改編自#485361
本題不是腦筋急轉彎。
如果有一台「真理機器」,它對你提的問題只能回答是或否,那麼你至少需要問多少個問題,才能保證找到你已經忘記,完全想不起來的銀行卡密碼(6位數字)?
A、0
B、20
C、24
D、不可能做到
一個數字加上100為完全平方數,加上168也為完全平方數?
請問這個數字是多少?
A、21
B、44
C、125
D、156
A、7755
B、7799
C、7711
D、7744
N表示全體正整數,求所有的函數g:N→N,使得對於任意m,n∈N,(g(m)+n)(g(n)+m)都是完全平方數。問g是什麼樣的函數?
A、g(x)=x
B、g(x)=x+C,C是一個非負整數
C、g(x)=x^2
D、g(x)=x^2+C,C是一個非負整數
設n為正整數,n!=1x2x3x4x…xn,求一個最小的正整數P,使得:(1)Px10!是完全平方數。(2)P是9!的倍數,且P÷9!是一個完全立方數。問:當P最小時,P的首位數字是多少?
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
F、6
G、7
H、8
已知e,f,m,n,p是由小到大排列著的5個連續正整數。如果中間三個數之和是一個完全平方數,這五個數之和是一個完全立方數,那麼當e取最小值時,e的各位數字之和是多少?
A、12
B、13
C、14
D、15
E、16
F、17
四個連續正整數的積可以是完全平方數嗎?可以是完全立方數嗎?
註:完全平方數指的是某個整數的平方,如1,4,9,16,25,36,49...完全立方數指的是某個整數的三次方,如1,8,27...
A、不能是完全平方數,不能是完全立方數
B、可以是完全平方數,不能是完全立方數
C、可以是完全平方數,可以是完全立方數
D、不能是完全平方數,可以是完全立方數
已知整數a,b滿足:a-b是素數,且ab是完全平方數.當a≥2012時,求a的最小值.
A、2025
B、2116
C、1936
D、2209
A、3對
B、5對
C、4對
D、2對
E、無數對
F、1對
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