有個國王想將公主嫁給三個公子裡面最聰明的一個。國王出了一個絕對公平的測試去分辨出誰是最聰明。
三個公子在一個房間里繞圈對坐著，國王向他們展示5頂帽子，兩頂黑色，三頂白色。然後他們被蒙上眼，他們各人的頭上都被蓋上了一頂帽子，另外兩頂帽子就放在另外一間房間中。
都戴好帽子並且摘下眼罩后，國王告䜣他們誰能夠最快推論到自己頭上帽子的顏色，他就能娶下公主。但如果估錯了就會被處死。
現在你就是其中一個公子，你看到2頂白色的帽子在其他公子頭上。而過了一些時間，你察覺到其他公子都未能推能或不敢於猜測。
假設你知道其他公子也是非常聰明及國王一定是公正無私，那麼，你的帽子是白色還是黑色？
國王在安排12名士兵站崗，站崗時士兵不能移動。為了保證自己的安全，國王會隨時從房間四周的窗戶上去觀察是不是每個窗戶能看到3個士兵，國王在每扇窗視野邊界線如下圖橙色射線表示，視野無限遠，紫色為士兵。
Question:在不被國王察覺的情況下，最多可以有幾名士兵偷懶不參加站崗？
PS：請仔細思考，不要做愚蠢的國王。
在公元3016年，某位國王被罷黜了。現有五位伯爵(A、B、C、D、E)爭論由其中哪一位來接任王位，且由哪一位另外的人擔任財務大臣。
只有當D或E接任財務大臣時A才會同意；
只有當C接任財務大臣時B才會同意；
只有當D接任國王或財務大臣時C才會同意；
只有當A接任國王或財務大臣時D才會同意；
只有當A不接任國王時E才會同意。
已知不可能使得這五位伯爵都同意，因此他們最後達成協議，他們指定的國王與財務大臣必須徵得其他三人的同意。請問誰可接任國王？
國王的刁難
很久很久以前，有一位殘暴的國王，在他統治的國家中，有兩位傑出的哲學家分別是蘇格、拉蒂。國王聽聞這兩個人才智非凡，便召來二人，設法刁鑽。
國王對兩位哲學家說：「聽聞二位賢者智謀過人，本王很想見識一番。今天就給你一個小小的考驗！本王現在給予你們各自一張紙，蘇格你來寫下一句預言；而拉蒂你來判斷蘇格的預言是否能夠成真，你只能寫『是』或『否』。我要求你們必須都說對或者都說錯，否則你們都得死！現在開始寫吧！」
如果這兩位哲學家都足夠聰明並且相信對方也足夠聰明的話，那麼拉蒂應該寫下「是」還是「否」呢？
n個極其聰明又強壯的勢均力敵的勇士，每一個都想成為國王。殺掉國王，便可以成為國王。每一個勇士都極其想要成為國王。但是，一旦成為國王，其他勇士就會以他為目標，以至於他隨時可能被其他勇士殺掉。
問：國王會不會被殺掉。(n為正整數)
國王的刁難2（升級版）
建議先做一下「國王的刁難」再做本題。
很久很久以前，有一位殘暴的國王，在他統治的國家中，有兩位傑出的哲學家分別是蘇格、拉蒂。國王聽聞這兩個人才智非凡，便召來二人，設法刁難。
國王對兩位哲學家說：「聽聞二位賢者智謀過人，本王很想見識一番。今天就給你一個小小的考驗！本王現在給予你們各自一張紙，蘇格你來寫下一句預言；而拉蒂你來預言蘇格的預言是否能夠成真，你只能寫『是』或『否』。你們當中預言成真的人會活下來，預言失敗的人會被處死，而且必須要有人預言沒有成真，否則兩個人都得死！那麼現在就開始寫吧！」
如果這兩位哲學家都足夠聰明並且都想活命的話，那麼最終到底誰能活命？
—————純原創，謝謝——————
TurMan和Hhyuu作為探險家，途徑諸多國度。有一國度名曰「真假國」。（很爛的名字）
通過地方縣誌，TurMan了解到這一國度說話必須要有且只有兩個陳述句，並且必須一真一假，真假參半，但不會出現「我可能是…」的模糊不清的語言。
恰逢國王公主走丟，國王在街上到處搜尋，御駕親喚，希望親眷儘早回到他的身邊：
「女兒快回來，女兒不要再回。 來！」
TurMan和Hhyuu因為穿著與本地人格格不入而被當場擒獲，在了解到他並非本地人後，國王告訴他：
「我可以以國王的身份命令你，現在眼前一堆人里一定有我的公主。」他說得如此堅信，再加上國王在本地具有極高的統治權，TurMan在翻閱地方志后，確認他是純正血統的國王后，不得不接下這個要任。
「這是朕的愛臣，他糊塗至極！」國王趾高氣揚的喊著。
TurMan明白，這應該想表達他是智慧至極的聰明人臣。
「這不是朕的貴妃，她天資聰穎！」國王再這樣喊著。
TurMan又明白了，前面那半句也可以有誤。眼前有七個人，他們有三個穿紅色衣服，四個穿藍色衣服。國王說：「我的貴妃和人臣都是絕頂聰明之人，你不能問他們一個問題！」
假如國王後半句為假，也就是只能對他們兩人同時問一個問題，TurMan該如何詢問？
有一個牢房，有3個犯人關在其中。因為玻璃很厚，所以3個人只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音。」
有一天，國王想了一個辦法，給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道自己所戴帽子的是什麼顏色的。在這種情況下，國王宣布兩條如下：
1．誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰；
2．誰知道自己戴的是黑帽子，就釋放誰。
其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁，看不見自己罷了。於是他們3個人互相盯著不說話。可是不久，心眼靈的A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的?
有一個遠方國家，有兩個非常傑出的木匠，他們的手藝都很好，難以分出高下。
有一天，國王忽然心血來潮：「到底發一個才是最好的木匠呢？不如來辦一次比賽，然後奉勝者為『全國第一木匠』。」
於是，國王把兩個木匠找來，為他們舉辦一次比賽，限時三天，看誰話的老鼠最逼真，誰就是全國第一木匠；不但可以得到許多獎品，還可以得到冊封。
在那三天里，兩個木匠都不免不朽的工作，到了第三天，他們把已雕刻好的老鼠獻給國王，國王把大臣全都找來，一起坐本次比賽的評審。
第一位木匠雕刻的老鼠栩栩如生，纖毫畢現，甚至連鼠須也會抽動。
第二位木匠的老鼠則只有老鼠的神態，卻沒有老鼠的形貌，遠看勉強是一隻老鼠，近看則只有三分像。
勝負即分，國王和大臣一隻認為第一個木匠獲勝。
但第二個木匠當庭抗議，他說：「大王的評審不公平。」「為什麼呢？」
木匠說：「要決定是不是像一隻老鼠，應該由貓來決定，貓看老鼠的眼光比人還銳利呀！」國王想想也有道理，就叫人到後宮帶幾隻貓來，讓貓決定拿一隻老鼠比較逼真。
沒有想到，貓一放出來，都不約而同的撲向了看起來不像老鼠的「老鼠」，啃咬，搶奪，而那隻栩栩如生的老鼠卻完完全全被冷落了。
事實擺在面前，國王只好把「全國第一」的稱號給了第二個木匠。
你知道第二個木匠是怎麼做的嗎？
古代一位國王和他的張、王、李、趙、錢五位將軍，一同出外打獵，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打獵中，一隻鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
張說：「或者是我射中的，或者是李將軍射中的。」
王說：「不是錢將軍射中的。」
李說：「如果不是趙將軍射中的，那麼一定是王將軍射中的。」
趙說：「既不是我射中的，也不是王將軍射中的。」
錢說：「既不是李將軍射中的，也不是張將軍射中的。」
國王讓人把射中鹿的箭拿來，看了看，說：「你們五位將軍的猜測，只有兩個人的話是真的。」
請根據國王的話，判定以下哪項是真的？
某個國家經過變革后，該國的66個公民，包括國王，每人的月薪都是1塊錢。變革后國王不能投票，但是能提出重新分配薪水的建議。邪惡的國王想通過提對自己有利的建議來提高自己的薪水。對於每一個建議，每個人的薪水必須是非負整數，且所有人的薪水加起來是66。每個建議都要用投票來決定是否通過，假如某人的薪水增加了，那麼他會投贊成票；假如某人薪水減少了，他會投反對票；不變的話就不用參加投票，只有當贊成票多於反對票的時候建議才會通過。假如這個國王足夠邪惡和聰明，那麼他能獲得的最大薪水是多少？需要幾輪的建議
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從前有個國王愛聽夜鶯唱歌，就舉辦一次歌詠比賽，看哪個人唱歌能像夜鶯之歌一樣甜美動聽。為了吸吸引有才華的歌手參加比賽，還宣布優勝者將獲巨獎。然而敢於參加比賽的人仍然寥寥無幾。經過初試，最後篩選出三個人，到王宮參加決賽。
到國王面前唱歌的第一個人，唱得很甜美，而且一邊唱一邊輕搖兩手，姿態動人，國王身邊的后妃都聽得入迷。可是國王不喜歡這個人，說他嗓音「充其量像金絲雀」。這個人只好空手而退，垂頭喪氣。第二個人唱得很好，國王似乎更愛聽。可是唱到最後高亢之處，他忽然咳嗽不止。他深表歉意，乞求寬恕，但國王仍難以息怒，這不幸的歌手又被趕下了宮殿。
第三個也是最後一個歌手是女的。她的歌聲悠揚婉轉，完全跟夜鶯之歌一樣優美甜蜜。宮殿上的人全都被這歌聲吸引住了。儘管這位女歌手始終將兩手插在袍子里，但誰都不曾對此在意。
國王下令給這女歌手頒獎，獎品是一塊沉甸甸的金錠。女歌手從袍子里抽出兩手接獎，這時從袍子里飛出一隻小鳥，它在宮殿上飛來飛去，不停地歌唱——原來它正是一隻夜鶯！
國王見此情景，勃然大怒，斥責那女人是騙子，下令將她投人監牢。那女人申辯說，國王只是要求唱歌如同夜鶯，並未規定以何種辦法達到這一目的。她的表演才是真正的夜鶯之歌，何罪之有？但國王和他的官吏們都不聽她的辯白。
她是個騙子嗎？或是只是個精明的商人？
在很早很早以前，有一個國王定下了這樣一條法律：凡是犯罪的人，都要先拘禁三天，然後叫犯人在一個特製的木箱子里抓鬮兒，鬮兒是兩個紙卷做的，一個上面寫著「生」字，一個上面寫著「死」字。摸到「生」的犯人，被釋放；抓到「死」的犯人，就被殺頭。
國王說，這樣來決定犯人的生死，是上帝做出的裁判，最公平合理了。
有一個宰相，專會討國王的歡心。國王有個什麼要求，他會搶在前面做好；國王要是對誰不滿，他馬上會把那人抓起來殺掉。他說話辦事都要揣摩國王的心思。國王自然很相信他，喜歡他。
這個宰相很嫉妒一個忠實勤奮、辦事公道的大臣，看到大臣處處受到人們的尊敬，就更加仇視、憎恨。他向國王誣告大臣，說大臣私下誹謗國王。結果，大臣被拘禁起來了。
兇險的宰相心想：「三天後，大臣就要抓鬮兒，要是抓到那個`生`的，還是不能把他弄死。不行！我一定要叫他有死無生。」
他挖空心思，想出了一條毒計。他帶著幾十兩黃金，送給了專管裝紙鬮兒箱子的法官，要他把兩個紙卷偷著都寫成了「死」字。這樣，大臣無論抓到哪一個，都是個死。
宰相身邊有個僕人，心很善良。他知道了宰相的卑鄙行為，非常同情大臣的不幸遭遇。他顧自己的生死，在夜深人靜的時候，偷偷溜進禁閉室，把宰相買通法官，兩個紙鬮都寫成「死」字的事告訴給了大臣。
大臣無聲地點點頭。他非常感激那個僕人。
三天後的早晨，大臣被帶到大庭上。那個管鬮兒的法官，把木箱子放在國王的寶座前。陰險的宰相坐在國王一邊，臉上掛著惡毒的笑容。看著剛從禁閉室里走出來的大臣，得意地想：「你的死期到了，去見上帝吧！」
時間一到，國王宣布抓鬮兒開始。
大臣很坦然地走到木箱前，毫不猶豫地伸手從箱子里摸出一個紙卷。結果，國王依照自己定的法律，把大臣釋放了。
這是怎麼回事呢？
