瓷磚：布朗先生的院子里鋪有40塊四方瓷磚。這些瓷磚已經破損老化， 他想予以更新。
他為修整院子選購新的瓷磚。可借，目前商店只供應長方形瓷磚，一塊大小等於原先的兩塊。
店主問:"布朗先生，您要幾塊?"
布朗先生說:"唔，我要更換40塊四方瓷磚，所以我估計需要 20塊。"
布朗先生試著用剛買的新瓷磚鋪院子，結果，不論他怎麼努力， 總是無法鋪好。 貝特西見了問:'出了什麼問題，爸爸？"
布朗先生沮喪地說:"這些該死的瓷磚，真叫人惱火。最後總剩下2個方格沒法鋪上瓷磚。"
貝特西畫了一張院子的平面圖，並塗上顏色，看上去好似一張棋盤。然後她沉思了幾分鐘。
貝特西高興地叫起來:"啊哈!我看出癥結所在了。假設每塊長方形瓷磚必定覆蓋一個紅格和一個白格，問題就清楚了。"這裡面有' 何奧妙，你理解貝特西的意思嗎?
共有19個白格和21個紅格，所以鋪上19塊瓷磚后，總要莉下2 個紅格沒有鋪，而一塊長方形瓷磚是無法蓋住2個紅格的。惟一的辦法是把最後1塊長方形瓷磚一斷為二。
找出一個三角形和一個長方形（矩形），讓這個三角形的周長和面積都跟這個長方形相等（三角形跟長方形的邊長都為整數）。
請問你能找出多少對這樣的三角形與長方形？把你找到的三角形的三邊長度以及長方形的長跟寬寫出來。
例子：
三角形的三邊長為：41，104，105
長方形的長跟寬為：105，20
這對三角形跟長方形的周長都是250，面積都是2100
注意：這裡的三角形的邊長與長方形的長跟寬必須是最簡化的，不能有公約數。
比如，當你找出三角形的三邊：41，104，105與長方形的長跟寬：105，20之後，不能把所有的數字都*2，也就是變成三角形：82，208，210與長方形：210，40，雖然這樣得到的周長與面積還是相等的，但是只能算找到一對。
