已知在平面直角坐标系xOy 中，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)（0 < y1 < y2 < … < yn，n∈N*）是曲线C：y^2 = 3x（y ≥ 0）上的n 个点。
点An(an，0)（n∈N*）均在x 轴正半轴上，满足：△An-1AnPn 是正△（其中点A0 是坐标原点O，n = 1，2，3，…），
设bn = 1/(an+1) + 1/(an+2) + … + 1/(a2n)，
若对于任意正整数n 与x∈(0，2]，不等式| (1/2)x^3 - ax | ≤ 7/6 - bn 恒成立，则实数a 的取值范围是？
答案：
解析：
函数f(x) = (x - 1)^2，
数列{An} 是公差为d 的等差数列，
数列{Bn} 是公比为q 的等比数列（q∈R，q ≠ 0，q ≠ 1），
若A1 = f(d - 1)，A3 = f(d + 1)，
B1 = f(q - 1)，B3 = f(q + 1) .
试比较(3Bn - 1)/(3Bn + 1) 与(An+1)/(An+2) 的大小，并说明理由。
答案：
解析：
数列{An} 满足：An-1 + An+1 > 2An（n > 1，n∈N*），给出下列命题：
① 若数列{An} 满足：A2 > A1，则An > An-1 对于任意n > 1，n∈N* 恒成立；
② 存在常数c，使得An > c 对于任意n∈N* 恒成立；
③ 若p + q > m + n（p、q、m、n∈N*），则Ap + Aq > Am + An；
④ 存在常数d，使得An > A1 + (n - 1)d 对于任意n > 1，n∈N* 恒成立；
则上述命题中正确的命题有几个？
答案：
解析：
答案：
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已知{An} 满足：A0 = 10，A1 = -2，
7An = 64 - 2An-1 + 9An-2（n ≥ 2，n∈N*），
而且{Bn}满足：Bn = (An)/(2^n)（n∈N），
Sn = B0 + B1 + … + Bn，
则当n -> ∞时，极限limSn 的值为？
7An = 64 - 2An-1 + 9An-2（n ≥ 2，n∈N*），
而且{Bn}满足：Bn = (An)/(2^n)（n∈N），
Sn = B0 + B1 + … + Bn，
则当n -> ∞时，极限limSn 的值为？
答案：
解析：
【构造数列与最值分析】有一个兽聚共有8个展区，共有六十多只毛毛参展，每个展区的毛毛数量均不同。按毛毛数量从多到少的顺序排列这8个展区。若排名第6的展区有6只毛毛，且排名第1的展区的毛毛数量不超过排名第8的展区的毛毛数量的3倍。设排名第2的展区的毛毛数量最多为A只，排名第4的展区的毛毛数量最少为B只，则A-B=____
答案：
解析：
【数列与推理】
兽装可分为全装和半装两种。兽友们在户外展出自己的兽装，这种行为被称为“出毛”。
某次出毛，全装和半装的兽友共6人参加。每种装至少1人穿，每人只穿1套装。将这6人排成一行，从左到右依次编号为①～⑥。
已知：
1.④⑤⑥中全装的人数，是①②③中全装的人数与①②③④中半装的人数的等比中项。
2.①②装的种类相同。
则全装的比半装的多____人。
答案：
解析：
