四只甲虫A、B、C和D处于一个边长10厘米的正方形的四端。其中，A和C是公的，B和D是母的。A对准B，B对准C，C对准D，D对准A同时直接朝前爬。如果所有的甲虫的爬行速度都一样，那么，它们的爬行轨迹将是四条一样的螺旋曲线，最终相交于这个正方形的中心。现在的问题是，当四只甲虫相聚时，它们各自爬了多长的距离? 这题需要富有想象力的思考，但不需要进行计算。
答案：
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有一个长为3，宽为1的长方形，分成了如下的三个连在一起的正方形。我们用三种颜色，红黄蓝来给每个正方形的边染色，每条边只染一种颜色。总共是10条边。若一个正方形里面，有两条边染了颜色i，另外两条边染分别了不同于i的另外两种颜色，我们就称这个正方形是i-颜色主导的。现在要求红黄蓝主导的正方形各一个，问符合条件的染色方法，一共有多少种？
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一天，9爷看到一个恰好画满好多正方形格子网络(n*m)的纸。
但是9爷觉得这个网络格子一点也不美【据说是因为这纸不够正(m≠n)】。
于是9爷大刀一挥，这纸迎着对角线裂成两半。
这下9爷开心了，因为9爷切破的格子数正好是9999个。
9爷看了看，开开心心的拿着一半当被子去了。
请问9爷的被子最大有多大。
PS：格子边长=1mm
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