著名的休閑城鎮里有一家餐廳、一家百貨商場和一家蛋糕店。丁丁到達休閑城鎮的那一天，蛋糕店正好開門營業。這個休閑城鎮一星期中沒有一天餐廳、百貨商場和蛋糕店全都開門營業。百貨商場每星期開門營業4天，餐廳每星期開門營業5天。星期日和星期三這三家單位都關門休息。在連續的三天中：
第一天，百貨商場關門休息，
第二天，蛋糕店關門休息，
第三天，餐廳關門休息。
在連續的三天中：
第一天，蛋糕店關門休息，
第二天，餐廳關門休息，
第三天，百貨商場關門休息。
請問：丁丁到達休閑城鎮是一星期七天中的哪一天？
墨雨、橘子和青衣三人是很好的朋友，三人住在一起，經常互相開玩笑，有時還互相搞惡作劇。
有一天，他們的鄰居鈺城來他們家玩。橘子拿出一個巧克力蛋糕想用來招待鈺城，卻突然發現自己房間里的窗戶沒關好，於是去關窗戶了。等他回來，蛋糕已經不翼而飛了，盤子里乾乾淨淨。
橘子十分驚訝，隨即笑道：「你們三個如實招來，我的蛋糕呢？誰吃的！」
鈺城：「吃？吃什麼？有吃的？我不知道。」
青衣：「他明知故問，明明就是他吃的！我看見他在那裡狼吞虎咽地吃來著！」
墨雨：「不是我吃的。」
青衣：「對，墨雨沒吃。」
鈺城：「青衣撒謊，是她吃的！」
墨雨：「是鈺城吃的。」
已知鈺城、墨雨、青衣三人各說了一句真話和一句假話。
那麼問題來了，請你幫幫橘子，蛋糕到底是誰吃的？
註：蛋糕確實被他們三個中的一人或多人吃了
現有有12隻外觀一模一樣的老鼠和6塊一樣的蛋糕，其中有11隻老鼠吃蛋糕的速度是相同的（肉眼難以分辨吃速，但可以準確看出哪個蛋糕先吃完、后吃完或同時吃完），但有一隻特殊的老鼠比較例外，它比其他11隻老鼠吃得慢。問：需要多少塊蛋糕才能將這隻特殊的老鼠找出來？
1、第一步同吃3塊蛋糕的情況下，如何用5個蛋糕解決？
2、第一步不是同吃3塊蛋糕的情況下，如何用5個蛋糕解決？
3、如何用4塊蛋糕解決該問題？
（假設老鼠都非常聽話，你可以隨時命令他們吃或者停）
牛頓和愛因斯坦都非常喜歡蛋糕，並都有很強的邏輯分析能力。為此，他們拿兩塊相同的蛋糕，做了如下的遊戲。
牛頓將第一塊蛋糕切成了兩份，其大小或許相同，或許不同（其中一份蛋糕的大小不限，可以無限接近於一塊蛋糕的大小）。愛因斯坦就這兩份蛋糕的大小情況將作出是先自己選擇蛋糕，還是讓牛頓先選擇的決定。如果愛因斯坦選擇自己先來，他肯定會選較大的那一份。當然如果愛因斯坦讓牛頓先選擇，可以想到牛頓會選擇較大的那一份。
接下來，牛頓將第二塊蛋糕切成了兩份。如果愛因斯坦上一次選擇自己先來，這次牛頓會優先選擇，並肯定選較大的那一份。如果愛因斯坦上次讓牛頓先選擇，則這次會輪到愛因斯坦優先選擇，他也肯定會選擇較大的那一份。
問題是，假定這兩個人都想得到總量最多的蛋糕，則對牛頓來說如何分割蛋糕才是他的最佳策略？
