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标签模模数学天地题

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数学天地中学数学选择题计算

#543173

感谢茗攸無痕于 2024-07-03 12:56提供来源：33IQ网

(21)

复数z = a + bi（a、b∈R）满足b > 0 而且 | z | = 5 而且复数(1 + 2i)z^3 在复平面内的对应点A 到复数z^5 在复平面内的对应点B 的距离 | AB | 取到最大值。
记z^4 = c + di（c、d∈R），求c + d 的值。

标签：复数模复平面

该题最近被收录于题集 mid-school math

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数学天地中学数学选择题计算

#543057

感谢茗攸無痕于 2024-06-24 23:33提供来源：33IQ网

(4)

复数z 同时满足：z + (1/z) ∈R，

| z - 1 | + | z - 3 | = 4，

则符合条件的复数z 一共有几个？

标签：复数实数模

该题最近被收录于题集 mid-school math

最后修改于 2024-07-01 14:24:01

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数学天地中学数学选择题计算

#542998

感谢茗攸無痕于 2024-06-22 11:03提供来源：33IQ网

(5)

平面向量a、b 满足：| 2向量a - 向量b | ≤ 3，

则向量a·向量b 的最小值为？

标签：平面向量模点乘公式

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数学天地中学数学选择题计算

#542410

感谢茗攸無痕于 2024-05-13 13:21提供来源：33IQ网

(3)

若等式 | 1 - z1·z2 | = | 1 - k·(z1共轭)·(z2共轭) | 对任意模为1 的复数z1，z2 都成立，则实数k 的值为？

标签：复数模共轭

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数学天地中学数学选择题计算

#541705

感谢茗攸無痕于 2024-03-22 22:03提供来源：33IQ网

(2)

若向量MA、向量MB 的夹角为π/6，且| 向量MA - 向量MB | = 2，则 | 2向量MA + 向量MB | 的最大值为？

标签：向量夹角模

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数学天地中学数学选择题计算

#538831

感谢茗攸無痕于 2024-01-29 12:29提供来源：33IQ网

(3)

复数z1、z2 满足| z1 | < 2，| z2 | < 2，且z1 + z2 = -1/m，(z1)共轭·(z2)共轭 = 1/m（m∈R，m ≠ 0），则实数m 的取值范围是？

标签：复数模共轭

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数学天地中学数学选择题计算

#538753

感谢茗攸無痕于 2024-01-21 18:55提供来源：33IQ网

(6)

复数z 满足| z | = 1，k∈R，则| z^2 + kz + 1 | 的最大值为？

标签：复数模

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数学天地中学数学选择题计算

#538744

感谢茗攸無痕于 2024-01-21 18:55提供来源：33IQ网

(5)

复数z 的模为1，复数w = z^4 - z^3 - 3(z^2)i - z + 1，
则| w | 的最小值与| w | 的最大值之和为？

标签：复数模

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数学天地中学数学选择题计算

#535909

感谢茗攸無痕于 2023-10-04 11:29提供来源：33IQ网

(18)

两个非零向量m、n 满足| m | = 2，| m + 2n | = 2，则| 2m + n | + | n | 的最大值是？

标签：双向量非零向量模

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数学天地中学数学选择题计算

#535802

感谢茗攸無痕于 2023-09-13 12:51提供来源：33IQ网

(20)

向量a、向量b 满足：
| 向量a | ∈ [2，4]，
| 向量b | ∈ [2，4]，
| 向量a + 向量b | ∈ [2，4]，
则向量a·向量b 的取值范围是？

标签：双向量模点乘

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数学天地中学数学选择题计算

#535727

感谢茗攸無痕于 2023-09-04 14:34提供来源：33IQ网

(8)

复数z = cos(4π/7) + isin(4π/7)，则| z/(1 + z^2) + (z^2)/(1 + z^4) + (z^3)/(1 + z^6) | 的值为？

标签：复数的三角形式模

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数学天地中学数学选择题计算

#535639

感谢茗攸無痕于 2023-08-25 10:45提供来源：33IQ网

(3)

已知非零向量a、b、c，正常数k 满足k|向量a +向量b + 向量c| = 向量a·向量b + 向量b·向量c + 向量c·向量a ，则t 的最小值为？

标签：非零向量模点乘

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数学天地中学数学选择题计算

#535071

感谢茗攸無痕于 2023-07-24 15:27提供来源：33IQ网

(15)

复数z满足 | z + 1/z | = 1，则 | z | 的取值范围为？

标签：复数模

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A、[1，(√5+1)/2]

B、[(√5-1)/2，(√5+1)/2]

C、[1，(3+√5)/2]

D、[√3/3，√3]

E、[(3-√5)/2，(3+√5)/2]

F、[(√5-1)/2，1]

G、[(3-√5)/2，1]

H、[1/3，3]

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数学天地中学数学选择题计算

#535016

感谢茗攸無痕于 2023-07-24 15:20提供来源：33IQ网

(18)

复数z1、z2、z3 满足|z1| = |z2| = |z3| = 2，而且z1 + z2 + z3 ≠ 0，则 | (z1z2 + z2z3 + z3z1)/(z1 + z2 + z3) | 的值为？

标签：复数模

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