精品硬幣高等數學題-關於硬幣的精品高等數學題-33IQ

下圖是一個硬幣遊戲的裝置，硬幣一開始會從裝置正上方（灰色圓形位置）掉落，並在下落的過程中碰到若干除位置外完全相同的擋板（由實心菱形表示），並以50%/50%的概率隨機從擋板左/右側繼續滑落，直至離開裝置。假設硬幣撞上每個擋板后往左/右滑落的事件相互獨立（即不論硬幣之前的運動軌跡如何，它往下一個擋板左側或右側滑落的概率永遠是一半一半）。

在一次遊戲中，已知硬幣成功被綠色框接住。求這一硬幣在A口落下的概率。

標籤：硬幣擋板裝置

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數學天地高等數學開放題計算求助

#504402

感謝說謊者於 2020-07-23 10:00提供

(5)

已知條件：

硬幣數為10，初始狀態為全部正面朝上。

隨著時間的推移，硬幣會有概率在一瞬間自動翻面。

每個硬幣都有自己獨立的計時系統，不受到其他物體的影響。當硬幣的時間經過n秒后，硬幣翻面的概率為n%。硬幣在翻面后，重新開始自己的計時。

問題：

你和10個硬幣同時開始計時，過了200秒后，求硬幣只有5個面朝上的概率。

標籤：概率翻轉硬幣

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數學天地高等數學開放題計算

#55214

感謝上帝不了解的人於 2014-07-09 22:55提供

(17)

假設你有 n 枚外觀完全相同的硬幣，它們的重量分別為 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是，這一次，你已經知道了各枚硬幣的重量，而且你也已經把重量值標在了這些硬幣上。但是，由於我不知道各枚硬幣的重量，因此我希望你能向我證明，你所標的重量值是正確的（我知道這些硬幣的重量是從 1 克到 n 克，我只是不知道哪個硬幣對應哪個重量）。

你唯一能用的工具就是一架天平。每一次，你可以任意選擇一枚或多枚硬幣，放在天平的左側，再從剩下的硬幣中任意選擇一枚或多枚硬幣，放在天平的右側（注意，你只能在天平上放硬幣，不能放別的東西）。一個有意思的問題是，為了向我證明你所標的重量值都是對的，你最少需要使用多少次天平？

標籤：硬幣天平重量

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