把自然数1,2,3…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是
A、12345
B、1234
C、123
D、125000
托勒密定理(Ptolemy's theorem)指出,圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。这个定理的逆定理也成立。在四边形ABCD中,AB=AD=CD=a,BC=AC=BD=b,且∠ACB=40°,则∠ADB=( )°
A、22
B、33
C、44
D、40
在一位自然数中,任取一个质数和一个合数相乘,所有可能的乘积总和是多少
A、459
B、460
C、465
D、454
将1992表示成若干个自然数的和,如果要使这些数的乘积最大,这些自然数都是
A、1
B、2
C、3
D、4
自然数n=44…4488…88,其中4和8各有2020个。把n分解成2个相邻偶数的乘积。这2个相邻偶数中出现最多的数字是
A、5
B、6
C、8
D、0
和为200的三个质数的最大乘积是多少?
A、19999
B、18777
C、19596
D、19594
动物园里有四只熊猫,他们的年龄的乘积为14,请问他们的年龄分别为多大?
A、0,0,0,14或1,2,4,1
B、1,1,2,7或1,1,1,14
C、1,1,3,6或2,0,0,14
D、1,1,2,7或2,5,6,1
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A、-m
B、3m/2
C、-3/2
D、-1
E、1
F、m
G、-2/3
H、-3m/2
A、存在
B、有待论证
C、不存在
A、4078383
B、4078381
C、4078382
D、4078386
E、4078384
F、4078385
G、其他答案均不正确
第27届IMO竞赛第一题
正整数d不等于2, 5或13。求证:在2、5、13和d这4个数中,能否一定能找到2个数,使它们的乘积减去1不是完全平方数?
A、不一定
B、一定
把1到2019之间的所有奇数相乘,乘积的最末两位数字是多少?
A、05
B、15
C、55
D、75
把所有质数从小到大排列起来,前1009个质数的乘积与第2019个质数相比,哪个大?
A、前1009个质数的乘积
B、2019个质数
C、一样大
D、无法比较
将2019表示为若干个互不相同正整数的和,当这些正整数的乘积最大时,这些正整数中最大的一个数是多少?
A、62
B、63
C、64
D、65
求证:任意四个连续自然数的乘积一定能被24整除。
A、能
B、不能
C、无法确定
A、21
B、25
C、23
D、19
三个数的和为555,这三个数分别能被3,5,7整除,而且商都相同,这三个数的乘积是多少?
A、5318262
B、5318363
C、5318464
D、5318565
箱子中有编号为1-10的10个球,每次从中抽出一个记下后放回,如是重复3次,则3次记下的小球编号乘积是6的倍数的概率是多少?
A、387/1000
B、473/1000
C、559/1000
D、683/1000
三个自然数,最大的比最小的大6,另一个是它们的平均数,且三数的乘积是42560.求这三个自然数的和
A、105
B、102
C、99
D、81
已知正整数M是一个两位数,它的两个数字之和(例如:23的两个数字之和是2十3=5)是N。当M分别乘3,5,7,9时得到四个乘积,每一个乘积的各位数字之和仍然是N。那么符合题意的两位数M有多少个?
E、5
F、6
如果下面所有字母的值都与它们在字母表中位置的数值相同,那么这个乘法序列的最终乘积是多少?
(t-a)(t-b)(t-c)............(t-z)
A、0
B、26!
C、25!
D、1
已知两个 M 位数 1111…11 和 9999…99 的乘积中有 N 个数字是奇数, 求 N 的值。
A、N=M+K(0
B、N=M
C、N=M-K(0
三阳中学派出刘洋、张倩、王茜、李硕四位同学参加市教委组织的2015上半年智力竞赛,他们的的编号刚好分别是由大到小排列的的四个连续整数,且四个编号数的每一个数中的各位上的数字不相同;四个编号数的乘积大于10000而又小于160000,且乘积的个位数字为4。那么你能知道这四个编号数的4个个位数字之和为多少吗?
A、28
B、29
C、30
D、31
E、32
F、33
已知两数不互质,且两数的最小公倍数和最大公约数的乘积为56,又知两数为正整数,求这两数有几种可能?(不考虑次序)
B、1
C、2
D、3
三个自然数,最大的比最小的大6,另一个是它们的平均数,且三数的乘积是42560,求这三个自然数。
A、32、35、38
B、31、34、37
C、29、32、35
D、32、38、42
一个6×6的方格中,填入满足以下条件的数字:
①每行、每列、两条对角线分别填入数字1-6各1次;
②粗线围成的部分填入的数字的乘积都相等。
求:粗线围成的部分的数字的积、以及A-F所表示的数字。
A、620 623343
B、720 623343
C、620 622343
D、720 622343
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