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大禮堂里一共有1000個座位，它們的編號分別為1，2，3，…，1000。某次音樂會的售票工作已經完成，經統計，共有800個人拿到了入場券。由於入場券數量小於座位數量，因此大禮堂的座位完全足夠。每張入場券上都印有座位號，入場者憑入場券對號入座。在這800個人即將按順序依次入場時，工作人員發現了一個嚴重的問題：由於印製錯誤，入場券上印的座位號只有1到500。我們假設這500個座位號每一個都在入場券中至少出現了一次。但是，由於入場券一共有800張，因而這800個人中有一些人的入場券上印有相同的座位號。這樣，入場時必將發生很多次座位的爭執。我們假定，當一個人入場后發現他該坐的位置上已經有了人時，這兩個人將發生一次爭執，爭執的結果總是這個人不能奪回座位；此時該人繼續尋找下一個座位號並可能再次發生爭執，直到找到一個空位為止。是否不管這些觀眾以什麼樣的順序入場，座位爭執的總次數都是一樣的。
題設:
一架飛機滿座40人,40名乘客依次入座,每位乘客都有各自預定的位置
第1位乘客亂坐座位,
之後的每為乘客如果自己的座位已經被別人佔座則同樣亂坐一個座位,如果沒有被占則坐自己的座位.
補充：
1.後面的乘客必須要等前面的選好座后才開始選座，
2.這裡亂坐一個座位表示從空座位中任選一個,選擇任一空座位的概率相等，
3.不考慮提醒別人坐錯座位等其它因素。
問:第40位乘客也就是最後一名乘客坐到自己座位的概率是多少?
一架客機上有100個座位，100個人排隊依次登機。第一個乘客把機票搞丟了，但他仍被允許登機。由於他不知道他的座位在哪兒，他就隨機選了一個座位坐下。以後每一個乘客登機時，如果他的座位是空著的，那麼就在他的座位坐下；否則，他就隨機選一個仍然空著的座位坐下。請問，最後一個人登機時發現唯一剩下的空位正好就是他的，其概率是多少？
如果可以的話，請想像一下，在一個體育館有無限多的座位，而且這種地方總是可以容納無限多的觀眾。如果有一個新觀眾來到時，經理只需將觀眾從1號座位移到2號座位，或者從2號座位移到3號座位，依次類推，即每一個先到的觀眾總是坐在後來者所坐的大一個號數的位置上，而1號座位則永遠等著新觀眾。
有一天，發生了一個特別的情況：比賽剛要開始時，突然有一輛汽車載著無限多的觀眾來到體育館，而他們都希望能在最短的時間內坐下觀看比賽。
經理該怎麼處理這種情況呢？
