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n個極其聰明又強壯的勢均力敵的勇士,每一個都想成為國王。殺掉國王,便可以成為國王。每一個勇士都極其想要成為國王。但是,一旦成為國王,其他勇士就會以他為目標,以至於他隨時可能被其他勇士殺掉。
問:國王會不會被殺掉。(n為正整數)
國王的刁難2(升級版)
建議先做一下「國王的刁難」再做本題。
很久很久以前,有一位殘暴的國王,在他統治的國家中,有兩位傑出的哲學家分別是蘇格、拉蒂。國王聽聞這兩個人才智非凡,便召來二人,設法刁難。
國王對兩位哲學家說:「聽聞二位賢者智謀過人,本王很想見識一番。今天就給你一個小小的考驗!本王現在給予你們各自一張紙,蘇格你來寫下一句預言;而拉蒂你來預言蘇格的預言是否能夠成真,你只能寫『是』或『否』。你們當中預言成真的人會活下來,預言失敗的人會被處死,而且必須要有人預言沒有成真,否則兩個人都得死!那麼現在就開始寫吧!」
如果這兩位哲學家都足夠聰明並且都想活命的話,那麼最終到底誰能活命?
國王的刁難
很久很久以前,有一位殘暴的國王,在他統治的國家中,有兩位傑出的哲學家分別是蘇格、拉蒂。國王聽聞這兩個人才智非凡,便召來二人,設法刁鑽。
國王對兩位哲學家說:「聽聞二位賢者智謀過人,本王很想見識一番。今天就給你一個小小的考驗!本王現在給予你們各自一張紙,蘇格你來寫下一句預言;而拉蒂你來判斷蘇格的預言是否能夠成真,你只能寫『是』或『否』。我要求你們必須都說對或者都說錯,否則你們都得死!現在開始寫吧!」
如果這兩位哲學家都足夠聰明並且相信對方也足夠聰明的話,那麼拉蒂應該寫下「是」還是「否」呢?
國王在安排12名士兵站崗,站崗時士兵不能移動。為了保證自己的安全,國王會隨時從房間四周的窗戶上去觀察是不是每個窗戶能看到3個士兵,國王在每扇窗視野邊界線如下圖橙色射線表示,視野無限遠,紫色為士兵。
Question:在不被國王察覺的情況下,最多可以有幾名士兵偷懶不參加站崗?
PS:請仔細思考,不要做愚蠢的國王。
在公元3016年,某位國王被罷黜了。現有五位伯爵(A、B、C、D、E)爭論由其中哪一位來接任王位,且由哪一位另外的人擔任財務大臣。
只有當D或E接任財務大臣時A才會同意;
只有當C接任財務大臣時B才會同意;
只有當D接任國王或財務大臣時C才會同意;
只有當A接任國王或財務大臣時D才會同意;
只有當A不接任國王時E才會同意。
已知不可能使得這五位伯爵都同意,因此他們最後達成協議,他們指定的國王與財務大臣必須徵得其他三人的同意。請問誰可接任國王?
某個國家經過變革后,該國的66個公民,包括國王,每人的月薪都是1塊錢。變革后國王不能投票,但是能提出重新分配薪水的建議。邪惡的國王想通過提對自己有利的建議來提高自己的薪水。對於每一個建議,每個人的薪水必須是非負整數,且所有人的薪水加起來是66。每個建議都要用投票來決定是否通過,假如某人的薪水增加了,那麼他會投贊成票;假如某人薪水減少了,他會投反對票;不變的話就不用參加投票,只有當贊成票多於反對票的時候建議才會通過。假如這個國王足夠邪惡和聰明,那麼他能獲得的最大薪水是多少?需要幾輪的建議
有一個遠方國家,有兩個非常傑出的木匠,他們的手藝都很好,難以分出高下。
有一天,國王忽然心血來潮:「到底發一個才是最好的木匠呢?不如來辦一次比賽,然後奉勝者為『全國第一木匠』。」
於是,國王把兩個木匠找來,為他們舉辦一次比賽,限時三天,看誰話的老鼠最逼真,誰就是全國第一木匠;不但可以得到許多獎品,還可以得到冊封。
在那三天里,兩個木匠都不免不朽的工作,到了第三天,他們把已雕刻好的老鼠獻給國王,國王把大臣全都找來,一起坐本次比賽的評審。
第一位木匠雕刻的老鼠栩栩如生,纖毫畢現,甚至連鼠須也會抽動。
第二位木匠的老鼠則只有老鼠的神態,卻沒有老鼠的形貌,遠看勉強是一隻老鼠,近看則只有三分像。
勝負即分,國王和大臣一隻認為第一個木匠獲勝。
但第二個木匠當庭抗議,他說:「大王的評審不公平。」「為什麼呢?」
木匠說:「要決定是不是像一隻老鼠,應該由貓來決定,貓看老鼠的眼光比人還銳利呀!」國王想想也有道理,就叫人到後宮帶幾隻貓來,讓貓決定拿一隻老鼠比較逼真。
沒有想到,貓一放出來,都不約而同的撲向了看起來不像老鼠的「老鼠」,啃咬,搶奪,而那隻栩栩如生的老鼠卻完完全全被冷落了。
事實擺在面前,國王只好把「全國第一」的稱號給了第二個木匠。
你知道第二個木匠是怎麼做的嗎?
有個國王想將公主嫁給三個公子裡面最聰明的一個。國王出了一個絕對公平的測試去分辨出誰是最聰明。
三個公子在一個房間里繞圈對坐著,國王向他們展示5頂帽子,兩頂黑色,三頂白色。然後他們被蒙上眼,他們各人的頭上都被蓋上了一頂帽子,另外兩頂帽子就放在另外一間房間中。
都戴好帽子並且摘下眼罩后,國王告䜣他們誰能夠最快推論到自己頭上帽子的顏色,他就能娶下公主。但如果估錯了就會被處死。
現在你就是其中一個公子,你看到2頂白色的帽子在其他公子頭上。而過了一些時間,你察覺到其他公子都未能推能或不敢於猜測。
假設你知道其他公子也是非常聰明及國王一定是公正無私,那麼,你的帽子是白色還是黑色?
從前有個國王愛聽夜鶯唱歌,就舉辦一次歌詠比賽,看哪個人唱歌能像夜鶯之歌一樣甜美動聽。為了吸吸引有才華的歌手參加比賽,還宣布優勝者將獲巨獎。然而敢於參加比賽的人仍然寥寥無幾。經過初試,最後篩選出三個人,到王宮參加決賽。
到國王面前唱歌的第一個人,唱得很甜美,而且一邊唱一邊輕搖兩手,姿態動人,國王身邊的后妃都聽得入迷。可是國王不喜歡這個人,說他嗓音「充其量像金絲雀」。這個人只好空手而退,垂頭喪氣。第二個人唱得很好,國王似乎更愛聽。可是唱到最後高亢之處,他忽然咳嗽不止。他深表歉意,乞求寬恕,但國王仍難以息怒,這不幸的歌手又被趕下了宮殿。
第三個也是最後一個歌手是女的。她的歌聲悠揚婉轉,完全跟夜鶯之歌一樣優美甜蜜。宮殿上的人全都被這歌聲吸引住了。儘管這位女歌手始終將兩手插在袍子里,但誰都不曾對此在意。
國王下令給這女歌手頒獎,獎品是一塊沉甸甸的金錠。女歌手從袍子里抽出兩手接獎,這時從袍子里飛出一隻小鳥,它在宮殿上飛來飛去,不停地歌唱——原來它正是一隻夜鶯!
國王見此情景,勃然大怒,斥責那女人是騙子,下令將她投人監牢。那女人申辯說,國王只是要求唱歌如同夜鶯,並未規定以何種辦法達到這一目的。她的表演才是真正的夜鶯之歌,何罪之有?但國王和他的官吏們都不聽她的辯白。
她是個騙子嗎?或是只是個精明的商人?
古代一位國王和他的張、王、李、趙、錢五位將軍,一同出外打獵,各人的箭上都刻有自己的姓氏。打獵中,一隻鹿中箭倒下,但不知是何人所射。
張說:「或者是我射中的,或者是李將軍射中的。」
王說:「不是錢將軍射中的。」
李說:「如果不是趙將軍射中的,那麼一定是王將軍射中的。」
趙說:「既不是我射中的,也不是王將軍射中的。」
錢說:「既不是李將軍射中的,也不是張將軍射中的。」
國王讓人把射中鹿的箭拿來,看了看,說:「你們五位將軍的猜測,只有兩個人的話是真的。」
請根據國王的話,判定以下哪項是真的?
在很早很早以前,有一個國王定下了這樣一條法律:凡是犯罪的人,都要先拘禁三天,然後叫犯人在一個特製的木箱子里抓鬮兒,鬮兒是兩個紙卷做的,一個上面寫著「生」字,一個上面寫著「死」字。摸到「生」的犯人,被釋放;抓到「死」的犯人,就被殺頭。
國王說,這樣來決定犯人的生死,是上帝做出的裁判,最公平合理了。
有一個宰相,專會討國王的歡心。國王有個什麼要求,他會搶在前面做好;國王要是對誰不滿,他馬上會把那人抓起來殺掉。他說話辦事都要揣摩國王的心思。國王自然很相信他,喜歡他。
這個宰相很嫉妒一個忠實勤奮、辦事公道的大臣,看到大臣處處受到人們的尊敬,就更加仇視、憎恨。他向國王誣告大臣,說大臣私下誹謗國王。結果,大臣被拘禁起來了。
兇險的宰相心想:「三天後,大臣就要抓鬮兒,要是抓到那個`生`的,還是不能把他弄死。不行!我一定要叫他有死無生。」
他挖空心思,想出了一條毒計。他帶著幾十兩黃金,送給了專管裝紙鬮兒箱子的法官,要他把兩個紙卷偷著都寫成了「死」字。這樣,大臣無論抓到哪一個,都是個死。
宰相身邊有個僕人,心很善良。他知道了宰相的卑鄙行為,非常同情大臣的不幸遭遇。他顧自己的生死,在夜深人靜的時候,偷偷溜進禁閉室,把宰相買通法官,兩個紙鬮都寫成「死」字的事告訴給了大臣。
大臣無聲地點點頭。他非常感激那個僕人。
三天後的早晨,大臣被帶到大庭上。那個管鬮兒的法官,把木箱子放在國王的寶座前。陰險的宰相坐在國王一邊,臉上掛著惡毒的笑容。看著剛從禁閉室里走出來的大臣,得意地想:「你的死期到了,去見上帝吧!」
時間一到,國王宣布抓鬮兒開始。
大臣很坦然地走到木箱前,毫不猶豫地伸手從箱子里摸出一個紙卷。結果,國王依照自己定的法律,把大臣釋放了。
這是怎麼回事呢?
有一個牢房,有3個犯人關在其中。因為玻璃很厚,所以3個人只能互相看見,不能聽到對方說話的聲音。」
有一天,國王想了一個辦法,給他們每個人頭上都戴了一頂帽子,只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的,不叫他們知道自己所戴帽子的是什麼顏色的。在這種情況下,國王宣布兩條如下:
1.誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子,就可以釋放誰;
2.誰知道自己戴的是黑帽子,就釋放誰。
其實,國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁,看不見自己罷了。於是他們3個人互相盯著不說話。可是不久,心眼靈的A用推理的方法,認定自己戴的是黑帽子。您想,他是怎樣推斷的?