第27屆IMO競賽第一題
正整數d不等於2, 5或13。求證：在2、5、13和d這4個數中，能否一定能找到2個數，使它們的乘積減去1不是完全平方數？
A、不一定
B、一定
是否存在無窮多個正整數對 (m, n) ，使得 m 和 n 用到的質因數完全相同，並且 m + 1 和 n + 1 用到的質因數也完全相同？
一個長、寬、高分別為 a 、 b 、 c 的長方體物塊，斜靠在一個牆角。由於牆壁和地面都是完全光滑的，因此物塊將會開始下滑。什麼時候，物塊會脫離牆壁？
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