把自然數1,2,3…99分成三組,如果每一組的平均數恰好都相等,那麼這三個平均數的乘積是
A、12345
B、1234
C、123
D、125000
托勒密定理(Ptolemy's theorem)指出,圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。這個定理的逆定理也成立。在四邊形ABCD中,AB=AD=CD=a,BC=AC=BD=b,且∠ACB=40°,則∠ADB=( )°
A、22
B、33
C、44
D、40
在一位自然數中,任取一個質數和一個合數相乘,所有可能的乘積總和是多少
A、459
B、460
C、465
D、454
將1992表示成若干個自然數的和,如果要使這些數的乘積最大,這些自然數都是
A、1
B、2
C、3
D、4
自然數n=44…4488…88,其中4和8各有2020個。把n分解成2個相鄰偶數的乘積。這2個相鄰偶數中出現最多的數字是
A、5
B、6
C、8
D、0
和為200的三個質數的最大乘積是多少?
A、19999
B、18777
C、19596
D、19594
動物園裡有四隻熊貓,他們的年齡的乘積為14,請問他們的年齡分別為多大?
A、0,0,0,14或1,2,4,1
B、1,1,2,7或1,1,1,14
C、1,1,3,6或2,0,0,14
D、1,1,2,7或2,5,6,1
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A、-m
B、3m/2
C、-3/2
D、-1
E、1
F、m
G、-2/3
H、-3m/2
A、存在
B、有待論證
C、不存在
A、160
B、180
C、190
D、200
E、170
某保濕產品的廣告為:一滴富含一百億個水分子,開啟保濕能量。從補水角度來說,該保濕產品真的保濕嗎?
A、保濕
B、不保濕
A、4078383
B、4078381
C、4078382
D、4078386
E、4078384
F、4078385
G、其他答案均不正確
第27屆IMO競賽第一題
正整數d不等於2, 5或13。求證:在2、5、13和d這4個數中,能否一定能找到2個數,使它們的乘積減去1不是完全平方數?
A、不一定
B、一定
把1到2019之間的所有奇數相乘,乘積的最末兩位數字是多少?
A、05
B、15
C、55
D、75
把所有質數從小到大排列起來,前1009個質數的乘積與第2019個質數相比,哪個大?
A、前1009個質數的乘積
B、2019個質數
C、一樣大
D、無法比較
將2019表示為若干個互不相同正整數的和,當這些正整數的乘積最大時,這些正整數中最大的一個數是多少?
A、62
B、63
C、64
D、65
求證:任意四個連續自然數的乘積一定能被24整除。
A、能
B、不能
C、無法確定
A、21
B、25
C、23
D、19
三個數的和為555,這三個數分別能被3,5,7整除,而且商都相同,這三個數的乘積是多少?
A、5318262
B、5318363
C、5318464
D、5318565
箱子中有編號為1-10的10個球,每次從中抽出一個記下後放回,如是重複3次,則3次記下的小球編號乘積是6的倍數的概率是多少?
A、387/1000
B、473/1000
C、559/1000
D、683/1000
三個自然數,最大的比最小的大6,另一個是它們的平均數,且三數的乘積是42560.求這三個自然數的和
A、105
B、102
C、99
D、81
已知正整數M是一個兩位數,它的兩個數字之和(例如:23的兩個數字之和是2十3=5)是N。當M分別乘3,5,7,9時得到四個乘積,每一個乘積的各位數字之和仍然是N。那麼符合題意的兩位數M有多少個?
E、5
F、6
如果下面所有字母的值都與它們在字母表中位置的數值相同,那麼這個乘法序列的最終乘積是多少?
(t-a)(t-b)(t-c)............(t-z)
A、0
B、26!
C、25!
D、1
已知兩個 M 位數 1111…11 和 9999…99 的乘積中有 N 個數字是奇數, 求 N 的值。
A、N=M+K(0
B、N=M
C、N=M-K(0
三陽中學派出劉洋、張倩、王茜、李碩四位同學參加市教委組織的2015上半年智力競賽,他們的的編號剛好分別是由大到小排列的的四個連續整數,且四個編號數的每一個數中的各位上的數字不相同;四個編號數的乘積大於10000而又小於160000,且乘積的個位數字為4。那麼你能知道這四個編號數的4個個位數字之和為多少嗎?
A、28
B、29
C、30
D、31
E、32
F、33
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