沒有任何交流的機會。每天早上，魔法師會先當著男生的面拋一次硬幣，然後要求男生猜測魔法師之後在女生面前拋硬幣的結果是什麼；之後魔法師再當著女生的面拋一次硬幣，然後要求女生猜測之前魔法師在男生面前拋硬幣的結果是什麼。如果兩人至少有一人猜對了，兩人都可以多活一天，如果都猜錯了，則會被魔法師燒死。

注意情侶兩人都只知道魔法師在自己面前拋硬幣的結果，要猜測的是魔法師在對方面前拋硬幣的結果。

假設這對情侶足夠聰明，且在被分開關押前有足夠的時間溝通好猜測的策略，問最優策略下這對情侶存活天數的期望是多少？

標籤：魔法師硬幣情侶

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數學天地中學數學選擇題思維原創

#139003

感謝匿名網友於 2018-02-10 03:43:10 提供

(82)

已知有這樣4種事件：1.打開電視，正在播放新聞聯播。2.小明從一個只裝有10個紅球的盒子里取出了一個紅球。3.甲與乙玩井字棋（3*3的格子）遊戲，若甲先，則甲取勝的概率比乙高。4.從裝有10枚硬幣的盒子里隨手取出一些硬幣，數一下一共取出了11枚硬幣。問：哪些屬於必然事件？

標籤：硬幣事件盒子

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數學天地小學奧數選擇題計算

#138204

感謝路人甲1234 於 2018-01-28 00:46提供

(38)

小錢的存錢罐中有4種大小形狀一樣的硬幣：1分、2分、5分、1角，這四種硬幣分別有5個、10個、15個、20個。小錢閉著眼睛向外摸硬幣，他至少摸出__________個硬幣，才能保證摸出的硬幣中既有5分硬幣也有1角硬幣。

標籤：硬幣小錢

最後修改於 2018-02-09 12:20:35

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數學天地中學數學選擇題計算原創

#137016

感謝蜘蛛丶紙牌於 2017-12-31 01:16提供來源：33IQ網

(34)

一天，我決定減肥，從錢包里拿出一個硬幣，說：「如果是反面我就減肥！」說完我拋到空中，用手接住一看，是反面！於是我說：「三局兩勝！」結果第二次還是反面，我不服氣的說：「五局定勝負」可第三次仍然是反面，我怒氣衝天大喊道：「哼，我命由我不由天！呸，減個屁肥啊！」
可見主人公最終還是沒有勇氣下決心減肥。假設事件「硬幣拋出正面」符合參數為0.5的0-1分佈（即每次正反面概率均為1/2），那麼按「我」這個拋法，且至多拋五次硬幣，發怒的條件是按規則拋硬幣結果沒能出現「不減肥」，最終「發怒」的概率為多少呢？

標籤：反面減肥硬幣

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數學天地趣味數學選擇題計算

#136483

感謝匿名網友於 2017-12-16 16:33:33 提供來源：33IQ網

(37)

老師讓甲同學和乙同學做了一次輸贏小遊戲，並指出最後的勝利者將拿走全部的20顆糖。遊戲規則是：老師投擲硬幣(老師絕對公平，正反面概率均為50%)，最多投擲19次，每次投擲1顆硬幣，若正面甲贏一次，反面則乙贏一次。約定19次10勝制。遊戲開始……當甲9比8領先乙時，老師突然要求遊戲結束！並問丙：「如果遊戲不再進行了，你知道此時這20顆糖應該怎麼給甲和乙分嗎？」聰明的丙一下子說出了答案。老師滿意的點點頭。請問丙的答案是什麼？

標籤：老師遊戲硬幣

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A、把糖泡成糖水，甲得9/17的量，乙得8/17的量

B、甲得11顆，乙得9顆

C、甲得15顆，乙得5顆

D、把糖剁成沫，甲得2/3的量，乙得1/3的量

E、甲得19顆，乙得1顆

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數學天地中學數學選擇題思維

#117193

感謝匿名網友於 2017-02-09 00:02:59 提供來源：33IQ網

(104)

眾所周知，一枚硬幣投出落下后朝上的一面是正或反，概率各為50％。若投硬幣前想要連續2次投到正面，那麼此概率為25％。
已知，小明連續投了3次都是反面，小剛連續投了3次都是正面，那麼他們下次投硬幣是正面的可能性各為多少。

標籤：連續硬幣正面

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數學天地趣味數學選擇題計算原創

#115322

感謝樂生於 2016-12-31 23:07提供來源：33IQ網

(34)

甲乙丙3個人在一起玩一種取硬幣的遊戲。

丙為裁判，遊戲時丙從總數為100的硬幣中隨機取出n枚，不過10≤n≤100。在甲乙面前放著，甲和乙起初都不知道硬幣具體數量。

遊戲規定:甲和乙輪流每次從中取走1枚,2枚或4枚硬幣（不可不取）誰取到了最後一枚硬幣就算贏。

假設甲乙兩人都十分聰明，而且他們從第一次取硬幣的時候就採取自己預定想好的最佳策略。

遊戲開始時甲先拿,那麼在這場遊戲中,甲最終贏得遊戲的概率是多少?

標籤：遊戲硬幣第一次

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數學天地趣味數學選擇題計算

#112000

感謝匿名網友於 2016-10-07 15:35:27 提供來源：33IQ網

(53)

一天晚上，我和明玩了一個遊戲。
我對他說：「拋三顆硬幣，肯定至少有兩顆硬幣是同樣一個面朝上的（排除立起來的情況），不是正面，就是反面。」明點點頭。
「在這種情況下，如果有兩個硬幣是同一個面朝上，那剩下一個硬幣只有兩種情況，要麼和他們一樣，要麼不一樣。」
「沒錯。這兩者概率是一樣的，所以挺公平。」
我拿出三枚硬幣，「我賭50塊，他們不一樣。」
明笑了：「夠朋友，如果這三枚硬幣都是正面或反面，我就贏了。」
我和他一直玩到天亮。
正常情況下，最終會有什麼結果？