牛顿和爱因斯坦都非常喜欢蛋糕，并都有很强的逻辑分析能力。为此，他们拿两块相同的蛋糕，做了如下的游戏。
牛顿将第一块蛋糕切成了两份，其大小或许相同，或许不同（其中一份蛋糕的大小不限，可以无限接近于一块蛋糕的大小）。爱因斯坦就这两份蛋糕的大小情况将作出是先自己选择蛋糕，还是让牛顿先选择的决定。如果爱因斯坦选择自己先来，他肯定会选较大的那一份。当然如果爱因斯坦让牛顿先选择，可以想到牛顿会选择较大的那一份。
接下来，牛顿将第二块蛋糕切成了两份。如果爱因斯坦上一次选择自己先来，这次牛顿会优先选择，并肯定选较大的那一份。如果爱因斯坦上次让牛顿先选择，则这次会轮到爱因斯坦优先选择，他也肯定会选择较大的那一份。
问题是，假定这两个人都想得到总量最多的蛋糕，则对牛顿来说如何分割蛋糕才是他的最佳策略？
墨雨、橘子和青衣三人是很好的朋友，三人住在一起，经常互相开玩笑，有时还互相搞恶作剧。
有一天，他们的邻居钰城来他们家玩。橘子拿出一个巧克力蛋糕想用来招待钰城，却突然发现自己房间里的窗户没关好，于是去关窗户了。等他回来，蛋糕已经不翼而飞了，盘子里干干净净。
橘子十分惊讶，随即笑道：“你们三个如实招来，我的蛋糕呢？谁吃的！”
钰城：“吃？吃什么？有吃的？我不知道。”
青衣：“他明知故问，明明就是他吃的！我看见他在那里狼吞虎咽地吃来着！”
墨雨：“不是我吃的。”
青衣：“对，墨雨没吃。”
钰城：“青衣撒谎，是她吃的！”
墨雨：“是钰城吃的。”
已知钰城、墨雨、青衣三人各说了一句真话和一句假话。
那么问题来了，请你帮帮橘子，蛋糕到底是谁吃的？
注：蛋糕确实被他们三个中的一人或多人吃了
著名的休闲城镇里有一家餐厅、一家百货商场和一家蛋糕店。丁丁到达休闲城镇的那一天，蛋糕店正好开门营业。这个休闲城镇一星期中没有一天餐厅、百货商场和蛋糕店全都开门营业。百货商场每星期开门营业4天，餐厅每星期开门营业5天。星期日和星期三这三家单位都关门休息。在连续的三天中：
第一天，百货商场关门休息，
第二天，蛋糕店关门休息，
第三天，餐厅关门休息。
在连续的三天中：
第一天，蛋糕店关门休息，
第二天，餐厅关门休息，
第三天，百货商场关门休息。
请问：丁丁到达休闲城镇是一星期七天中的哪一天？
现有有12只外观一模一样的老鼠和6块一样的蛋糕，其中有11只老鼠吃蛋糕的速度是相同的（肉眼难以分辨吃速，但可以准确看出哪个蛋糕先吃完、后吃完或同时吃完），但有一只特殊的老鼠比较例外，它比其他11只老鼠吃得慢。问：需要多少块蛋糕才能将这只特殊的老鼠找出来？
1、第一步同吃3块蛋糕的情况下，如何用5个蛋糕解决？
2、第一步不是同吃3块蛋糕的情况下，如何用5个蛋糕解决？
3、如何用4块蛋糕解决该问题？
（假设老鼠都非常听话，你可以随时命令他们吃或者停）
