已知在平面直角坐標系xOy 中，點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)（0 < y1 < y2 < … < yn，n∈N*）是曲線C：y^2 = 3x（y ≥ 0）上的n 個點。
點An(an，0)（n∈N*）均在x 軸正半軸上，滿足：△An-1AnPn 是正△（其中點A0 是坐標原點O，n = 1，2，3，…），
設bn = 1/(an+1) + 1/(an+2) + … + 1/(a2n)，
若對於任意正整數n 與x∈(0，2]，不等式| (1/2)x^3 - ax | ≤ 7/6 - bn 恆成立，則實數a 的取值範圍是？
答案：
解析：
函數f(x) = (x - 1)^2，
數列{An} 是公差為d 的等差數列，
數列{Bn} 是公比為q 的等比數列（q∈R，q ≠ 0，q ≠ 1），
若A1 = f(d - 1)，A3 = f(d + 1)，
B1 = f(q - 1)，B3 = f(q + 1) .
試比較(3Bn - 1)/(3Bn + 1) 與(An+1)/(An+2) 的大小，並說明理由。
答案：
解析：
數列{An} 滿足：An-1 + An+1 > 2An（n > 1，n∈N*），給出下列命題：
① 若數列{An} 滿足：A2 > A1，則An > An-1 對於任意n > 1，n∈N* 恆成立；
② 存在常數c，使得An > c 對於任意n∈N* 恆成立；
③ 若p + q > m + n（p、q、m、n∈N*），則Ap + Aq > Am + An；
④ 存在常數d，使得An > A1 + (n - 1)d 對於任意n > 1，n∈N* 恆成立；
則上述命題中正確的命題有幾個？
答案：
解析：
答案：
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已知{An} 滿足：A0 = 10，A1 = -2，
7An = 64 - 2An-1 + 9An-2（n ≥ 2，n∈N*），
而且{Bn}滿足：Bn = (An)/(2^n)（n∈N），
Sn = B0 + B1 + … + Bn，
則當n -> ∞時，極限limSn 的值為？
7An = 64 - 2An-1 + 9An-2（n ≥ 2，n∈N*），
而且{Bn}滿足：Bn = (An)/(2^n)（n∈N），
Sn = B0 + B1 + … + Bn，
則當n -> ∞時，極限limSn 的值為？
答案：
解析：
【構造數列與最值分析】有一個獸聚共有8個展區，共有六十多隻毛毛參展，每個展區的毛毛數量均不同。按毛毛數量從多到少的順序排列這8個展區。若排名第6的展區有6隻毛毛，且排名第1的展區的毛毛數量不超過排名第8的展區的毛毛數量的3倍。設排名第2的展區的毛毛數量最多為A只，排名第4的展區的毛毛數量最少為B只，則A-B=____
答案：
解析：
【數列與推理】
獸裝可分為全裝和半裝兩種。獸友們在戶外展出自己的獸裝，這種行為被稱為「出毛」。
某次出毛，全裝和半裝的獸友共6人參加。每種裝至少1人穿，每人只穿1套裝。將這6人排成一行，從左到右依次編號為①～⑥。
已知：
1.④⑤⑥中全裝的人數，是①②③中全裝的人數與①②③④中半裝的人數的等比中項。
2.①②裝的種類相同。
則全裝的比半裝的多____人。
答案：
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你剛進入大學，為了方便班級事務管理以及師生之間的聯繫，班主任和輔導員加了彼此的微信，然後一起組建了一個微信群，之後進群的第一個同學要加上班主任和輔導員的微信，第二個進群的同學要加上班主任、輔導員以及第一個同學的微信，同理，後面進群的同學都要加上班主任、輔導員以及群里所有同學的微信。如果你們班一共有n位同學（包括你自己），那麼微信群里一共有多少對微信好友？
答案：
解析：
