第27届IMO竞赛第一题
正整数d不等于2, 5或13。求证：在2、5、13和d这4个数中，能否一定能找到2个数，使它们的乘积减去1不是完全平方数？
A、不一定
B、一定
一个长、宽、高分别为 a 、 b 、 c 的长方体物块，斜靠在一个墙角。由于墙壁和地面都是完全光滑的，因此物块将会开始下滑。什么时候，物块会脱离墙壁？
是否存在无穷多个正整数对 (m, n) ，使得 m 和 n 用到的质因数完全相同，并且 m + 1 和 n + 1 用到的质因数也完全相同？
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