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數學天地中學數學選擇題計算

#543173

感謝茗攸無痕於 2024-07-03 12:56提供來源：33IQ網

(21)

複數z = a + bi（a、b∈R）滿足b > 0 而且 | z | = 5 而且複數(1 + 2i)z^3 在複平面內的對應點A 到複數z^5 在複平面內的對應點B 的距離 | AB | 取到最大值。
記z^4 = c + di（c、d∈R），求c + d 的值。

標籤：複數模複平面

該題最近被收錄於題集 mid-school math

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數學天地中學數學選擇題計算

#543057

感謝茗攸無痕於 2024-06-24 23:33提供來源：33IQ網

(4)

複數z 同時滿足：z + (1/z) ∈R，

| z - 1 | + | z - 3 | = 4，

則符合條件的複數z 一共有幾個？

標籤：複數實數模

該題最近被收錄於題集 mid-school math

最後修改於 2024-07-01 14:24:01

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數學天地中學數學選擇題計算

#542998

感謝茗攸無痕於 2024-06-22 11:03提供來源：33IQ網

(5)

平面向量a、b 滿足：| 2向量a - 向量b | ≤ 3，

則向量a·向量b 的最小值為？

標籤：平面向量模點乘公式

該題最近被收錄於題集 mid-school math

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數學天地中學數學選擇題計算

#542410

感謝茗攸無痕於 2024-05-13 13:21提供來源：33IQ網

(3)

若等式 | 1 - z1·z2 | = | 1 - k·(z1共軛)·(z2共軛) | 對任意模為1 的複數z1，z2 都成立，則實數k 的值為？

標籤：複數模共軛

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數學天地中學數學選擇題計算

#541705

感謝茗攸無痕於 2024-03-22 22:03提供來源：33IQ網

(2)

若向量MA、向量MB 的夾角為π/6，且| 向量MA - 向量MB | = 2，則 | 2向量MA + 向量MB | 的最大值為？

標籤：向量夾角模

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數學天地中學數學選擇題計算

#538831

感謝茗攸無痕於 2024-01-29 12:29提供來源：33IQ網

(3)

複數z1、z2 滿足| z1 | < 2，| z2 | < 2，且z1 + z2 = -1/m，(z1)共軛·(z2)共軛 = 1/m（m∈R，m ≠ 0），則實數m 的取值範圍是？

標籤：複數模共軛

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數學天地中學數學選擇題計算

#538753

感謝茗攸無痕於 2024-01-21 18:55提供來源：33IQ網

(6)

複數z 滿足| z | = 1，k∈R，則| z^2 + kz + 1 | 的最大值為？

標籤：複數模

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數學天地中學數學選擇題計算

#538744

感謝茗攸無痕於 2024-01-21 18:55提供來源：33IQ網

(5)

複數z 的模為1，複數w = z^4 - z^3 - 3(z^2)i - z + 1，
則| w | 的最小值與| w | 的最大值之和為？

標籤：複數模

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數學天地中學數學選擇題計算

#535909

感謝茗攸無痕於 2023-10-04 11:29提供來源：33IQ網

(18)

兩個非零向量m、n 滿足| m | = 2，| m + 2n | = 2，則| 2m + n | + | n | 的最大值是？

標籤：雙向量非零向量模

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數學天地中學數學選擇題計算

#535802

感謝茗攸無痕於 2023-09-13 12:51提供來源：33IQ網

(20)

向量a、向量b 滿足：
| 向量a | ∈ [2，4]，
| 向量b | ∈ [2，4]，
| 向量a + 向量b | ∈ [2，4]，
則向量a·向量b 的取值範圍是？

標籤：雙向量模點乘

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數學天地中學數學選擇題計算

#535727

感謝茗攸無痕於 2023-09-04 14:34提供來源：33IQ網

(8)

複數z = cos(4π/7) + isin(4π/7)，則| z/(1 + z^2) + (z^2)/(1 + z^4) + (z^3)/(1 + z^6) | 的值為？

標籤：複數的三角形式模

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數學天地中學數學選擇題計算

#535639

感謝茗攸無痕於 2023-08-25 10:45提供來源：33IQ網

(3)

已知非零向量a、b、c，正常數k 滿足k|向量a +向量b + 向量c| = 向量a·向量b + 向量b·向量c + 向量c·向量a ，則t 的最小值為？

標籤：非零向量模點乘

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數學天地中學數學選擇題計算

#535071

感謝茗攸無痕於 2023-07-24 15:27提供來源：33IQ網

(15)

複數z滿足 | z + 1/z | = 1，則 | z | 的取值範圍為？

標籤：複數模

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A、[1，(√5+1)/2]

B、[(√5-1)/2，(√5+1)/2]

C、[1，(3+√5)/2]

D、[√3/3，√3]

E、[(3-√5)/2，(3+√5)/2]

F、[(√5-1)/2，1]

G、[(3-√5)/2，1]

H、[1/3，3]

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數學天地中學數學選擇題計算

#535016

感謝茗攸無痕於 2023-07-24 15:20提供來源：33IQ網

(18)

複數z1、z2、z3 滿足|z1| = |z2| = |z3| = 2，而且z1 + z2 + z3 ≠ 0，則 | (z1z2 + z2z3 + z3z1)/(z1 + z2 + z3) | 的值為？

標籤：複數模

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