去居住在卡斯蒂利亞的一位朋友家做客時．主人拿出一盤正方形的蛋糕招待我。下圖是從側面看到的放在大小同樣的圓盤上的蛋糕。可是．我發現．我的蛋糕的大小是朋友的蛋糕的兩倍。蛋糕的厚度一樣．形狀都是正方形。請問，這可能嗎?
A、可能
B、不可能
一塊蛋糕中間有一個不規則的洞，那麼能否只沿直線切一刀，把這塊蛋糕切成體積相等的兩部分？假設蛋糕各部分密度均勻分佈。
A、總是能
B、不一定能
C、總是不能
一個矩形蛋糕，蛋糕內部有一塊矩形的空洞。只用一刀，如何將蛋糕切成大小相等的兩塊？
有塊圓柱形蛋糕，有5個小孩子，但是只可以切3刀，要怎麼平分給5個孩子？（不可以殺小孩，怎麼樣分？）
一個正方形蛋糕, 側邊塗有一圈美味的巧克力奶油. 如圖, 爸爸想把它平行切割開來, 均分給五個小孩. 但小朋友們不依, 因為他們分到的蛋糕儘管一樣大, 但上面的巧克力奶油卻不一樣多. 你能幫爸爸支個兩全其美的招嗎?
分蛋糕問題
兩個人分蛋糕，如何保證公平？可以這樣做：
1、讓A來分，將蛋糕分成兩塊，在A看來，兩塊都有1/2的分量；
2、讓B來選，B選擇他認為大於等於1/2的那塊；
這樣，每個人都可以拿到至少1/2（每個人自己這麼認為），於是皆大歡喜
現在的問題是：ABC三個人分蛋糕，如何保證每個人都覺得自己拿到了至少1/3？
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