眾所周知，一枚硬幣投出落下后朝上的一面是正或反，概率各為50％。若投硬幣前想要連續2次投到正面，那麼此概率為25％。
已知，小明連續投了3次都是反面，小剛連續投了3次都是正面，那麼他們下次投硬幣是正面的可能性各為多少。
已知，小明連續投了3次都是反面，小剛連續投了3次都是正面，那麼他們下次投硬幣是正面的可能性各為多少。
答案：
解析：
一天，我決定減肥，從錢包里拿出一個硬幣，說：「如果是反面我就減肥！」說完我拋到空中，用手接住一看，是反面！於是我說：「三局兩勝！」結果第二次還是反面，我不服氣的說：「五局定勝負」可第三次仍然是反面，我怒氣衝天大喊道：「哼，我命由我不由天！呸，減個屁肥啊！」
可見主人公最終還是沒有勇氣下決心減肥。假設事件「硬幣拋出正面」符合參數為0.5的0-1分佈（即每次正反面概率均為1/2），那麼按「我」這個拋法，且至多拋五次硬幣，發怒的條件是按規則拋硬幣結果沒能出現「不減肥」，最終「發怒」的概率為多少呢？
可見主人公最終還是沒有勇氣下決心減肥。假設事件「硬幣拋出正面」符合參數為0.5的0-1分佈（即每次正反面概率均為1/2），那麼按「我」這個拋法，且至多拋五次硬幣，發怒的條件是按規則拋硬幣結果沒能出現「不減肥」，最終「發怒」的概率為多少呢？
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假設有這樣一個機器，它在每天上午10點會產生一定數量的硬幣落入一個儲幣盒中，而你可以隨時將儲幣盒中的硬幣全部取走(注意，若取走硬幣就必須全部取走，且取走硬幣后無法將硬幣放回儲幣盒）。機器產生的硬幣數量的規則是這樣的：如果儲幣盒裡有硬幣，就產生一個硬幣；如果儲幣盒中沒有硬幣，就產生之前儲幣盒中的硬幣數量的硬幣。當然，第一天產生一個硬幣。舉個例子，比如經過5天你沒有取走硬幣，那麼第5天中午12點時儲幣盒中有5個硬幣，這時你取走這5個硬幣，第6天上午10點時箱子就產生5個硬幣落入儲幣盒。若這個取幣遊戲經行到第75天中午12點，那麼你最多可以取走多少個硬幣？
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