1727年,年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決「反彈道問題」的一篇論文(原文為拉丁文)中,首次提出了奇、偶函數的概念,奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函數f(x)就叫做奇函數,奇函數滿足下列條件:1.定義在對稱區間I, 2.對任意x∈I f(-x)=-f(x)
y=sinx是奇函數嗎?
A、是偶函數
B、是奇函數
C、不是奇函數
D、是餘弦函數
在不考慮旋轉對稱或者鏡面對稱的情況下,一個正方體共有多少種不同的側面展開圖?
A、13
B、12
C、11
D、10
E、9
如果有窮數列a1,a2,……,an 滿足:ai = an-i+1 對於任意n∈[1,n]∩N* 恆成立,稱其為「對稱數列」。
數列{cn} 是項數為2k-1(k∈N*)「對稱數列」,而且ck,ck+1,……,c2k-1 是一個首項為50,公差為 -4 的等差數列,
記數列{cn} 所有各項的和為S,求S 的最大值。
A、526
B、574
C、576
D、626
E、676
F、726
已知在下圖中的x個小方塊內加入◆后可使原圖變成軸對稱圖形。則x最少為
A、0
B、1
C、2
D、3
E、4
上午9點多小明出門買書,出門時掛鐘的時針與分針恰好左右對稱;上午10點多,小明就回家了,回家時掛鐘的時針與分針又恰好左右對稱。請問小明在外面共多少分鐘(保留2位小數)?
A、55.18
B、55.28
C、55.38
D、55.48
定義域為R 的函數f(x),g(x) 都存在反函數,且函數f(x+1) 和g-1(x-2) 的圖像關於y = x 對稱,若g(5) = 2015,而且f(n) = 2017,則n 的值為?
A、-6
B、-5
C、-4
D、4
E、5
F、6
函數f(x) = 4cos2xcos(2x + π/3) - 1,把f(x) 的圖像向右平移m(m > 0)個單位長度后所得圖像關於y 軸對稱,則實數m 的最小值為?
A、π/12
B、π/6
C、π/4
D、π/3
E、5π/12
F、π/2
是否存在實數a,使得拋物線y = ax2 - 1 上總有關於直線y = x/2對稱的兩個點?若不存在,說明理由;若存在,求a 的取值範圍。
A、不存在
B、存在,(0,2/3)∪(2/3,+∞)
C、存在,(0,3/2)∪(3/2,+∞)
D、存在,(2/3,3/2)
E、存在,(2/3,+∞)
F、存在,(3/2,+∞)
冪函數y = xa 和y = xb 的圖像在第一象限內的部分關於直線y = x 對稱,則實數a,b 滿足的關係式是?
A、a = b = -1
B、a = b = 1
C、ab = -1
D、ab = 1
E、a/b = -1
F、a/b = 1
函數f(x)滿足:對於任意x∈R,f(x) + f(2-x) + 2 = 0 恆成立,則函數f(x)的圖像關於哪個點對稱?
A、(-1,-1)
B、(-1,1)
C、(1,-1)
D、(1,1)
已知實數a > 1,函數f(x) = lg[(x+1)/(x-1)] + lg(x-1) + lg(a-x),是否存在實數a,使得函數f(x)的圖像關於某一條垂直於x軸的直線對稱?若存在,存在多少個實數a?
B、存在1個
C、存在2個
D、存在無數個
在平面直角坐標系內,將奇函數f(x)的圖像沿著x軸正方向平移1個單位長度后,得到的圖像為C',作圖像C'關於原點O的對稱圖像C,則圖像C對應的函數解析式為?
A、y = f(x + 1)
B、y = f(x - 1)
C、y = f(-x + 1)
D、y = f(-x - 1)
判斷:圓的對稱軸就是它的直徑
A、錯
B、對
C、不知道
五個藍色方塊。請移動一個方塊,使其與其他方塊達到以下要求。
(1)軸對稱且中心對稱。
(2)軸對稱但不中心對稱。
(3)中心對稱但不軸對稱。
下列判斷正確的有( )
(1)軸對稱圖形的對應點的連線被對稱軸垂直平分。
(2)軸對稱圖形的對應線段、對應角相等。
(3)成軸對稱的兩條線段必在對稱軸的同一側。
(4)圓是軸對稱圖形,有無數條對稱軸。
A、1個
B、2個
C、3個
D、4個
請問各位大神,
1.若f'(x)為奇函數,f(x)=0.推出f(x)為偶函數
2.若f''(x)為奇函數,f(x)=0.能不能推出f(x)的奇偶性
(定義域對稱)
如果能請給個證明,不能也給個特例或證明
與直線y=2x+1關於x軸對稱的直線是( )
A、y=-2x+1
B、y=-2x-1
C、y=-0.5x-1
D、y=-0.5x+1
有一塊 V 字形木板,兩側與地面的夾角都是 θ 。一根密度均勻的繩子放在木板上,繩子與木板之間的摩擦係數為 1 。整個系統左右對稱。沒挨著木板的那段繩子所佔的比例最大是多少?此時 θ 是多少度?
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