犯人在不知門后安排的狀況下選擇其中一扇門,他們相信上天如果覺得犯人可以被寬恕,他就會有幸選到美女,可以帶著美女遠走高飛過著幸福的日子,不該被寬恕的人就會選到老虎,被牠撕碎至死。
國王有個美麗的女兒,與一位平民青年相愛,但依國家的規定,平民愛上王室是有罪的。所以國王發現后憤怒不已,把這個青年抓來審判,同樣的,一扇門內關老虎(藍色的門),一扇門內關美女(紅色的門),無論他選擇哪一個,都不可能跟公主在一起,這樣國王就放心了。
行刑當天,年輕人站在競技場內,他的目光望向公主的方向,因為公主早已動用人脈關係得知了兩扇門後方各是什麼。掙扎了許久后,公主的手悄悄地指向了右方......
如果你是那位年輕人,你該怎麼做呢?
(老虎只會吃掉看到的男性,不吃公主;兩扇門如圖所示)
有個國王想將公主嫁給三個公子裡面最聰明的一個。國王出了一個絕對公平的測試去分辨出誰是最聰明。
三個公子在一個房間里繞圈對坐著,國王向他們展示5頂帽子,兩頂黑色,三頂白色。然後他們被蒙上眼,他們各人的頭上都被蓋上了一頂帽子,另外兩頂帽子就放在另外一間房間中。
都戴好帽子並且摘下眼罩后,國王告䜣他們誰能夠最快推論到自己頭上帽子的顏色,他就能娶下公主。但如果估錯了就會被處死。
現在你就是其中一個公子,你看到2頂白色的帽子在其他公子頭上。而過了一些時間,你察覺到其他公子都未能推能或不敢於猜測。
假設你知道其他公子也是非常聰明及國王一定是公正無私,那麼,你的帽子是白色還是黑色?
國王在安排12名士兵站崗,站崗時士兵不能移動。為了保證自己的安全,國王會隨時從房間四周的窗戶上去觀察是不是每個窗戶能看到3個士兵,國王在每扇窗視野邊界線如下圖橙色射線表示,視野無限遠,紫色為士兵。
Question:在不被國王察覺的情況下,最多可以有幾名士兵偷懶不參加站崗?
PS:請仔細思考,不要做愚蠢的國王。
在公元3016年,某位國王被罷黜了。現有五位伯爵(A、B、C、D、E)爭論由其中哪一位來接任王位,且由哪一位另外的人擔任財務大臣。
只有當D或E接任財務大臣時A才會同意;
只有當C接任財務大臣時B才會同意;
只有當D接任國王或財務大臣時C才會同意;
只有當A接任國王或財務大臣時D才會同意;
只有當A不接任國王時E才會同意。
已知不可能使得這五位伯爵都同意,因此他們最後達成協議,他們指定的國王與財務大臣必須徵得其他三人的同意。請問誰可接任國王?
天才美少女燃雪乘坐時光機去文藝復興時期找達芬奇,不料時光機故障,被送入了一個不知名的時代。有些興奮的她四處玩耍,卻被一群土著看見,土著們以為是天仙下凡,抓她去見國王。國王認為燃雪是姦細,準備殺了她。燃雪十分冷靜地對國王說:「我是未來世界的人,你不能殺我,否則未來不知道會變成什麼樣!」 「你怎麼證明你來自未來?」
燃雪向國王詢問了日期,還好當地也用公元紀年法,此時是公元1855年,9月22日,周日。燃雪想了想說:「大王,您選一個最喜歡的個位數,用今年天數365減去今年已經過去的天數再乘以這個數,並將結果加上 今年已過的天數乘7(星期天),再減去您的出生的年期,結果的第一位數是您喜歡的數,后兩位一定是您的年齡,神不神奇?」國王一算,我1799年出生,56歲,居然是真的!神了!!
國王以為燃雪是神靈,迫不及待地找到最著名的數學家,向其講述這次數學奇遇,之後最有可能發生什麼?_?……
國王的刁難
很久很久以前,有一位殘暴的國王,在他統治的國家中,有兩位傑出的哲學家分別是蘇格、拉蒂。國王聽聞這兩個人才智非凡,便召來二人,設法刁鑽。
國王對兩位哲學家說:「聽聞二位賢者智謀過人,本王很想見識一番。今天就給你一個小小的考驗!本王現在給予你們各自一張紙,蘇格你來寫下一句預言;而拉蒂你來判斷蘇格的預言是否能夠成真,你只能寫『是』或『否』。我要求你們必須都說對或者都說錯,否則你們都得死!現在開始寫吧!」
如果這兩位哲學家都足夠聰明並且相信對方也足夠聰明的話,那麼拉蒂應該寫下「是」還是「否」呢?
n個極其聰明又強壯的勢均力敵的勇士,每一個都想成為國王。殺掉國王,便可以成為國王。每一個勇士都極其想要成為國王。但是,一旦成為國王,其他勇士就會以他為目標,以至於他隨時可能被其他勇士殺掉。
問:國王會不會被殺掉。(n為正整數)
有一國王,將自己的王位禪讓給治水有功的大臣,本人跑到西山隱居了。在西山隱居沒有多久,隱約聽到一些謠傳,對他的名譽有很大的傷害,隱居在山林中的他百口莫辯,暗自也有些懊悔先前的禪位未免是多事了。就這樣他鬱悒愁悶地死在了深山窮谷里。
他死了以後,他的魂靈化做了一隻鳥,整天一聲聲悲哀地啼叫:不如歸去!不如歸去! 直到它的口裡流出鮮血。
這一國王是?
國王的刁難2(升級版)
建議先做一下「國王的刁難」再做本題。
很久很久以前,有一位殘暴的國王,在他統治的國家中,有兩位傑出的哲學家分別是蘇格、拉蒂。國王聽聞這兩個人才智非凡,便召來二人,設法刁難。
國王對兩位哲學家說:「聽聞二位賢者智謀過人,本王很想見識一番。今天就給你一個小小的考驗!本王現在給予你們各自一張紙,蘇格你來寫下一句預言;而拉蒂你來預言蘇格的預言是否能夠成真,你只能寫『是』或『否』。你們當中預言成真的人會活下來,預言失敗的人會被處死,而且必須要有人預言沒有成真,否則兩個人都得死!那麼現在就開始寫吧!」
如果這兩位哲學家都足夠聰明並且都想活命的話,那麼最終到底誰能活命?
托馬斯松因為私闖王宮窺視公主被國王抓住了,殘忍的國王把他跟其他 499 個死囚關在一起,為了表現自己的恩慈,國王發布命令,這 500 個死囚只有一個人能夠得到赦免,不過規矩是這 500 個死囚排成一列,按 1、2、1、2、1、2 這樣的方式報數,凡是報 1 的都殺掉,一輪之後再從第一個人開始按1、2、1、2、1、2 的方式報數,如此循環,直到剩到最後一人,托馬斯松應該站在哪個位置呢?
古代有個國王,某天突發奇想到皇宮外面看看,於是到了某個小鎮,發現這裡的集市非常熱鬧,這是國王發現了前面圍了很多的人,走進一看發現原來是兩個馬販子在為誰家的馬跑得快而爭吵,賣馬的時候都說對方的馬跑得慢。
正在不可開交之極,國王叫停了兩個人問清原委,兩人跪著如實回答,聽后國王突發奇想,說道:「你們都說對方的馬跑的慢,那你們比賽看看吧,從這裡跑到鎮口在跑回來,看誰的馬跑的慢,最慢的人將受到我的獎勵!」
兩人都怕自己的馬跑得快,都小心翼翼地安撫著自己的馬,照這樣下去一天甚至兩天也比不出結果來,正在發愁之際,有個人對這兩人說了一句話,聽后兩人很快就得出了比賽的結果,那麼這個人說了什麼話呢?