一個年邁的大富翁著手進行遺產分配，特地把3個兒子和公證人叫到身旁。他說他把遺產分為兩份（一大份一小份），而且他寫完並保存好了他的遺囑，但去世后才會公開。他說遺囑里寫了一個介於1~1000之間的隨機的正整數P，要求三個兒子依次寫一個整數且不能修改，誰的數字離這個正整數P最近，誰就獲得他大份的遺產，其他二人平分小份（如果存在一樣近的情況，則三人平分小份，大份捐給慈善機構）。大富翁不喜歡大兒子卻喜歡小兒子，所以他額外要求由大兒子甲先寫一個數字A並公開，然後二兒子乙寫一個數字B並公開，三兒子丙最後寫一個數字C並公開。
請問如果你是甲，由於大富翁偏心的規則，表面上似乎你拿到大份遺產的概率是三人中最低，但是你還是要爭一爭，那麼你提出什麼數字A，才能最大概率的拿到大份遺產？
假設：
大富翁的數字P完全隨機，不存在喜好偏差，且ABC三個數不出來，P不公開；
甲有足夠的思考時間，乙在知道A的情況下有足夠的思考時間，同樣丙在知道A和B後有足夠的思考時間；
大兒子二兒子三兒子的智商差不多，且都很聰明和貪婪，相互之間不會合作；
不存在任何公證人弄虛作假或提前查看遺囑的情況。
（另外由於1~1000是對稱的，不妨設A≤500）
一塊墓碑上寫著：
羅庚和鹿人在學校相遇
「long time no see」鹿人拽了一句Chinglish「老夫依稀記得，汝育有三子？年幾許？」
「￥%%………&&*￥」羅庚有些崩潰，鹿人這思維跳的真是。。。
「他們年紀的乘積是36」羅庚答道，「他們年齡的和則是今天的日期。」
鹿人想了30s，開口說「羅道友，你還是沒有告訴我你兒子們的年紀啊。」
「啊，報了個歉，忘記說了，我小兒子喜歡吃蛋黃派」
「duang~~~這就很清楚了」鹿人顯得很開心，「我現在知道你的3個兒子各是多大了。」
鹿人是怎麼知道他們各自的年紀的？
綠豆先生被委託處理一件財產的分配案件...一個有婚外史的富豪
那個富豪在遺囑中說.............................
他給他大兒子1根金條.加上剩下的1/7.給第二個兒子2根金條加上剩下的1/7....如此類推.....
問題是這個富豪有很嚴重的婚外史.....公開的兒子有5個...但是又有一個的人自稱是「富豪兒子」參加遺產分配...但是金條不可以分割
問：到底那個自稱是「富豪兒子」是否真實？
一位富商在臨死前，交給他兒子一串159環的金鏈,一環扣一環不能拆;
富商死後，兒子便決定以這條金鏈租店做生意。
他在市中心找到了一個不錯的門面，租金是一星期一個金環。
於是，他決定租159個星期。
可是租約規定，在第一周結尾只收一個金環；
第二周尾再收一個；第三周尾再收一個…………
不可以多交，自然也不能少給。
很顯然，兒子必須砍斷金鏈，才能付租金。
那麼，他至少需要砍斷幾環呢？ 其中最長的一條金鏈上有幾個環？
我們對這位來自亞歷山大大帝時代的海倫數學家知之甚少（他被稱為代數之父），除了知道他大約生活在公元前250年左右。從一位崇拜他的人通過一條代數謎語來描述他的生活，我們才對他略有所知。
迪奧潘圖的青少年時代持續了他生命的六分之一的時間。接下來，他生命的十二分之一的時間他第一次留了鬍子。再接下來，生命的七分之一時間的末尾他結婚了。五年過去了他的兒子誕生了。他兒子活的時間正好是迪奧潘圖的二分之一。迪奧潘圖在他兒子死後四年就去世了。
那麼迪奧潘圖究竟活了多久？
刁番都的墓碑上這樣寫道
過路的人！
這兒埋葬著刁番都。
請計算下列數目，
便可知他一生經過了多少個寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年，
十二分之一是無憂無慮的少年。
再過去七分之一的年輕，
他建立了幸福的家庭。
五年後兒子出生，
不料兒子竟先其父四年而終。
年齡不過父親享年的一半，
晚年喪子老人真可憐，
悲痛之中度過了風燭殘年。
請你算一算，刁番都活到幾歲，
才和死神見面？
牧場主大B死後，他的三個兒子聽律師宣讀遺囑：大B共有遺產若干頭牛，大兒子小B分得五分之一，二兒子小Y分得四分之一，三兒子小F分得二分之一。不準殺牛傷牛，並且剛好把遺產分完，如果一個月之內未完成遺產分配，就將所有遺產捐贈。三個傻兒子一籌莫展，他們只好找附近的智者ZG來幫忙，並答應分得遺產後，每人拿出一頭牛來答謝。ZG看了遺囑，輕捻鬍鬚，微微一笑，只用了29天就解決了這個問題。請問，在遺產最少的情況下，ZG和小B誰最後得到的牛多。
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美國西部有一位大牧場主，自知上了年紀，有一天，把兒子們召集在一起，並告訴他們，要在他有生之年，趁早把牲口分給他們。
他對大兒子說："約翰，你認為你能飼養多少頭奶牛，你就拿走多少。你的妻子南希可以取走剩下奶牛的九分之一。"
他又對第二個兒子說："薩姆，你除可拿走同約翰一樣多的奶牛外，還可多得一頭，因為約翰有了先挑的機會。至於你的好妻子薩莉，我要把剩下奶牛的九分之一給她。"
對第三個兒子，他說了同上面類似的話，他可拿到的奶牛將比次子多一頭，而其妻將拿到剩下奶牛的九分之一。同樣的話也適用於他的其他兒子：每人拿到的奶牛數比其年齡稍大的兄長所得的奶牛數多出一頭，而每個兒子的老婆拿到餘下來的奶牛的九分之一。
當最小的兒子拿走了奶牛之後，已經沒有什麼牛剩下來給他的妻子了。於是大牧場主說道："馬的價值是奶牛的兩倍，我現在願意把我們所有的七匹馬按如下的原則分配：使每個家庭都分到同樣價值的牲口。"
試問：大牧場有幾個兒子?他共有多少頭奶牛?
