有个国王想将公主嫁给三个公子里面最聪明的一个。国王出了一个绝对公平的测试去分辨出谁是最聪明。
三个公子在一个房间里绕圈对坐着，国王向他们展示5顶帽子，两顶黑色，三顶白色。然后他们被蒙上眼，他们各人的头上都被盖上了一顶帽子，另外两顶帽子就放在另外一间房间中。
都戴好帽子并且摘下眼罩后，国王告䜣他们谁能够最快推论到自己头上帽子的颜色，他就能娶下公主。但如果估错了就会被处死。
现在你就是其中一个公子，你看到2顶白色的帽子在其他公子头上。而过了一些时间，你察觉到其他公子都未能推能或不敢於猜测。
假设你知道其他公子也是非常聪明及国王一定是公正无私，那么，你的帽子是白色还是黑色？
国王在安排12名士兵站岗，站岗时士兵不能移动。为了保证自己的安全，国王会随时从房间四周的窗户上去观察是不是每个窗户能看到3个士兵，国王在每扇窗视野边界线如下图橙色射线表示，视野无限远，紫色为士兵。
Question:在不被国王察觉的情况下，最多可以有几名士兵偷懒不参加站岗？
PS：请仔细思考，不要做愚蠢的国王。
在公元3016年，某位国王被罢黜了。现有五位伯爵(A、B、C、D、E)争论由其中哪一位来接任王位，且由哪一位另外的人担任财务大臣。
只有当D或E接任财务大臣时A才会同意；
只有当C接任财务大臣时B才会同意；
只有当D接任国王或财务大臣时C才会同意；
只有当A接任国王或财务大臣时D才会同意；
只有当A不接任国王时E才会同意。
已知不可能使得这五位伯爵都同意，因此他们最后达成协议，他们指定的国王与财务大臣必须征得其他三人的同意。请问谁可接任国王？
国王的刁难
很久很久以前，有一位残暴的国王，在他统治的国家中，有两位杰出的哲学家分别是苏格、拉蒂。国王听闻这两个人才智非凡，便召来二人，设法刁钻。
国王对两位哲学家说：“听闻二位贤者智谋过人，本王很想见识一番。今天就给你一个小小的考验！本王现在给予你们各自一张纸，苏格你来写下一句预言；而拉蒂你来判断苏格的预言是否能够成真，你只能写‘是’或‘否’。我要求你们必须都说对或者都说错，否则你们都得死！现在开始写吧！”
如果这两位哲学家都足够聪明并且相信对方也足够聪明的话，那么拉蒂应该写下“是”还是“否”呢？
n个极其聪明又强壮的势均力敌的勇士，每一个都想成为国王。杀掉国王，便可以成为国王。每一个勇士都极其想要成为国王。但是，一旦成为国王，其他勇士就会以他为目标，以至于他随时可能被其他勇士杀掉。
问：国王会不会被杀掉。(n为正整数)
国王的刁难2（升级版）
建议先做一下“国王的刁难”再做本题。
很久很久以前，有一位残暴的国王，在他统治的国家中，有两位杰出的哲学家分别是苏格、拉蒂。国王听闻这两个人才智非凡，便召来二人，设法刁难。
国王对两位哲学家说：“听闻二位贤者智谋过人，本王很想见识一番。今天就给你一个小小的考验！本王现在给予你们各自一张纸，苏格你来写下一句预言；而拉蒂你来预言苏格的预言是否能够成真，你只能写‘是’或‘否’。你们当中预言成真的人会活下来，预言失败的人会被处死，而且必须要有人预言没有成真，否则两个人都得死！那么现在就开始写吧！”
如果这两位哲学家都足够聪明并且都想活命的话，那么最终到底谁能活命？
—————纯原创，谢谢——————
TurMan和Hhyuu作为探险家，途径诸多国度。有一国度名曰“真假国”。（很烂的名字）
通过地方县志，TurMan了解到这一国度说话必须要有且只有两个陈述句，并且必须一真一假，真假参半，但不会出现“我可能是…”的模糊不清的语言。
恰逢国王公主走丢，国王在街上到处搜寻，御驾亲唤，希望亲眷尽早回到他的身边：
“女儿快回来，女儿不要再回。 来！”
TurMan和Hhyuu因为穿着与本地人格格不入而被当场擒获，在了解到他并非本地人后，国王告诉他：
“我可以以国王的身份命令你，现在眼前一堆人里一定有我的公主。”他说得如此坚信，再加上国王在本地具有极高的统治权，TurMan在翻阅地方志后，确认他是纯正血统的国王后，不得不接下这个要任。
“这是朕的爱臣，他糊涂至极！”国王趾高气扬的喊着。
TurMan明白，这应该想表达他是智慧至极的聪明人臣。
“这不是朕的贵妃，她天资聪颖！”国王再这样喊着。
TurMan又明白了，前面那半句也可以有误。眼前有七个人，他们有三个穿红色衣服，四个穿蓝色衣服。国王说：“我的贵妃和人臣都是绝顶聪明之人，你不能问他们一个问题！”
假如国王后半句为假，也就是只能对他们两人同时问一个问题，TurMan该如何询问？
有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。”
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的?
有一个远方国家，有两个非常杰出的木匠，他们的手艺都很好，难以分出高下。
有一天，国王忽然心血来潮：“到底发一个才是最好的木匠呢？不如来办一次比赛，然后奉胜者为‘全国第一木匠’。”
于是，国王把两个木匠找来，为他们举办一次比赛，限时三天，看谁话的老鼠最逼真，谁就是全国第一木匠；不但可以得到许多奖品，还可以得到册封。
在那三天里，两个木匠都不免不朽的工作，到了第三天，他们把已雕刻好的老鼠献给国王，国王把大臣全都找来，一起坐本次比赛的评审。
第一位木匠雕刻的老鼠栩栩如生，纤毫毕现，甚至连鼠须也会抽动。
第二位木匠的老鼠则只有老鼠的神态，却没有老鼠的形貌，远看勉强是一只老鼠，近看则只有三分像。
胜负即分，国王和大臣一只认为第一个木匠获胜。
但第二个木匠当庭抗议，他说：“大王的评审不公平。”“为什么呢？”
木匠说：“要决定是不是像一只老鼠，应该由猫来决定，猫看老鼠的眼光比人还锐利呀！”国王想想也有道理，就叫人到后宫带几只猫来，让猫决定拿一只老鼠比较逼真。
没有想到，猫一放出来，都不约而同的扑向了看起来不像老鼠的“老鼠”，啃咬，抢夺，而那只栩栩如生的老鼠却完完全全被冷落了。
事实摆在面前，国王只好把“全国第一”的称号给了第二个木匠。
你知道第二个木匠是怎么做的吗？
古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军，一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。”
王说：“不是钱将军射中的。”
李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。”
赵说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的。”
钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。”
国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。”
请根据国王的话，判定以下哪项是真的？
某个国家经过变革后，该国的66个公民，包括国王，每人的月薪都是1块钱。变革后国王不能投票，但是能提出重新分配薪水的建议。邪恶的国王想通过提对自己有利的建议来提高自己的薪水。对于每一个建议，每个人的薪水必须是非负整数，且所有人的薪水加起来是66。每个建议都要用投票来决定是否通过，假如某人的薪水增加了，那么他会投赞成票；假如某人薪水减少了，他会投反对票；不变的话就不用参加投票，只有当赞成票多于反对票的时候建议才会通过。假如这个国王足够邪恶和聪明，那么他能获得的最大薪水是多少？需要几轮的建议
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从前有个国王爱听夜莺唱歌，就举办一次歌咏比赛，看哪个人唱歌能像夜莺之歌一样甜美动听。为了吸吸引有才华的歌手参加比赛，还宣布优胜者将获巨奖。然而敢于参加比赛的人仍然寥寥无几。经过初试，最后筛选出三个人，到王宫参加决赛。
到国王面前唱歌的第一个人，唱得很甜美，而且一边唱一边轻摇两手，姿态动人，国王身边的后妃都听得入迷。可是国王不喜欢这个人，说他嗓音“充其量像金丝雀”。这个人只好空手而退，垂头丧气。第二个人唱得很好，国王似乎更爱听。可是唱到最后高亢之处，他忽然咳嗽不止。他深表歉意，乞求宽恕，但国王仍难以息怒，这不幸的歌手又被赶下了宫殿。
第三个也是最后一个歌手是女的。她的歌声悠扬婉转，完全跟夜莺之歌一样优美甜蜜。宫殿上的人全都被这歌声吸引住了。尽管这位女歌手始终将两手插在袍子里，但谁都不曾对此在意。
国王下令给这女歌手颁奖，奖品是一块沉甸甸的金锭。女歌手从袍子里抽出两手接奖，这时从袍子里飞出一只小鸟，它在宫殿上飞来飞去，不停地歌唱——原来它正是一只夜莺！
国王见此情景，勃然大怒，斥责那女人是骗子，下令将她投人监牢。那女人申辩说，国王只是要求唱歌如同夜莺，并未规定以何种办法达到这一目的。她的表演才是真正的夜莺之歌，何罪之有？但国王和他的官吏们都不听她的辩白。
她是个骗子吗？或是只是个精明的商人？
在很早很早以前，有一个国王定下了这样一条法律：凡是犯罪的人，都要先拘禁三天，然后叫犯人在一个特制的木箱子里抓阄儿，阄儿是两个纸卷做的，一个上面写着“生”字，一个上面写着“死”字。摸到“生”的犯人，被释放；抓到“死”的犯人，就被杀头。
国王说，这样来决定犯人的生死，是上帝做出的裁判，最公平合理了。
有一个宰相，专会讨国王的欢心。国王有个什么要求，他会抢在前面做好；国王要是对谁不满，他马上会把那人抓起来杀掉。他说话办事都要揣摩国王的心思。国王自然很相信他，喜欢他。
这个宰相很嫉妒一个忠实勤奋、办事公道的大臣，看到大臣处处受到人们的尊敬，就更加仇视、憎恨。他向国王诬告大臣，说大臣私下诽谤国王。结果，大臣被拘禁起来了。
凶险的宰相心想：“三天后，大臣就要抓阄儿，要是抓到那个`生`的，还是不能把他弄死。不行！我一定要叫他有死无生。”
他挖空心思，想出了一条毒计。他带着几十两黄金，送给了专管装纸阄儿箱子的法官，要他把两个纸卷偷着都写成了“死”字。这样，大臣无论抓到哪一个，都是个死。
宰相身边有个仆人，心很善良。他知道了宰相的卑鄙行为，非常同情大臣的不幸遭遇。他顾自己的生死，在夜深人静的时候，偷偷溜进禁闭室，把宰相买通法官，两个纸阄都写成“死”字的事告诉给了大臣。
大臣无声地点点头。他非常感激那个仆人。
三天后的早晨，大臣被带到大庭上。那个管阄儿的法官，把木箱子放在国王的宝座前。阴险的宰相坐在国王一边，脸上挂着恶毒的笑容。看着刚从禁闭室里走出来的大臣，得意地想：“你的死期到了，去见上帝吧！”
时间一到，国王宣布抓阄儿开始。
大臣很坦然地走到木箱前，毫不犹豫地伸手从箱子里摸出一个纸卷。结果，国王依照自己定的法律，把大臣释放了。
这是怎么回事呢？
