33iq合唱团共有120名成员，他们中有些人互相是朋友，但是，一个人的朋友的朋友不一定是那个人的朋友。在一个传统的节日即将到来时，这个合唱团被分为四个人一个小组准备一首歌曲。合唱团的老师注意到那些有两个人互相为好友，而另外两个与其他小组成员毫无关系的人的小组中总是产生纷争。她还发现当前有争吵的小组已经达到最大值，那么现在有多少个这样的小组？
两个老朋友在聊他们的外孙。第一个朋友说：“你知道的，我有三个外孙。但是你不知道的是，如果我把他们的年龄乘在一起，结果是36。“第二个朋友回答说：”这个我确实不知道。。。但是我知道，如果你的三个外孙中没有一个是1岁的，我有至少1/3的几率猜中他们的年龄。“
问：如果第一个朋友的三个外孙中至少有一个是1岁，第二个朋友第一次就猜中三个外孙年龄的几率有多大？
（不考虑实际生育年龄的生育概率）
在一张纸上并排画 11 个小方格。叫你的好朋友背对着你（确保你看不到他在纸上写什么），在前两个方格中随便填两个 1 到 10 之间的数。从第三个方格开始，在每个方格里填入前两个方格里的数之和。让你的朋友一直算出第 10 个方格里的数。假如你的朋友一开始填入方格的数是 7 和 3 ，那么前 10 个方格里的数应该是
| 7 | 3 | 10 | 13 | 23 | 36 | 59 | 95 | 154 | 249 | ？ |
| a | b | 报出 | 可求 |
现在，叫你的朋友报出第 10 个方格里的数，你只需要在计算器上按几个键，便能说出第 11 个方格里的数应该是多少。你的朋友会非常惊奇地发现，把第 11 个方格里的数计算出来，所得的结果与你的预测一模一样！这就奇怪了，在不知道头两个数是多少的情况下，只知道第 10 个数的大小，不知道第 9 个数的大小，怎么能猜对第 11 个数的值呢？
小顾是个数学爱好者，一天他和他的朋友们吃饭时，小顾说：“我来给你们变个魔术吧！你们随便在10以内找两个整数，按顺序写在纸上。然后写下这两个数之和作为第三个数，然后再写下第二个数和第三个数之和作为第四个数。以此类推，之后的每个数都是其前面两个数之和，例如：2,4,6,10,16....。你们可以一直写下去。然后，你们在第十个数以后随便选一个数字告诉我，我就可以说出他的下一个数是多少。”小顾的朋友们按他所说写了一串数，然后在第十个以后挑了一个数是788并告诉了小顾。小顾掐指一算，只用了三秒钟就给出了下一个数。请问小顾的答案是多少？
概率神小王去参加某次考试，题目总共有30道选择题，都是三选一，答对15道题即为合格。考完之后，小王大笑着对其他朋友说道：这次考试蛮轻松的嘛，30道3选1，就算全部瞎猜，按概率来说我也能对10道，况且，里面有6道题我稳稳当当能够答对，合格看来是确保无误了嘛。朋友们说道：等着吧，看看你运气到底有没有这么好。。。。
那么，假如小王瞎蒙得刚好是3道里面能对一道，它能够合格吗？
一个公司里有 n 个员工，其中某些员工之间有“好友”的关系（这是一个对称的关系）。每天早晨来到公司，员工们都会从茶和咖啡中选择一样作为早饮。此时，每个员工都会观察自己的朋友们都在喝啥：如果超过一半的人都在喝茶，第二天他自己也会跟着喝茶；如果超过一半的人都在喝咖啡，第二天他自己就会跟着喝咖啡；如果喝茶喝咖啡的人数各占一半（仅当他有偶数个朋友时才会发生这种情况），则第二天他的决策不变，继续喝自己今天喝的东西。
由于 n 个员工一共只能产生 2n 种不同的早饮组合，因此总有一天大家喝的东西会和过去的某一天一模一样，从而产生循环。证明：循环的长度不超过 2 。
